Jeu Hashi gratuit en ligne

Règles du jeu Hashi (Hashiwokakero)

Le Hashi, abréviation de Hashiwokakero, aussi appelé Bridges, se joue sur une grille de cercles numérotés : les îles. Vous les reliez par des ponts de sorte que chaque île ait exactement autant de ponts que son nombre, et que toutes les îles forment un seul réseau.

Les ponts sont horizontaux ou verticaux et relient deux îles sans rien entre elles. Deux îles peuvent être reliées par un pont ou par deux (un pont double), jamais plus, et les ponts ne se croisent jamais. L'exemple est une vraie grille 7×7 de niveau Moyen tirée du jeu : 14 îles, résolue avec 22 ponts sur 14 de ses 20 routes possibles, dont 8 avec un pont double. Comme toutes les grilles du site, elle a exactement une solution.

• Les ponts vont en ligne droite, horizontalement ou verticalement, entre deux îles sans rien entre elles.
• Un ou deux ponts entre les deux mêmes îles, jamais plus.
• Les ponts ne peuvent ni croiser d'autres ponts ni passer sur une île.
• Le nombre de chaque île indique combien de ponts la touchent ; un pont double compte pour deux.
• Toutes les îles doivent former un seul réseau : depuis n'importe quelle île, on peut atteindre toutes les autres.

Comment jouer au Hashi en ligne

Cliquez ou touchez la route entre deux îles pour passer d'un pont à deux ponts, puis à aucun. Vous pouvez aussi glisser d'une île à sa voisine, ou cliquer sur une île puis sur l'autre. Un pont qui croiserait un autre pont est refusé.

Pour noter une route que vous avez exclue, faites un clic droit dessus, ou un appui long sur téléphone : un petit × la marque « pas de pont ». Touchez-la de nouveau pour effacer la marque. Au clavier, cliquez sur une île, puis utilisez les flèches pour passer d'une voisine à l'autre, Maj + flèche pour ajouter un pont dans cette direction et Alt + flèche pour marquer cette route.

Par défaut, une île devient pâle dès qu'elle a tous ses ponts, et rouge si elle en a trop ; chaque option a son interrupteur sous la grille. Un troisième interrupteur, « Vérifier avec la solution en jouant », est désactivé : activé, il signale aussitôt chaque pont ou × absent de la solution. Et quand chaque île a son nombre mais que les îles forment encore plusieurs groupes, la ligne au-dessus de la grille vous le signale.

Indice explique l'étape suivante au lieu de simplement poser un pont. Il nomme la technique, met en évidence les îles et les routes concernées et dit pourquoi en une phrase, par exemple : « Il manque encore 5 à C1 (6), et ses routes libres peuvent en prendre exactement 5 : chacune reçoit tous les ponts qu'elle peut prendre. » « Placer » ajoute tous les ponts imposés par cette étape ; « Je le fais moi-même » ferme l'indice. Les indices fonctionnent à tous les niveaux et dans toutes les langues du site.

Les grilles existent en 7×7, 9×9 (par défaut) et 11×11, sur quatre niveaux. Annuler et Rétablir reviennent en arrière ou en avant, Pause cache la grille et arrête le chrono, et Réinitialiser comme Solution demandent confirmation avant d'agir. Votre partie est enregistrée dans ce navigateur : fermez l'onglet, elle vous attend à votre retour.

Les niveaux : Facile, Moyen, Difficile et Expert

Le niveau dépend de la logique qu'exige la grille, et non de son nombre d'îles : une 9×9 en compte environ 19 ou 20 à tous les niveaux. Avant de vous montrer une grille, le moteur qui donne les indices la résout pas à pas, et l'étape la plus difficile dont il a eu besoin fixe le niveau. Toute grille Moyen exige l'isolement, toute grille Difficile un groupe enfermé, et toute grille Expert un « Et si… ? » : les techniques décrites plus bas, dans cet ordre. Le comptage fait presque tout le travail, à tous les niveaux.

Moyennes sur 100 grilles 9×9 par niveau, issues du générateur de cette page et résolues avec les techniques des indices. Étapes de comptage : la part des étapes qui comptent des ponts (toutes les routes pleines, un pont vers chacune, îles terminées, dernière route).

Hashi du jour, partage, impression et statistiques

La Grille du jour est une 9×9 que tout le monde reçoit le même jour, renouvelée à minuit à votre heure : Facile le lundi, Moyen le mardi, le mercredi et le dimanche, Difficile le jeudi et le vendredi, et Expert le samedi. Résolvez-la chaque jour pour allonger votre série de jours d'affilée ; la grille que vous étiez en train de jouer vous attend jusqu'à votre retour.

Partager copie un lien qui contient toute la grille : un ami reçoit exactement les mêmes îles, et le numéro affiché sous la grille montre que vous jouez la même. Imprimer crée un PDF de la grille en cours, avec sa solution, ou un lot de 50 nouvelles grilles au maximum, à la taille et au niveau de votre choix, une, deux ou quatre par page. Chaque grille imprimée est vérifiée une nouvelle fois par un compteur de solutions distinct avant d'arriver sur la page.

Vos statistiques comptent les grilles résolues à chaque taille et à chaque niveau, avec votre record et votre temps moyen ; seules les parties sans indice établissent un record. Elles sont enregistrées uniquement dans ce navigateur.

Comment résoudre un Hashi : toutes les routes pleines

Presque chaque étape d'un Hashi consiste à compter : 93 % d'entre elles, même en Expert. Comparez le nombre d'une île avec les ponts que ses routes libres peuvent encore recevoir, et commencez par le cas qui ne laisse aucun choix.

Quand une île a besoin d'exactement autant de ponts que ses routes peuvent encore en prendre, chaque route prend tout ce qu'elle peut. C1 (6) a déjà un pont, vers A1, et il lui en faut encore cinq. A1 (2) peut en prendre un de plus, C3 (6) deux et E1 (2) deux : cinq en tout. Les trois routes se remplissent donc, avec des ponts doubles vers A1, C3 et E1.

• Un 8 prend toujours des ponts doubles sur ses quatre côtés.
• Un 4 qui n'a que deux voisines, dans un coin par exemple, prend un pont double vers chacune.
• Une voisine ne peut prendre que ce qui lui manque encore : un 1 ne prend jamais plus d'un pont.

Un pont vers chacune : le plein moins un

Quand une île a besoin d'un pont de moins que ce que ses routes peuvent prendre, chaque route qui pouvait en prendre deux en reçoit au moins un. Au départ, A5 (5) a trois voisines, A3, A7 et C5. Deux ponts pour chacune feraient six, et il lui en faut cinq : une route au plus restera incomplète. Quelle qu'elle soit, chaque route reçoit quand même au moins un pont.

Cela place tout de suite un pont simple de A5 vers A3, A7 et C5. Un 3 avec deux voisines, un 5 avec trois et un 7 avec quatre fonctionnent de la même façon.

Îles terminées et dernière route

Une île qui a tous ses ponts n'en prend plus, donc ses routes se ferment. Il arrive souvent qu'une voisine n'ait alors plus qu'une seule route libre, qui reçoit tout ce qui manque encore à cette voisine.

C7 (1) a déjà son unique pont, vers A7 : la route entre elles n'en prend plus. A7 (3) a un pont vers A5 et un vers C7, et il lui en manque encore un : sa seule route libre est celle vers A5, qui devient un pont double.

Isolement : ne jamais enfermer une paire

Toutes les îles doivent finir dans un seul réseau, donc un pont qui terminerait deux îles en les laissant seules n'est jamais le bon. Deux 1 reliés par un pont formeraient une paire fermée, tout comme deux 2 reliés par un pont double. Toute grille de niveau Moyen a besoin de cette étape.

A5 (1) a deux voisines, A3 (3) et C5 (1). Un pont entre les deux 1 les isolerait, donc cette route reste vide. A3 a déjà un pont double vers A1 et il ne lui en manque plus qu'un : le pont de A5 va donc vers A3.

Avec deux 2, la même idée limite la route à un seul pont. E7 (2) et G7 (2) sont déjà reliées par un pont simple ; un second isolerait la paire, donc G7 prend son autre pont de G5. Sous une forme plus large, une route qui est le dernier lien possible vers une partie de la grille doit être utilisée : le panneau d'indice appelle cela « Seul lien ».

Groupes d'îles enfermés

La même idée vaut pour des groupes plus grands, et toute grille Difficile en a besoin. Avant d'ajouter un pont, vérifiez s'il terminerait toutes les îles de son groupe alors que ce groupe n'a encore aucune sortie.

A1 (2), C1 (4) et E1 (2) sont reliées : un pont de A1 à C1 et un pont double de C1 à E1. Un second pont entre A1 et C1 donnerait d'un coup leur nombre aux trois îles, qui seraient coupées des onze autres. A1 doit donc prendre son second pont de A3.

Et si… ? Suivre une chaîne de déductions

Les grilles Expert demandent au moins une étape qu'aucune île ne révèle à elle seule. Choisissez une route, supposez un nombre de ponts sur elle, et suivez les étapes que cela impose jusqu'à ce que quelque chose ne tienne plus.

Supposons qu'il n'y ait aucun pont entre A1 (1) et A5 (2). A1 prendrait alors son pont de C1, et les étapes de comptage s'enchaînent : un pont double entre C1 et C3, un double entre C3 et E3, et un pont de E1 à E3. E3, un 2, a maintenant trois ponts. Son nombre est dépassé, donc l'hypothèse était fausse : A1 et A5 sont reliées par un pont.

Le panneau d'indice essaie les routes pour vous et dit quelle règle la chaîne enfreint. Quand vous essayez vous-même, partez d'une île qui n'a que deux routes libres : chaque supposition en impose alors le plus.

Comment les grilles sont créées et vérifiées

Le générateur disperse des îles sur la grille, jamais côte à côte, les relie par un réseau aléatoire de routes qui ne se croisent pas, parfois avec une boucle, pose un ou deux ponts sur chaque route utilisée, puis lit les nombres des îles sur ce réseau. La plupart de ces grilles ont plus d'une solution : le tableau montre combien peu de grilles brutes en ont exactement une.

Le jeu ne se contente donc pas de jeter des grilles. Il résout chacune avec les techniques des indices ; quand elles bloquent, il fait passer un pont qu'elles n'ont pas pu trancher de simple à double, ou l'inverse, met à jour les deux nombres et recommence. Une grille n'est affichée que lorsque ces étapes la terminent : elle a alors exactement une solution, et l'étape la plus difficile dont elle a eu besoin donne son niveau.

Les grilles du jour, la première grille affichée et chaque grille imprimée sont aussi vérifiées par des compteurs de solutions écrits indépendamment du moteur du jeu.

300 grilles brutes par taille, issues du générateur avant toute réparation, comptées par le compteur de solutions du jeu.

Solveur Hashi et autres puzzles de connexion

Vous bloquez sur un Hashi de journal, de livre ou d'appli ? Saisissez-le dans le solveur Hashi pour vérifier qu'il a une seule solution ou voir le prochain coup logique.

Si vous aimez relier, essayez Numberlink, où des chemins relient des paires de nombres sans se croiser, ou Masyu, où une seule boucle passe par toutes les perles. La façon dont chaque puzzle du site est généré et testé est expliquée dans comment nous créons et testons nos puzzles (en anglais).