キャッスルウォールのルールは?

マスの中心を通る1本の閉じたループを描きます。ループは決して交差せず、分岐せず、太枠のヒントマスに入りません。白いヒントマスはループの内側で、黒いヒントマスは外側で終わり、数字と矢印はその行または列のループの線分を矢印の向きに数えます。ちょうど1本のループがすべてのヒントを満たします。

数字と矢印のヒントは何を数えますか?

横矢印はその行の水平な壁の線分を指す向きに数え、縦矢印はその列の垂直な線分を数えます。矢印に平行なループの単位片を数えます — 壁がその方向に横切る格子線の数と同じです。0はその方向に壁が全くないことを意味します。

白と黒のヒントマスは何を意味しますか?

色はマスがループのどちら側にあるかを告げます。白(輪郭)のマスは完成したループの内側で終わり、黒(塗りつぶし)のマスは外側で終わります。端までの真っ直ぐな道が横切る壁の線分の数を数えれば、どのマスも調べられます — 奇数は内側、偶数は外側です。

ループはヒントマスを通れますか?

いいえ。ヒントマスは壁が回り込む柱なので、ヒントマスに触れるすべての辺は禁止です。これはパズルで最も強力な道具の一つで、格子を1本のループを導く通路に分断するからです。

ループはすべてのマスを訪れねばなりませんか?

いいえ。ループはヒントを満たせばよいだけです。ヒントのないマスは空のまま、壁の内側でも外側でも構いません。1本のループの規則 — 使用マスごと2つの接続、交差なし、第2のループなし — だけがその通り道を制限します。

各パズルに解は1つだけですか?

はい。ジェネレーターはあなたが見る前に各盤を解き、ちょうど1本のループがすべてのヒントを満たす盤だけを残すので、各パズルは推測なしの純粋な推理です。

キャッスルウォールは無料ですか?

はい、このページのどのグリッドサイズも難度も、ブラウザで無料で遊べます。

初心者はどのサイズから始めるべき?

6x6の易しいから始めましょう。まず0の矢印と縁の色で盤を開き、それからヒントマスの間の通路にループを導かせます。内側/外側の推理が自然になったら7x7へ進みます。

キャッスルウォールをオンラインでプレイ

キャッスルウォールとは?

キャッスルウォールは、たった一つの驚くほど強力な発想を軸にしたループパズルです。壁には内側と外側があり、各ヒントはそれが壁のどちら側にあるかを教えてくれます。マスの中心を通る1本の閉じたループ — 壁そのもの — を描き、太枠のヒントマスは壁が築かれる塔や目印です。ループは決して交差も分岐もせず、ヒントマスを決して通らないので、ヒントマスは風景の中に立ち、壁はその間を縫って進みます。

各ヒントマスは最大2つの情報を持ちます。色はそれが壁のどちら側に属するかを示します。白(輪郭)のマスはループの内側で終わり、黒(塗りつぶし)のマスは外側で終わらねばなりません。数字と矢印は、ある場合、ループを数えます。横矢印はその行の水平な壁の線分の合計の長さを矢印の向きに与え、縦矢印はその列の垂直な線分の合計の長さを与えます。2種類のヒントを合わせれば、壁の合法な通り道はただ一つです。

マスの中心を通る1本の閉じたループ — 城壁 — を描きます。
ループは決して交差せず、分岐せず、ヒントマスに入りません。
白いヒントマスはループの内側で終わります。
黒いヒントマスはループの外側で終わります。
数字と矢印は、その行または列のループの線分を矢印の向きに数えます。
ちょうど1本のループがすべてのヒントを満たします — 推測は不要。

キャッスルウォールのオンラインでの遊び方

隣り合う2つのマスの間の隙間をクリックまたはタップして壁の一片を置き、もう一度で取り除きます。小さな点はループが進む格子を示し、太枠のマスはヒントで、ループは単にその周りを流れます — ヒントマスの中に線を引く場所はないことに気づくでしょう。壁はそこへは決して行けないからです。線分をつなぎ続け、すべての白ヒントを内側に、すべての黒ヒントを外側に、各矢印の数を正確に保つ1本のループに閉じるまで続けます。

チェックは既にルールを破るもの — 分岐、数が超えた矢印、黒マスを内側に閉じ込めたり白マスを締め出したりした壁 — を、通り道を明かさずに印します。ヒントはまず誤った線分を取り除き、それから正しいものを足し、元に戻すは戻り、リセットは盤を空にし、解答は完成した壁を研究したいときに全ループを置きます。

2つのマスの間をタップして壁の線分を引いたり消したりします。
ループはヒントマスの周りを流れます。中には引けません。
チェックはルールの衝突を示し、通り道を台無しにしません。
ヒントは伸ばす前にあなたのループを直します。
新しいパズルは選んだサイズと難度で新しい盤を作ります。

矢印を読む: マスではなく壁を数える

矢印ヒントはキャッスルウォールの心臓部であり、鍵は正確に読むことです。右矢印の数字はその行のヒントの右にある水平な壁の線分を数え、左矢印は左を数えます。下矢印はその列のヒントの下の垂直な線分を、上矢印は上のものを数えます。あなたは矢印に平行なループの単位片を数えています — 言い換えれば、壁がその方向へ進むとき格子線を横切る回数です。

2つの値は金です。0はその方向に壁が全くないことを意味します。光線全体が空で、しばしば領域を封じてループを迂回させます。利用可能な空間に近い大きな数は、壁がその区間をほぼ隙間なく走り、長い直線を固定することを意味します。その間のすべては使える予算です — そして矢印は1つの向きしか数えないので、横矢印は同じマスを横切る垂直の線分について直接は何も言わず、それこそがヒントがこれほどよく組み合わさる妙味です。

横矢印: その行の水平な線分を、矢印の向きに数えます。
縦矢印: その列の垂直な線分を、矢印の向きに数えます。
0はその方向に壁が全くない — 強力な封じのヒント。
大きな数はほぼ隙間ない直線を強制し、素早く自由を奪います。
矢印は自分の向きだけを数え、垂直の線分は決して数えません。

内側と外側: 境界としての壁

色のヒントはループを、あなたが守らねばならない境界に変えます。壁は1本の閉じた曲線なので、その上にないすべてのマスは明確に内側か外側にあり、簡単なパリティ検査でどのマスも調べられます。そのマスから格子の端まで真っ直ぐな道を引き、横切る壁の線分の数を数えます。横切る数が奇数なら内側から始めた、偶数なら外側です。白ヒントは奇数側に、黒ヒントは偶数側に着かねばなりません。

この横断数は定義であるだけでなく推理の道具です。白マスと黒マスが間に何もなく隣り合うなら、壁はその間を通らねばならず — 1回の横断 — そこに線分が強制されます。同じ色の2マスが隣なら、どんな壁も両者を分けられず、線分が禁じられます。縁のマスは特に雄弁です。外縁のマスは壁が取り囲まない限り外側なので、縁の黒マスはたいてい近くに壁がなく、白マスはループが膨らんで囲むことを要求します。

壁のないどのマスも奇数/偶数の横断規則で内側か外側です。
白 = 奇数の横断(内側);黒 = 偶数の横断(外側)。
隣り合う反対の色はその間に壁の線分を強制します。
隣り合う同じ色はその間の線分を禁じます。
縁の黒マスはたいてい壁から離れ、白マスは壁を膨らませます。

ループが行けない場所

キャッスルウォールの半分は、壁がどこで禁じられているかを知ることで、ヒントマスがそれを無料でくれます。ループはヒントマスに決して入らないので、ヒントに触れるすべての辺は始める前から死んでいます — ヒントマスは壁が回り込まねばならない柱です。それだけで格子は通路に分断され、通路はループを最も固定しやすい場所です。2つのヒントマスの間の幅1マスの水路は、壁に通り道を1つしか残しません。

1本のループの帳簿が残りをこなします。壁が使う各マスはちょうど2つの接続を持つので、マスが2つの線分を示した瞬間、その他の辺を頭の中で封じられます。1つの線分を持つマスは続かねばならない生きた端です。そして、ほかの場所でヒントの数が未達のうちは、小さなループを早く閉じてはいけません — 完成した壁は2本でなく1本のループです。ヒントの周りの禁じられた辺をこれらの次数規則と組み合わせれば、盤の大部分は一度も数字を見ずに解けます。

ヒントマスに触れるすべての辺は禁止 — 壁はその周りを流れます。
ヒントマスは格子を、ループを導く通路に分断します。
各使用マスはちょうど2つの壁の接続を持つ — 分岐も行き止まりもなし。
2つの線分を持つマスは残り2辺を封じます。
ヒントが未達のうちは、別の小さなループを決して閉じないこと。

パーマー・メベインによる現代の名作

キャッスルウォールは作者がはっきりした比較的新しいパズルです。アメリカのパズル作家パーマー・メベインが考案し、2011年に自身のブログで紹介し、まもなくパズル大会で使いました。何十年もかけて匿名で世に広まったニコリのループ名作と違い、キャッスルウォールは名前、ルールセット、設計者を伴って完成形で現れ — その中心的な仕掛けがとても明快なため、オンラインと選手権の場を素早く広がりました。

その仕掛けは、2つの古い発想の結婚です。内側/外側の塗り分けは塗りパズルや盤を領域に分けるあらゆるループの核心であり、方向付きの数字と矢印のヒントは、ヤジリンやその周りの矢印パズルに見られる数え上げの伝統から借りています。キャッスルウォールはそれらを融合します。1つのヒントが、塔が壁のどちら側に立つかと、そばをどれだけ壁が通るかを同時に告げられるのです。2つのこれほど異なる種類の情報を1つの印付きマスに詰めるパズルは少なく、まさにその密度が解き手を引きつけました。

キャッスルウォールとスリザーリンク、ヤジリン、ましゅ

キャッスルウォールは1本ループの一族に属するので、スリザーリンク、ヤジリン、ましゅ、カントリーロードと共有する閉ループの帳簿はもうおなじみでしょう。違いはヒントが言うことにあります。スリザーリンクはマスの間の辺にループを描き、各数字付き正方形の使われた辺の数を数えます。キャッスルウォールは代わりにマスの中心を通してループを描き、行や列全体に沿って線分を数えます。ましゅは真珠形の色ヒントだけを数字なしで与えます — 数え上げではなく局所の幾何です。

最も近いいとこはヤジリンで、線に沿って数える数字付き矢印も使います — ただしヤジリンの矢印は塗られたマスを数え、キャッスルウォールの矢印は壁の線分を数え、ヤジリンには内側/外側の塗り分けが全くありません。一族全体でキャッスルウォールを際立たせるのは、その1つの融合です。領域の目印であり同時に長さの計でもあるヒント。スリザーリンクの壁づくりやヤジリンの方向の数え上げが好きなら、キャッスルウォールは両方を同時にせよと求めるパズルで、どちらの親も単独ではできない推理でその切り替えに報います。

スリザーリンク: マスの辺のループ;ヒントは正方形の使われた辺を数える。
ましゅ: 色の真珠だけ、数字なし — 局所のループ幾何。
ヤジリン: 矢印が塗られたマスを数える;内側/外側の規則なし。
キャッスルウォール: 矢印が壁の線分を数え、色が内側/外側を定める。
共通の核: 1本の閉ループ、マスごと2つの接続、早すぎる閉じはなし。

グリッドのサイズと難度

6x6の盤は手筋を学ぶ場所です。ループは短く、ヒントマスの間の通路は明白で、たった1つの0や縁の色がたいてい盤を開きます。7x7では壁が伸び、矢印の数が格子全体で作用し始め、ある隅の内側/外側の推理が反対側の矢印を開く局面に出会います。8x8の盤は完全なパズルです — 長い壁、より多くの協働するヒント、そして1つの線分が確実になる前に色と数を一息に読まねばならない区間があります。

難度はヒントがどれだけ明かすかを変えます。易しい盤は多くの矢印と壁を保つので、各線分は短い局所の推理から続きます。中級は矢印を間引き、より多くの壁を内側/外側の推論で固めさせます。難しいはさらに間引くので、ループが形を取る前に境界の論理と禁じられた辺に長く頼ります。何を選んでも、ジェネレーターはあなたが見る前に各盤を解き、唯一解のものだけを残します — 行き詰まった局面は決して壊れたパズルではなく、まだ見つけていない推理にすぎません。

6x6 — 短い壁と明快な通路でルールを学ぶ。
7x7 — 色と数が作用し始める、より長い壁。
8x8 — 一緒に読むべきヒントを持つ完全な盤。
易しいは矢印を多く保ち、中級と難しいは内側/外側の論理に頼る。
各パズルはちょうど1つの解を持つよう検証されます。