カクラスをオンラインでプレイ

カクラスとは？

カクラスは正方形の盤面で遊び、各マスは塗るか空けるかのどちらかです。盤面の周りには手がかりがあります——各行の右に1つ、各列の下に1つ。上端と左端の小さな重みが、各マスの値を示します。

列は左から右へ1, 2, 3…、行は上から下へ1, 2, 3…の重みです。マスを塗ると、その列の重みが行の合計に、行の重みが列の合計に加わります。すべての合計が手がかりに合うように塗るのが目的です。

• 各マスは塗るか空けるか。
• 塗ったマスは列番号を行の合計に加える。
• 塗ったマスは行番号を列の合計に加える。
• 右の手がかりはその行の目標和。
• 下の手がかりはその列の目標和。

行・列の読み方

1本ずつ扱いましょう。行の手がかりは、塗ったマスの列の重みの合計です。つまり、1からNの重みのうちどれを足すと手がかりになるか（各重みは最大1回）を見つけることです。

極端な値は簡単です。0なら線全体が空き。最大値（1+2+…+N）なら線全体が塗りです。

• 手がかり0：その線は全部空き。
• 手がかりが最大値：その線は全部塗り。
• 手がかりNは最後の列の1マス、または組み合わせ。
• 大きな手がかりは遠い端の重いマスを確定させる。
• 小さな手がかりは近い端の軽いマスを確定させる。

核となる手筋：一意な和

1からNの各重みは1回までしか使えないので、多くの手がかりは1通りにしか分解できません。手がかり1は列1のマス、3は列3、または列1と2の組み合わせです。

次に行と列を対話させます。ある行のためにマスを塗ると、その列にも値が入り、列の手がかりがそれを認めるか禁じます。

さらなる推理

線の中で最大の重みを探します。手がかりがその重みより小さければ、その遠いマスは空き。それなしでは手がかりに届かなければ、そのマスは塗りです。同じ理屈が列にも当てはまります。

除外したマスに印を付けるのは、確実なマスを塗るのと同じくらい有効です。手がかりが緑になっていくにつれ、残りのマスは追い込まれます。