Jugar Hashi online

Reglas de Hashi (Hashiwokakero)

Hashi, forma corta de Hashiwokakero y también llamado Bridges, se juega en una cuadrícula de círculos numerados: las islas. Debes unirlas con puentes de forma que cada isla tenga exactamente tantos puentes como indica su número, y todas las islas formen una sola red conectada.

Los puentes van en línea recta, en horizontal o en vertical, entre dos islas sin nada en medio. Dos islas pueden unirse con un puente o con dos (un puente doble), nunca más, y los puentes nunca se cruzan. El ejemplo es un puzzle real del juego, un 7×7 de nivel Medio: 14 islas, resuelto con 22 puentes en 14 de sus 20 rutas posibles, 8 de ellas dobles. Como todos los puzzles de esta página, tiene exactamente una solución.

• Los puentes van en horizontal o en vertical, en línea recta, entre dos islas sin nada entre ellas.
• Uno o dos puentes entre las mismas dos islas, nunca más.
• Los puentes no pueden cruzar otros puentes ni pasar por encima de islas.
• El número de cada isla indica cuántos puentes la tocan; un puente doble cuenta como dos.
• Todas las islas deben formar una sola red: desde cualquier isla se puede llegar a cualquier otra.

Cómo jugar Hashi online

Haz clic o toca la ruta entre dos islas para pasar por un puente, dos puentes y ninguno. También puedes arrastrar de una isla a su vecina, o hacer clic en una isla y luego en la otra. El juego rechaza un puente que cruzaría otro.

Para anotar una ruta que ya has descartado, haz clic derecho en ella, o mantenla pulsada en una pantalla táctil: una pequeña × la marca «sin puente». Tócala otra vez para quitar la marca. Con teclado, haz clic en una isla y usa las flechas para moverte entre vecinas, Mayús + flecha para añadir un puente en esa dirección y Alt + flecha para marcar esa ruta.

Por defecto, una isla se vuelve pálida cuando ya tiene todos sus puentes, y roja si tiene demasiados; cada opción tiene su interruptor bajo el tablero. Un tercer interruptor, «Comprobar con la solución al jugar», está desactivado: si lo activas, cualquier puente o × que la solución no tenga se señala al instante. Y cuando cada isla tiene su número pero las islas siguen en más de un grupo, te lo indica la línea que hay encima del tablero.

Pista explica el siguiente paso en lugar de limitarse a poner un puente. Nombra la técnica, ilumina las islas y rutas que usa y explica el porqué en una frase, por ejemplo: «C1 (6) todavía necesita 5, y sus rutas libres admiten exactamente 5 más: cada una recibe todos los puentes que admite». Colocarlo añade todos los puentes que obliga ese paso; Lo haré yo cierra la pista. Las pistas funcionan en todos los niveles y en todos los idiomas del sitio.

Hay tableros de 7×7, 9×9 (el predeterminado) y 11×11, en cuatro niveles. Deshacer y Rehacer van atrás y adelante, Pausa tapa el tablero y detiene el reloj, y Reiniciar y Solución te preguntan antes de hacer nada. Tu partida se guarda en este navegador: cierra la pestaña y te estará esperando cuando vuelvas.

Qué significan Fácil, Medio, Difícil y Experto

El nivel depende de la lógica que necesita un puzzle, no de cuántas islas tiene: un 9×9 tiene unas 19 o 20 en todos los niveles. Antes de que veas un puzzle, el motor que da las pistas lo resuelve paso a paso, y el paso más difícil que haya necesitado fija el nivel. Todo puzzle Medio necesita el aislamiento, todo Difícil un grupo cerrado y todo Experto un «¿y si…?»: las técnicas de más abajo, en ese orden. Contar hace casi todo el trabajo en cualquier nivel.

Medias de 100 puzzles por nivel, 9×9, del generador que usa esta página, resueltos con las técnicas de las pistas. Pasos de conteo: la parte de los pasos que cuentan puentes (todas las rutas llenas, un puente en cada ruta, islas terminadas, última ruta).

Hashi del día, compartir, imprimir y estadísticas

El Puzzle del día es un 9×9 igual para todos, nuevo a medianoche según tu reloj: Fácil los lunes, Medio los martes, miércoles y domingos, Difícil los jueves y viernes y Experto los sábados. Resuélvelo cada día para sumar días seguidos; el puzzle que estabas jugando te espera hasta que vuelvas a él.

Compartir este puzzle copia un enlace que lleva el puzzle entero, así que un amigo recibe exactamente las mismas islas, y el número de puzzle bajo el tablero muestra que es el mismo. Imprimir crea un PDF del puzzle que estás jugando, con su solución, o un paquete de hasta 50 puzzles nuevos del tamaño y el nivel que elijas, uno, dos o cuatro por página. Cada puzzle impreso se comprueba otra vez con un contador de soluciones independiente antes de pasar a la página.

Tus estadísticas cuentan los puzzles que resuelves en cada tamaño y nivel, con tu mejor tiempo y tu media; solo las partidas sin pistas cuentan para el mejor tiempo. Se guardan solo en este navegador.

Todas las rutas llenas: cómo resolver un Hashi

Casi todos los pasos de un Hashi consisten en contar: el 93% incluso en Experto. Compara el número de una isla con los puentes que todavía admiten sus rutas libres, y empieza por el caso que no deja elección.

Cuando una isla necesita exactamente tantos puentes como admiten todavía sus rutas, cada ruta recibe todos los que admite. C1 (6) ya tiene un puente, hacia A1, y necesita cinco más. A1 (2) admite uno más, C3 (6) dos y E1 (2) dos: cinco en total. Así que las tres rutas se llenan, con puentes dobles hacia A1, C3 y E1.

• Un 8 siempre lleva puentes dobles por los cuatro lados.
• Un 4 con solo dos vecinas, como en una esquina, lleva un puente doble hacia cada una.
• Una vecina solo admite lo que todavía necesita: un 1 nunca recibe más de un puente.

Un puente en cada ruta: falta solo uno

Cuando una isla necesita un puente menos de lo que admiten sus rutas, cada ruta que podría llevar dos recibe al menos uno. Al principio, A5 (5) tiene tres vecinas: A3, A7 y C5. Dos puentes en cada una sumarían seis, y necesita cinco, así que como mucho una ruta se queda con uno de menos. Sea cual sea, todas las rutas reciben al menos un puente.

Eso pone de inmediato un puente simple de A5 a A3, A7 y C5. Un 3 con dos vecinas, un 5 con tres y un 7 con cuatro funcionan igual.

Islas terminadas y la última ruta

Una isla que ya tiene todos sus puentes no admite más, así que sus rutas se cierran. A menudo eso deja a una vecina con una sola ruta libre, que recibe entonces todo lo que esa vecina todavía necesita.

C7 (1) ya tiene su único puente, hacia A7, así que la ruta entre ellas no admite más. A7 (3) tiene un puente hacia A5 y otro hacia C7, y todavía necesita uno: su única ruta libre es la de A5, que pasa a ser un puente doble.

Aislamiento: nunca cierres una pareja

Todas las islas deben acabar en una sola red, así que un puente que completaría dos islas y las dejaría aisladas nunca es correcto. Dos 1 unidos por un puente serían una pareja cerrada, y también dos 2 unidos por un puente doble. Todo puzzle Medio necesita este paso.

A5 (1) tiene dos vecinas, A3 (3) y C5 (1). Un puente entre los dos 1 las aislaría, así que esa ruta se queda vacía. A3 ya tiene un puente doble hacia A1 y solo necesita uno más, así que el puente de A5 va hacia A3.

Con dos 2, la misma idea limita la ruta a un puente. E7 (2) y G7 (2) ya están unidas por un puente simple; un segundo cerraría la pareja, así que G7 recibe su otro puente desde G5. En una forma más amplia, una ruta que es el último enlace posible con una parte del tablero debe usarse: el panel de pistas lo llama «Único enlace».

Grupos cerrados: no aísles un grupo

La misma idea sirve para grupos más grandes, y todo puzzle Difícil la necesita. Antes de añadir un puente, comprueba si completaría todas las islas de su grupo cuando el grupo todavía no tiene salida.

A1 (2), C1 (4) y E1 (2) están unidas: un puente de A1 a C1 y uno doble de C1 a E1. Un segundo puente entre A1 y C1 daría a las tres su número a la vez, y quedarían aisladas de las otras once islas. Así que A1 debe recibir su segundo puente desde A3.

¿Y si…? Seguir una cadena

Los puzzles Experto necesitan al menos un paso que ninguna isla revela por sí sola. Elige una ruta, supón un número de puentes en ella y sigue los pasos que eso obliga hasta que algo falle.

Supón que entre A1 (1) y A5 (2) no hubiera ningún puente. A1 recibiría entonces su puente desde C1, y los pasos de conteo se encadenan: un puente doble entre C1 y C3, otro doble entre C3 y E3 y un puente de E1 a E3. Ahora E3, un 2, tiene tres puentes. Eso rompe su número, así que la suposición era falsa: A1 y A5 están unidas por un puente.

El panel de pistas prueba las rutas por ti y te dice qué regla rompe la cadena. Cuando lo intentes tú, empieza por una isla con solo dos rutas libres: así cada suposición obliga a más.

Cómo se crean y comprueban los puzzles

El generador reparte islas por la cuadrícula, nunca una al lado de otra, las une con una red aleatoria de rutas que no se cruzan, a veces con un bucle, pone uno o dos puentes en cada ruta que ha usado y lee los números de las islas en esa red. La mayoría de esos tableros tienen más de una solución: la tabla muestra qué pocos tableros en bruto tienen exactamente una.

Por eso el juego no se limita a descartar tableros. Resuelve cada uno con las técnicas de las pistas; cuando se atascan, cambia un puente que no pudieron decidir de simple a doble o al revés, ajusta los dos números y vuelve a intentarlo. Un tablero solo se muestra cuando esos pasos lo terminan: entonces tiene exactamente una solución, y el paso más difícil que necesitó es su nivel.

Los puzzles del día, el primer tablero que ves y cada puzzle impreso se comprueban además con contadores de soluciones escritos aparte del motor del juego.

300 tableros en bruto por tamaño, salidos del generador antes de cualquier ajuste, contados con el contador de soluciones del juego.

Un solucionador y más puzzles de conectar

¿Se te resiste un Hashi de un periódico, un libro o una app? Introdúcelo en el solucionador Hashi para comprobar que tiene una sola solución o para ver el siguiente movimiento lógico.

Si te gusta conectar cosas, prueba Numberlink, donde caminos que no se cruzan unen parejas de números, o Masyu, donde un único bucle pasa por todos los círculos. Cómo se generan y prueban todos los puzzles de este sitio lo contamos en cómo creamos y probamos los puzzles (en inglés).