数字の読み方と例題
ノノグラムは、マス目の各行の横と各列の上に数字が並んだパズルです。数字はそれぞれ、続けて塗るマスのかたまり(このページでは「グループ」と呼びます)の長さを表します。数字が「3 1」なら、3マスのグループ、1マス以上の空白、1マスのグループの順に、左から右へ(列なら上から下へ)並びます。そのグループがどこに入るかを考えるのがこのパズルです。「0」は、その線(行または列)に塗るマスが1つもないことを表します。
数字から確定したマスを塗り、塗れないと分かったマスにバツを付けていきます。すべての行と列が数字どおりになれば、イラストの完成です。ここでは、ゲームのイラスト問題にある「テント」を例に使います。1行目・10行目と1列目・10列目は数字が「0」、4列目と7列目の「7」は入口の両側を縦に走り、7行目と8行目の「3 3」が入口のすき間を空けています。
- 数字は、その長さのグループを表し、書かれた順に並びます。
- 同じ線のグループの間には、少なくとも1マスの空白が入ります。
- 数字が「0」の線は、すべて空白のままです。
- すべての行と列が数字と一致すれば完成です。
ブラウザでの操作方法と難易度
マスをタップかクリックすると塗れます。タップしたときの動作は、マス目の下の「塗る」「バツ」「消す」で切り替えます。パソコンでは右クリックでバツが付き、行や列に沿ってドラッグすれば複数のマスをまとめてマークできます。キーボードなら、マスをクリックしてから矢印キーで移動し、スペースキーかFで塗る、Xでバツ、Deleteで消去です。「戻す」「やり直し」「確認」(間違ったマスを表示)、「リセット」「一時停止」は盤面の横にあります。ミスをその場で知りたいときは「ミスをすぐに表示」にチェックを入れましょう。進行状況はブラウザに保存されるので、ページを閉じても後から続きを解けます。
今どこを解いているか見失わないための工夫もあります。マウスを乗せたマス(または最後にタップしたマス)の行と列は、その数字と一緒に色が付きます。ドラッグ中は、今いるマスの上に小さなカウンターが出て、何マス分なぞったかを表示するので、7マスのグループも数えずに塗れます。置き終えたグループの数字は消し込めます。数字をクリックかタップすると線で消され、もう一度押すと元に戻ります。消し込みもゲームと一緒に保存されます。
「ヒント」は、適当なマスを埋めるのではなく、いちばん簡単な次の一手を示します。テクニックの名前を出し、該当する行か列を強調して、どのマスがなぜ決まるのかを短く説明します。そのまま適用することも、閉じて自分で進めることもできます。間違ったマークがあれば、まずそれを指摘します。ヒント欄の「解説を見る」を押すと、下のテクニック解説に移動します。
盤面は5×5、10×10、15×15、20×20の4サイズです。20×20は400マスあり、じっくり時間がかかります。20×20の超上級はブラウザで作ると時間がかかりすぎるため、白黒100問・カラー100問を用意してあり、全問を一巡するまで同じ問題は出ません。マスが小さすぎるときは、盤面の上(スマホではボタンの下)にあるサイズのスライダーで最大2.5倍まで大きくできます。盤面は枠の中でスクロールし、数字は端に固定されたままです。「集中モード」ではパズルが画面いっぱいに広がり、上の隅の×かEscキーで元に戻ります。
どの問題も、イラストでもランダムな模様でも、答えはちょうど1つです。4つの難易度は、サイズや数字の多さではなく、解くのに必要なテクニックで分けています。初級はほぼ重なりとバツだけ、中級はときどき塗りマスを使う手が出て、上級ではその手が何度も必要になり、超上級では「仮定と矛盾」が少なくとも1回必要です。10×10での実際の数字は表のとおりです。
| 難易度 | 塗りマスを使う手 | 仮定と矛盾 | 基本の手で決まるマス |
|---|---|---|---|
| 初級 | 0.3 | 0 | 98% |
| 中級 | 2.7 | 0 | 86% |
| 上級 | 6.7 | 0 | 75% |
| 超上級 | 8.2 | 3.8 | 69% |
各難易度200問の平均(10×10)。このページで動いている生成プログラムで作り、ヒントのテクニックで1手ずつ解いて数えました。基本の手とは、塗るマスなし・ぴったり埋まる・完成した線・重なりのことです。
イラスト問題・カラー問題・今日の問題・印刷
初期設定では問題はイラストになっていて、解き終えるとイラストの名前が表示されます。全部で195枚(5×5が25枚、10×10が65枚、15×15が56枚、20×20が49枚)、そのうち48枚はカラーです。どのイラストも、解くのに必要なテクニックに合った難易度に入れてあるので、選んだ難易度どおりの問題が出ます。あるサイズと難易度のイラストをすべて見終えると、そこからはランダムな模様になります。マス目の下の「イラスト問題」をオフにすれば、最初からランダムな模様で遊べます。5×5と10×10のイラストの多くと20×20のイラストすべてはこのサイトのオリジナルで、ほかはKenneyのドット絵と、game-icons.netのDelapouite・Lorc・Skollの作品です。どのイラストも、生成した問題と同じ検査を通しています。答えは1つだけで、難易度は必要なテクニックで決めています。
「カラー問題」では、5×5と10×10で2色、15×15と20×20で3色を使います。色はマス目の下の色見本か、キーの1〜3で選びます。カラーではルールが1つだけ変わります。このページの後半で、例を使って説明します。
「今日の問題」は、同じ日なら誰にでも同じ問題が出る10×10です。お使いの端末の時計で午前0時に新しくなり、月曜は初級、火・水・日曜は中級、木・金曜は上級、土曜は超上級です。毎日解くと連続日数が伸びていきます。解いている途中だった問題は、戻るまでそのまま残ります。
「共有」を押すと問題全体を含むリンクがコピーされるので、友だちもまったく同じ盤面で遊べます。盤面の下の問題IDで、同じ問題かどうか確かめられます。「印刷」では、今解いている問題を解答つきのPDFにできます(どのサイズでも可)。新しい問題を最大50問まとめて印刷することもでき、5×5〜15×15のサイズと難易度を選んで、1ページに1問・2問・4問、カラーでも印刷できます。印刷用ノノグラムには作成済みのセットもあります。「あなたの成績」には、サイズと難易度ごとのクリア数、ベストタイムと平均タイム、今日の問題の連続日数が記録されます。保存先はこのブラウザだけです。
ノノグラム攻略:4つのテクニック
ノノグラムのどの一手も、1本の線(行か列)を見て、そのグループがまだどこに入れるかを考えることから生まれます。ヒントが使うテクニックは初級から超上級まで4つ。重なり、バツ、塗りマスを使った重なり、そしていちばん難しい盤面のための「仮定と矛盾」です。カラーではここに1つだけひねりが加わります。以下の例はすべて上の「テント」から、ヒントが解く順に取り上げています。
例題を最初から最後まで、もっとゆっくり追いたい方は、ノノグラムの遊び方・解き方の初心者向けガイドをどうぞ。
重なり:両端に寄せて比べる
線のグループを一方の端までいっぱいに寄せ、次に反対の端まで寄せてみます。どちらの場合も同じグループが覆うマスは、グループが実際にどこにあっても必ず塗られます。テントでは、数字「0」の行で1行目と10行目にバツが付くので、4列目の「7」が使えるのはその間の8マスです。上に寄せると2〜8行目、下に寄せると3〜9行目を覆います。3〜8行目はどちらでも覆われるので、この6マスはすべて塗れます。
グループが複数あっても、順番を守れば同じように使えます。7行目の数字は「3 3」で、使えるのは2〜9列目の8マスです。左に寄せると2つのグループは2〜4列目と6〜8列目、右に寄せると3〜5列目と7〜9列目を覆います。どちらのグループも自分自身と2マスずつ重なる(3〜4列目と7〜8列目)ので、3列目と8列目を塗れます(4列目と7列目は塗り済み)。
| 数字 | 必要なマス | 余り | すぐ塗れるマス |
|---|---|---|---|
| 8 | 8 | 2 | 6 |
| 5 | 5 | 5 | 0 |
| 4 4 | 9 | 1 | 6 |
| 6 1 | 8 | 2 | 4 |
| 3 2 2 | 9 | 1 | 4 |
| 2 2 2 | 8 | 2 | 0 |
| 1 1 1 1 1 | 9 | 1 | 0 |
10マスの線について、ルールから計算した値です。グループの長さに、グループ間の空白1マスずつを足したものが必要なマス数で、10からそれを引いたものが余りです。余りより長いグループからは、その長さから余りを引いた数のマスが塗れます。
バツ:完成した線と狭すぎるすき間
バツは塗りと同じくらい大切です。ほかのグループが使える範囲を狭めてくれるからです。空白だと分かったマスには、すぐにバツを付けましょう。いちばん簡単なのは完成した線です。数字のグループがすべて置き終わったら、その線の残りはすべて空白です。テントの8行目では、「3 3」が2〜4列目と7〜9列目にそろっているので、入口にあたる5列目と6列目にバツを付けます。
もう1つは、どのグループも入らない狭いすき間です。2列目の数字は「2」で、この時点で空いているのは2行目と4行目の1マスずつと、7〜9行目の3マスだけです。2マスのグループは1マスのすき間には入らないので、2行目と4行目にバツを付けます。「2」は7〜9行目に入るしかなく、上に寄せると7〜8行目、下に寄せると8〜9行目なので、8行目も塗れます。
行と列を行き来する:塗りマスを使った重なり
どのマスも行と列の両方に属しているので、1本の線で決まったマスは、それと交わる線の手がかりになります。だからノノグラムでいちばん大事な習慣は、行と列を行き来することです。1手進めるたびに、今マークしたマスと交わる線を見ましょう。テントでは、4列目と7列目の重なりでどちらも3〜8行目が塗られたので、3行目には4列目と7列目に塗りマスができました。
3行目の数字は「4」だけです。この行だけを見ても何も決まりません。両端のバツの間の8マスなら、「4」はどこにでも置けるからです。ところが、1つのグループで2つの塗りマスを両方覆わなければならず、4〜7列目はちょうど4マスなので、グループはそこに固定されます。5列目と6列目を塗り、どのグループも届かない2・3・8・9列目にバツを付けます。これが「塗りマスを使った重なり」です。考え方は重なりと同じですが、今度は塗りマスもグループの位置を縛ります。中級ではときどき、上級では何度も必要になります。
超上級:仮定と矛盾
どの線を見ても、もう何も決まらないことがあります。超上級の問題では、そこで1マスを試します。そのマスを塗り(または空白)と仮定して線ごとの論理をたどり、どこかの線が数字どおりに収まらなくなれば、そのマスは逆だと分かります。ヒントは矛盾がいちばん早く出るマスを選ぶので、たどる手順は短く済みます。テントでは終盤、9行目2列目のマスがそれです。もしこのマスが塗りだったら?
- 手順1、9行目(「2 2」):最初の「2」は2〜3列目になるので、4列目は空白です。
- 手順2、2列目(「2」):8〜9行目がそのグループになるので、7行目は空白です。
- 手順3、4列目(「7」):9行目が空白なので「7」は2〜8行目に入り、2行目が塗られます。
- 手順4、7行目(「3 3」):2列目が空白なので、最初の「3」は3〜5列目、2つ目は7〜9列目。5列目と9列目を塗り、6列目にバツです。
- 手順5、2行目(「2」):3列目はバツ、4列目は塗りなので、グループは4〜5列目。5列目を塗り、6列目と7列目にバツです。
- 結果:5列目(「5」)は2〜7行目の6マスが続けて塗られ、数字と合いません。この矛盾から、9行目2列目は空白マスだと分かります。
カラーノノグラムで変わること
カラーのノノグラムでは数字ごとに色があり、グループは数字の順番と色どおりに並びます。新しいルールは1つだけです。色が違うグループどうしは、くっついてもかまいません。色が変わる所でグループの切れ目が分かるからです。間に空白が必要なのは、同じ色のグループどうしだけです。
これで計算が変わります。このカラーの「ハート」の5行目は、数字が「1 6 1」(青・ピンク・青)です。白黒なら8マスに空白2マスを足して10マス必要ですが、ここでは8マスで足ります。両端のバツの間がちょうど8マスなので、この行は一度に全部決まります。ここまでのテクニックはカラーでもすべて同じように使えます。空白を数えるのは同じ色のグループの間だけ、と覚えておきましょう。
詰まったら:ソルバーと似たパズル
本やアプリ、新聞のノノグラムで詰まったら、ノノグラムソルバーが数字からイラストを求め、答えが2つ以上あるかどうかも教えてくれます。答えが2つある問題は欠陥品で、どこかで当てずっぽうが必要になります。このページの問題は、表示する前にすべてこの点を検査しています。詳しくはパズルの作り方と検証方法(英語のページ)をご覧ください。
数字からマスを塗るのが好きなら、Mosaic(Fill-a-Pix)もおすすめです。各数字が自分を含む周囲3×3の塗りマスの数を表し、答えはやはり絵になります。アクアリウムとサーモメーターは、ノノグラムと同じように行と列の数字を使うパズルで、水位や水銀が一方の端から満ちていきます。