Suguru (Tectonic) en ligne

Règles du Suguru (Tectonic)

Le Suguru, aussi appelé Tectonic, se joue sur une grille découpée en régions délimitées par des traits épais. Une région d'une case contient un 1, une région de deux cases contient 1 et 2, et ainsi de suite : une région de k cases contient chaque nombre de 1 à k, une seule fois. La seconde règle fait tout le Suguru : deux cases qui portent le même nombre ne se touchent jamais, ni par un côté ni par un coin, même quand elles appartiennent à des régions différentes.

C'est tout. Il n'y a ni lignes ni colonnes à remplir comme au Sudoku : un 1 peut donc revenir plusieurs fois sur une même ligne, tant que deux 1 ne se touchent pas. L'exemple est une vraie grille 6×6 du jeu, au niveau Moyen : neuf nombres au départ, des régions d'une, trois, quatre et cinq cases, et une seule façon de la remplir.

• Une région de k cases contient les nombres de 1 à k, chacun une fois.
• Deux nombres égaux ne se touchent jamais, même en diagonale.
• Un même nombre peut revenir souvent sur la grille, dans des cases qui ne se touchent pas.
• Un vrai Suguru a une seule solution, et c'est le cas de chaque grille ici.

Comment jouer au Tectonic en ligne

Touchez ou cliquez une case, puis un nombre. Le pavé ne propose que les nombres qui conviennent à la région de la case et, avec « Afficher les erreurs tout de suite » activé, un nombre qui n'a pas sa place passe aussitôt en rouge. Désactivez cette option sous la grille si vous préférez trouver vos erreurs vous-même, et utilisez Vérifier quand vous voulez savoir où vous en êtes.

Les notes sont les annotations au crayon qu'utilisent la plupart des joueurs. Appuyez sur Notes (ou N) et les nombres que vous touchez s'inscrivent en petit dans la case, comme candidats ; ou maintenez Maj avec un nombre pour en ajouter un sans changer de mode. Notes auto remplit chaque case vide avec les nombres qu'elle peut encore recevoir : de 1 à la taille de sa région, moins les nombres déjà présents dans sa région et dans les huit cases qui l'entourent. Quand vous placez un nombre, il disparaît des notes de toutes les cases qu'il exclut, et Annuler et Rétablir restaurent les notes en même temps que les nombres.

Indice explique l'étape suivante au lieu de remplir une case. Il nomme la technique, surligne les cases qu'elle utilise et dit pourquoi en une phrase, par exemple « D2 est la seule case de sa région de 4 cases qui peut recevoir un 2 ». Vous pouvez l'appliquer, ou le fermer et jouer le coup vous-même. Si un nombre de la grille est faux, ou si vos notes ont perdu le bon nombre, l'indice le signale d'abord. Les indices fonctionnent à tous les niveaux et dans toutes les langues du site.

Les grilles existent en 5×5, 6×6, 7×7, 8×8, 9×9, 10×10, 12×12 et 15×15. Par défaut, chaque région compte d'une à cinq cases, comme dans la plupart des recueils de Suguru imprimés ; activez Grandes régions sous la grille pour des régions de six et sept cases. Une nouvelle grille se crée en quelques secondes au plus, et la suivante se prépare pendant que vous jouez : Nouveau puzzle est donc presque toujours instantané. En 12×12 et 15×15, Mode focus donne tout l'écran à la grille, et le curseur de taille à côté agrandit les cases ; une grille agrandie défile dans son cadre.

Que veulent dire Facile, Moyen, Difficile et Expert ?

Nos niveaux dépendent des techniques qu'exige une grille, pas du nombre de cases remplies au départ. Avant que vous ne voyiez une grille, le moteur qui donne les indices la résout étape par étape, et l'étape la plus difficile dont il a eu besoin fixe le niveau. Toute grille Moyen demande au moins une étape hors de portée des singletons, toute grille Difficile une paire en contact, et toute grille Expert un « et si… ? » : les techniques ci-dessous, dans cet ordre. Le tableau montre ce que cela donne en 8×8.

Moyennes sur 150 grilles par niveau, en 8×8 avec régions classiques, issues du générateur qui fait tourner cette page et résolues avec les techniques des indices. Indices : la part des 64 cases remplies au départ. Étapes : le nombre d'étapes d'indice nécessaires pour la résoudre.

Suguru du jour, partage, impression et statistiques

La Grille du jour est une grille 8×8 que tout le monde reçoit le même jour, renouvelée à minuit à votre heure : Facile le lundi, Moyen le mardi, le mercredi et le dimanche, Difficile le jeudi et le vendredi, Expert le samedi. Résolvez-la chaque jour pour allonger vos jours d'affilée ; la grille que vous étiez en train de jouer vous attend jusqu'à votre retour.

Partager cette grille copie un lien qui contient toute la grille : un ami reçoit exactement la même, et le numéro de grille affiché sous le plateau confirme que vous jouez la même. Imprimer crée un PDF de la grille en cours, avec sa solution, ou un lot de 50 nouvelles grilles au plus, à la taille et au niveau de votre choix, une, deux ou quatre par page, avec ou sans grandes régions. Chaque grille imprimée est revérifiée par un compteur de solutions distinct avant d'arriver sur la page.

Vos statistiques comptent les grilles résolues à chaque taille et à chaque niveau, avec vos meilleurs temps et vos temps moyens ; seules les grilles résolues sans indice établissent un record. Elles sont enregistrées uniquement dans ce navigateur, tout comme votre partie : fermez l'onglet, elle vous attend à votre retour.

Comment résoudre un Suguru : commencer par les singletons

L'essentiel de chaque Suguru, même Expert, se résout avec deux étapes simples. La première : une région a besoin de chaque nombre de 1 à sa taille, donc quand un nombre ne peut aller que dans une seule de ses cases, il va là. Dans l'exemple, la région de 4 cases B3, C2, C3, D2 attend encore un 2. Le 2 en B2 touche B3, C2 et C3 : aucune d'elles ne peut être un 2, et le 2 va en D2.

La seconde, c'est la case à laquelle il ne reste qu'un nombre. Prenez les nombres que sa région autorise, rayez ceux déjà présents dans la région et ceux des huit cases qui l'entourent, et voyez ce qui reste. Commencez par les petites régions : le choix y est court.

• Une région d'une case vaut toujours 1.
• Chaque nombre placé s'exclut lui-même des huit cases qui l'entourent.
• Cherchez d'abord le plus grand nombre d'une région : moins de régions en ont un, il a donc moins de places possibles.
• Les notes deviennent rentables dès le niveau Moyen, et Notes auto les remplit d'un coup.

Une case qui touche toutes les places

C'est la première étape au-delà des singletons, et toute grille Moyen en a besoin. Le nombre d'une région doit aller dans l'une de quelques cases ; si une case hors de la région les touche toutes, elle ne peut pas contenir ce nombre, où qu'il finisse. Dans l'exemple, la région de 5 cases B1, B2, B3, C1, C2 contient déjà 1, 2 et 5 : son 3 va donc en C1 ou en C2. D2 touche les deux, donc D2 ne peut pas être un 3.

Cela marche pour toutes les places qu'une même case touche : deux ou trois cases côte à côte, ou un coin d'un carré 2×2. Pensez-y dès qu'une région n'a plus que deux ou trois places pour un nombre.

Paires dans une région

Quand deux cases d'une région ne peuvent contenir que les deux mêmes nombres, ces nombres leur reviennent, et aucune autre case de la région ne peut les prendre : c'est la paire nue des joueurs de Sudoku. Dans l'exemple, D4 et E4 ne peuvent valoir que 4 ou 5 : le 4 et le 5 de la région de 5 cases D4, E4, F3, F4, F5 sont donc dans ces deux cases. F4 perd son 4 et son 5, et F5 perd son 5.

Son reflet est la paire cachée : deux nombres dont la région a encore besoin et qui ne tiennent que dans deux de ses cases. Ces cases contiennent alors ces deux nombres, et tous leurs autres candidats peuvent partir. Les triplets fonctionnent de la même façon, avec trois cases et trois nombres.

Paires en contact entre régions

C'est l'étape qui distingue le niveau Difficile. Deux cases qui se touchent ne peuvent jamais contenir le même nombre : si toutes deux ne peuvent valoir que les deux mêmes nombres, elles en contiennent chacune un, même quand elles appartiennent à des régions différentes. Toute case qui touche les deux, ou qui partage une région avec les deux, perd alors ces deux nombres. Dans l'exemple, D2 et D3 se touchent et ne peuvent valoir que 1 ou 3. C3 touche les deux : elle perd 1 et 3 et ne peut plus être que 2 ; E3 touche aussi les deux et perd son 1.

Il en va de même pour trois cases qui se touchent toutes, comme trois cases d'un carré 2×2, avec trois nombres à se partager.

Et si… ? L'étape Expert

Quand il ne reste aucune étape plus simple, une grille Expert demande un court essai : prenez une case à deux candidats, supposez l'un d'eux et suivez les singletons qu'il impose. Si cela mène à une impasse, la supposition était fausse. Dans l'exemple, F2 peut valoir 3 ou 4. Supposons un 4 : alors E3 devrait être un 1, D1 un 4, F4 un 3 et E2 un 2, et D2 n'aurait plus aucun nombre possible, car le 4 en D1 et le 2 en E2 la touchent tous les deux. F2 ne peut donc pas être un 4 : c'est un 3.

Notre indice choisit toujours la chaîne la plus courte qu'il trouve, et les grilles Expert d'ici n'exigent jamais plus que cela : une supposition suivie de singletons.

Comment nous créons chaque Suguru

Créer un Suguru classique par ordinateur est plus difficile qu'il n'y paraît. Quand nous avons construit ce générateur, nous avons d'abord tracé au hasard des régions d'une à cinq cases, puis cherché des nombres pour les remplir. Seuls 3 découpages 8×8 aléatoires sur 100 pouvaient être remplis, 1 sur 100 en 10×10, et aucun sur 1 619 en 12×12. C'est l'une des raisons pour lesquelles certains sites de Suguru utilisent des régions de six et sept cases sur les grandes grilles.

Le nôtre fait pousser le découpage une région à la fois, en gardant à côté un remplissage complet des nombres : chaque nouvelle région est découpée là où les nombres vont déjà de 1 à sa taille, si bien que le découpage peut toujours être rempli. Il retire ensuite les nombres de départ un par un et ne garde chaque retrait que si la grille reste soluble avec les techniques de son niveau, ce qui prouve aussi qu'elle a une seule solution. Facile, Moyen et Difficile gardent quelques nombres de plus pour ne jamais paraître trop vides, mais seulement là où le niveau ne change pas.

Suguru face au Sudoku et aux autres puzzles de nombres

Comme au Sudoku, il s'agit au Suguru de placer des nombres qui ne doivent pas se répéter, mais ses régions varient de forme et de taille et il n'y a ni lignes ni colonnes : la règle de contact fait leur travail. Le Sudoku Jigsaw garde des régions irrégulières et y ajoute les lignes et les colonnes du Sudoku ; Ripple Effect remplit lui aussi les régions de 1 jusqu'à leur taille, mais écarte les nombres égaux d'une distance qui grandit avec le nombre ; dans Fillomino, c'est vous qui tracez les régions à partir des nombres. Si vous aimez le côté calcul, le Kakuro et le Str8ts sont l'étape suivante.

Le Suguru a été créé par le concepteur japonais Naoki Inaba, l'un des inventeurs de casse-tête logiques les plus prolifiques, sous le nom de Number Blocks. Il s'est répandu dans les magazines de jeux européens sous le nom de Tectonic, que l'on emploie encore aux Pays-Bas, en Belgique, en Allemagne et souvent en France, tandis qu'ailleurs on dit surtout Suguru.