カックロソルバーとは？
カックロソルバーは、通常のカックロルールでクロスサムパズルを埋めるツールです。各数字マスは1から9を使い、各ヒント列は合計に一致し、同じ列内で数字は重複しません。
このソルバーは自由な盤面用です。サイズを選び、黒マス、斜めヒント、分かっている数字を入力できます。
- 新聞、本、印刷用シートのカックロを解く。
- 入力した数字がまだ矛盾していないか確認する。
- 自作のカックロ盤面をテストする。
- ヒントに複数解があるか確認する。
このカックロソルバーの使い方
幅と高さを選んで盤面を作成します。マスの種類ボタンで、各マスを黒マス、ヒント、数字に設定します。
ヒントマスには、右方向の横合計と下方向の縦合計を入力します。数字マスは空のままでも、分かっている数字を入れても構いません。
- 盤面を作成する。
- 黒マス、ヒント、数字マスを配置する。
- 斜めヒントに合計を書く。
- 分かっている数字を入力する。
- 解くを押す。
カックロの組み合わせとヒント列
カックロの組み合わせは、重複なしで合計を作れる数字の集合です。
ソルバーは有効な並びを作り、既知の数字と矛盾するものを消し、横と縦の交差を比較します。
- 列の長さが使う数字の数を決めます。
- 合計が可能な数字集合を絞ります。
- 同じ列内で数字は重複しません。
- 同じマスは横と縦の両方のヒントを満たします。
解けない盤面と複数解
ヒント合計が列の長さで作れない場合や、入力数字が合計と矛盾する場合、その盤面は解けません。
同じヒントで複数の完成盤面が成り立つ場合は、複数解があります。公開されるカックロは通常、一意解です。
カックロソルバーの検索意図
このページは、カックロソルバー、Kakuro solver、cross sums solver の実用的な検索意図に対応します。
個別の合計をすばやく調べたい場合は、別のカックロ組み合わせ表が向いています。
カックロを手で解く方法
カックロは決まった手順が効きます。まず最も制約の強いラン——合計が極端な短いラン——から始めます。そこには1通りの数字の組しか入りません。2マスで合計3は1と2だけ、2マスの17は8と9だけ、3マスの6は1-2-3だけです。その確定した組を書き込みましょう。1つのランの中で数字は重複しないので、あとは順番を決めるだけです。
次に交点を攻めます。どの白マスも横のランと縦のランの両方に属するので、両方が許す数字しか入りません。2つのランの可能な組み合わせを比べ、共通する数字だけを残します。1つ置くごとに交差するランが絞られ、盤面がほどけます。ここのソルバーは主に、答えの確認や、詰まったときに次の確定マスを示すために使います。
- 合計が1通りの組み合わせを強制する短いランから始める。
- 1つのランで数字は重複しない——組み合わせが決まっても順番は残る。
- どの白マスも、横のランと縦のランの両方を満たす必要がある。
- 交点では、両方のランが許す数字だけを残す。
- ソルバーで盤面を確認するか、次のマスを表示させる。
カックロ、クロスサム、ニコリ
カックロは北米のパズル誌で「クロスサム（Cross Sums）」という名で始まり、答えが文字ではなく数字のクロスワードのように見えました。日本に伝わると「カックロ」と改名され——これは「加算クロス（かさんクロス）」の略です——数独も手がける出版社ニコリが世界的な人気作に育てました。
ルールはその後も変わりません。白マスを1〜9で埋め、各ランがヒントの合計になるようにし、1つのランの中で数字を繰り返さない。この計算と論理の組み合わせから、カックロはしばしばクロスワードの数学的ないとこと呼ばれます。このソルバーは、どんな名前で現れても、標準的なカックロ盤ならどれにも使えます。
カックロと数独・キラー数独
カックロと数独はどちらも1〜9で盤面を埋めますが、制約が異なります。数独は行・列・ブロック全体で重複を禁じ、合計は与えません。カックロには盤面全体の一意性はなく——同じ数字が何度でも現れてよい——一方で各ランは合計に達し、その中で数字を繰り返してはいけません。
キラー数独はその中間です。数独の厳格な重複禁止を保ちつつ、カックロ風のケージ合計を加えます。だから組み合わせの技術は通用します——カックロで覚える一意の和は、まさにキラー数独のケージの組み合わせです——ただし一意性のルールは異なります。このソルバーが気に入ったら、キラー数独のページが自然な次の一歩です。