Puzzle de sommes pondérées gratuit

Jouer à Kakurasu en ligne

Coloriez des cases pour que les totaux pondérés correspondent aux nombres autour de la grille. Chaque case coloriée vaut sa position, et les indices disent la somme que chaque ligne et colonne doit atteindre.

Temps 00:00
Erreurs 0

Cliquez une case pour la colorier, encore pour la marquer vide, une fois de plus pour effacer. Une case coloriée ajoute son poids du haut au total de ligne et son poids de gauche au total de colonne.

Création d'un Kakurasu à solution unique…

Qu'est-ce que Kakurasu ?

Kakurasu se joue sur une grille carrée où chaque case est coloriée ou laissée vide. Autour de la grille se trouvent des indices : un nombre à droite de chaque ligne et un nombre sous chaque colonne. De petits poids en haut et à gauche montrent la valeur de chaque case.

Les colonnes sont pondérées 1, 2, 3, etc. de gauche à droite, et les lignes 1, 2, 3, etc. de haut en bas. Colorier une case ajoute son poids de colonne au total de la ligne et son poids de ligne au total de la colonne.

  • Chaque case est coloriée ou vide.
  • Une case coloriée ajoute son numéro de colonne au total de sa ligne.
  • Une case coloriée ajoute son numéro de ligne au total de sa colonne.
  • L'indice à droite est la somme cible de la ligne.
  • L'indice en bas est la somme cible de la colonne.

Comment lire une ligne ou une colonne

Traitez une ligne à la fois. Un indice de ligne est la somme des poids de colonne des cases coloriées : il faut trouver quels poids de 1 à N donnent l'indice, chacun au plus une fois.

Les extrêmes sont faciles. Un indice de zéro signifie toute la ligne vide. Un indice égal au maximum — 1+2+...+N — signifie toute la ligne coloriée.

  • Indice 0 : toute la ligne est vide.
  • Indice égal au maximum : toute la ligne est coloriée.
  • Un indice de N peut être une seule case en dernière colonne, ou une combinaison.
  • Les grands indices forcent les cases de poids élevé près du bord lointain.
  • Les petits indices forcent les cases de poids faible près du bord proche.

La technique clé : sommes uniques

Comme chaque poids de 1 à N s'utilise au plus une fois, beaucoup d'indices ne se décomposent que d'une façon. Un indice de 1 est la case en colonne 1 ; un indice de 3 peut être la colonne 3, ou les colonnes 1 et 2 ensemble.

Faites ensuite dialoguer lignes et colonnes. Colorier une case pour une ligne engage aussi une valeur dans sa colonne, que l'indice de colonne confirme ou interdit.

Autres déductions

Repérez le poids le plus grand d'une ligne. Si l'indice est plus petit que ce poids, cette case lointaine reste vide ; si l'indice ne peut l'atteindre sans elle, elle est coloriée. Le même raisonnement descend les colonnes.

Marquer les cases exclues est aussi utile que colorier celles qui sont sûres. À mesure que les indices passent au vert, les cases restantes sont forcées.

FAQ

FAQ Kakurasu

Qu'est-ce que Kakurasu ?

Kakurasu est un puzzle de logique où l'on colorie des cases pour que des sommes pondérées correspondent aux indices. Une case coloriée ajoute son poids de colonne au total de ligne et son poids de ligne au total de colonne.

Que signifient les nombres autour de la grille ?

Les nombres à droite sont les sommes cibles des lignes, ceux du bas les sommes cibles des colonnes. Les petits nombres en haut et à gauche donnent la valeur de chaque case.

Comment calcule-t-on un total de ligne ou de colonne ?

On additionne les poids des cases coloriées : dans une ligne, les numéros de colonne ; dans une colonne, les numéros de ligne.

Que signifie un indice de 0 ou le maximum ?

Un indice de 0 signifie toute la ligne vide. Un indice égal à 1+2+...+N signifie toute la ligne coloriée.