Hashi Mosty – graj online

Zasady gry Hashi (Mosty)

Hashi, czyli Hashiwokakero, po polsku nazywane też Mosty, a po angielsku Bridges, to łamigłówka na siatce z ponumerowanymi kółkami, czyli wyspami. Łączysz je mostami tak, aby każda wyspa miała dokładnie tyle mostów, ile wskazuje jej liczba, a wszystkie wyspy tworzyły jedną połączoną sieć.

Mosty biegną prosto w poziomie lub w pionie między dwiema wyspami, między którymi nic nie stoi. Dwie wyspy może łączyć jeden most albo dwa (podwójny most), nigdy więcej, a mosty nigdy się nie krzyżują. Przykład to prawdziwa łamigłówka 7×7 z gry na poziomie Średni: 14 wysp połączonych 22 mostami na 14 z 20 możliwych tras, na 8 z nich stoi podwójny most. Jak każda łamigłówka tutaj, ma dokładnie jedno rozwiązanie.

• Mosty biegną w poziomie lub w pionie po linii prostej, między dwiema wyspami, między którymi nic nie stoi.
• Między tymi samymi dwiema wyspami jeden lub dwa mosty, nigdy więcej.
• Mosty nie mogą krzyżować innych mostów ani przechodzić nad wyspami.
• Liczba na wyspie mówi, ile mostów jej dotyka; podwójny most liczy się za dwa.
• Wszystkie wyspy muszą tworzyć jedną sieć: z każdej wyspy da się dojść do każdej innej.

Jak grać w Hashi online

Kliknij lub dotknij trasy między dwiema wyspami, aby przełączać ją kolejno: jeden most, dwa mosty, brak mostu. Możesz też przeciągnąć z wyspy do sąsiedniej albo kliknąć jedną wyspę, a potem drugą. Most, który przeciąłby inny most, nie zostanie postawiony.

Aby oznaczyć trasę, która na pewno nie dostanie mostu, kliknij ją prawym przyciskiem albo przytrzymaj palcem na telefonie: mały × oznacza ją jako „bez mostu”. Dotknij jej ponownie, aby usunąć znak. Na klawiaturze kliknij wyspę, a potem strzałkami przechodź między sąsiadami; Shift + strzałka dodaje most w tym kierunku, a Alt + strzałka oznacza tę trasę.

Domyślnie wyspa blednie, gdy ma już wszystkie mosty, i robi się czerwona, gdy ma ich za dużo; obie opcje mają przełączniki pod planszą: „Przygaszaj ukończone wyspy” i „Zaznaczaj wyspy ze zbyt wieloma mostami”. Trzeci przełącznik, „Sprawdzaj z rozwiązaniem w trakcie gry”, jest wyłączony: po jego włączeniu każdy most lub ×, którego nie ma w rozwiązaniu, zostaje od razu zaznaczony. A gdy każda wyspa ma już swoją liczbę, ale wyspy wciąż tworzą więcej niż jedną grupę, informuje o tym wiersz nad planszą.

Podpowiedź wyjaśnia następny krok, zamiast po prostu postawić most. Podaje nazwę techniki, podświetla wyspy i trasy, których krok dotyczy, i jednym zdaniem mówi dlaczego, na przykład: „Wyspie C1 (6) brakuje jeszcze 5, a jej wolne trasy mogą przyjąć jeszcze dokładnie 5: każda z nich dostaje tyle mostów, ile może przyjąć”. Przycisk „Postaw” dodaje wszystkie mosty wymuszone tym krokiem, a „Zrobię to samodzielnie” zamyka podpowiedź. Podpowiedzi działają na każdym poziomie i w każdym języku strony.

Plansze mają rozmiar 7×7, 9×9 (domyślny) lub 11×11, a do wyboru są cztery poziomy. Cofnij i Ponów przenoszą wstecz i naprzód, Pauza zakrywa planszę i zatrzymuje zegar, a Reset i Rozwiązanie najpierw pytają o potwierdzenie. Gra zapisuje się w tej przeglądarce: zamknij kartę, a po powrocie łamigłówka będzie na ciebie czekać.

Co oznaczają poziomy Łatwy, Średni, Trudny i Ekspert

Poziom zależy od logiki, jakiej wymaga łamigłówka, a nie od liczby wysp: plansza 9×9 ma ich około 19 lub 20 na każdym poziomie. Zanim zobaczysz łamigłówkę, silnik, który daje podpowiedzi, rozwiązuje ją krok po kroku, a najtrudniejszy potrzebny krok wyznacza poziom. Każda łamigłówka na poziomie Średni wymaga izolacji, na poziomie Trudny zamkniętej grupy, a na poziomie Ekspert kroku „co jeśli?”: to techniki opisane niżej, w tej kolejności. Na każdym poziomie prawie całą pracę wykonuje liczenie.

Średnie dla plansz 9×9 z generatora, który działa na tej stronie, rozwiązanych technikami podpowiedzi; łamigłówek na poziom: 100. Kroki liczenia: odsetek kroków, które liczą mosty (wszystkie trasy pełne, po moście na każdą trasę, ukończone wyspy, ostatnia trasa).

Hashi dnia, udostępnianie, druk i statystyki

Łamigłówka dnia to plansza 9×9, którą tego samego dnia dostają wszyscy; nowa pojawia się o północy według twojego zegara: w poniedziałki poziom Łatwy, we wtorki, środy i niedziele Średni, w czwartki i piątki Trudny, a w soboty Ekspert. Rozwiązuj ją codziennie, aby wydłużać serię dni z rzędu; łamigłówka, którą akurat rozwiązujesz, poczeka, aż do niej wrócisz.

Przycisk „Udostępnij” kopiuje link zawierający całą łamigłówkę, więc znajomy dostaje dokładnie te same wyspy, a numer łamigłówki pod planszą pokazuje, że gracie w tę samą. „Drukuj” tworzy PDF z bieżącą łamigłówką i jej rozwiązaniem albo zestaw do 50 nowych łamigłówek w wybranym rozmiarze i na wybranym poziomie, po jednej, dwie lub cztery na stronę. Każdą drukowaną łamigłówkę, zanim trafi na stronę, sprawdza jeszcze raz osobny licznik rozwiązań.

„Twoje statystyki” liczą łamigłówki rozwiązane w każdym rozmiarze i na każdym poziomie, z rekordem i średnim czasem; rekord ustanawiają tylko rozwiązania bez podpowiedzi. Statystyki są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Jak rozwiązywać Hashi: wszystkie trasy pełne

Prawie każdy krok w Hashi to liczenie: nawet na poziomie Ekspert to 93% kroków. Porównaj liczbę na wyspie z mostami, które jej wolne trasy mogą jeszcze przyjąć, i zacznij od sytuacji, która nie zostawia wyboru.

Gdy wyspie brakuje dokładnie tylu mostów, ile mogą jeszcze przyjąć jej trasy, każda trasa dostaje tyle, ile może przyjąć. C1 (6) ma już jeden most, do A1, i brakuje jej jeszcze pięciu. A1 (2) może przyjąć jeszcze jeden, C3 (6) dwa, a E1 (2) dwa: razem pięć. Wszystkie trzy trasy się więc zapełniają: podwójne mosty do A1, C3 i E1.

• Wyspa z liczbą 8 zawsze ma podwójne mosty we wszystkich czterech kierunkach.
• Wyspa z liczbą 4, która ma tylko dwóch sąsiadów, na przykład w rogu, dostaje podwójny most do każdego z nich.
• Sąsiad przyjmie tylko tyle, ile mu jeszcze brakuje: wyspa z liczbą 1 nigdy nie przyjmie więcej niż jednego mostu.

Po moście na każdą trasę: o jeden most mniej

Gdy wyspie brakuje o jeden most mniej, niż mogą przyjąć jej trasy, każda trasa, która mogłaby przyjąć dwa, dostaje co najmniej jeden. Na starcie A5 (5) ma trzech sąsiadów: A3, A7 i C5. Po dwa mosty do każdego dałoby sześć, a potrzeba jej pięciu, więc najwyżej jednej trasie zabraknie jednego mostu. Którakolwiek to będzie, każda trasa i tak dostanie co najmniej jeden most.

Możesz więc od razu postawić po jednym moście z A5 do A3, A7 i C5. Tak samo działa wyspa z liczbą 3 i dwoma sąsiadami, z liczbą 5 i trzema oraz z liczbą 7 i czterema.

Ukończone wyspy i ostatnia trasa

Wyspa, która ma już wszystkie mosty, nie przyjmie żadnego więcej, więc jej trasy się zamykają. Często zostawia to sąsiadowi tylko jedną wolną trasę, która dostaje wtedy wszystko, czego temu sąsiadowi jeszcze brakuje.

C7 (1) ma już swój jedyny most, do A7, więc trasa między nimi nie przyjmie więcej. A7 (3) ma jeden most do A5 i jeden do C7, a brakuje jej jeszcze jednego: jej jedyna wolna trasa prowadzi do A5, więc stanie tam podwójny most.

Izolacja: nigdy nie zamykaj pary

Wszystkie wyspy muszą w końcu tworzyć jedną sieć, więc most, który ukończyłby dwie wyspy i zostawił je same, nigdy nie jest dobry. Dwie jedynki połączone mostem tworzyłyby zamkniętą parę (1 + 1), podobnie jak dwie dwójki połączone podwójnym mostem (2 + 2). Każda łamigłówka na poziomie Średni wymaga tego kroku.

A5 (1) ma dwóch sąsiadów: A3 (3) i C5 (1). Most między tymi dwiema jedynkami odciąłby je od reszty, więc ta trasa zostaje pusta. A3 ma już podwójny most do A1 i brakuje jej tylko jednego, więc most wyspy A5 prowadzi do A3.

Przy dwóch dwójkach ta sama zasada ogranicza trasę do jednego mostu. E7 (2) i G7 (2) łączy już pojedynczy most; drugi zamknąłby tę parę, więc G7 bierze drugi most od G5. W szerszej postaci: trasa, która jest ostatnim możliwym połączeniem z częścią planszy, musi zostać użyta. Panel podpowiedzi nazywa to „Jedyne połączenie”.

Zamknięte grupy wysp

Ta sama zasada działa dla większych grup i wymaga jej każda łamigłówka na poziomie Trudny. Zanim dodasz most, sprawdź, czy nie ukończyłby wszystkich wysp w swojej grupie, gdy grupa nie ma jeszcze żadnego wyjścia.

A1 (2), C1 (4) i E1 (2) są połączone: jeden most z A1 do C1 i podwójny z C1 do E1. Drugi most między A1 a C1 dałby wszystkim trzem ich liczby naraz i zostałyby odcięte od pozostałych jedenastu wysp. Dlatego A1 musi wziąć drugi most od A3.

Co jeśli? Łańcuch wymuszonych kroków

Łamigłówki na poziomie Ekspert wymagają co najmniej jednego kroku, którego nie zdradza żadna pojedyncza wyspa. Wybierz trasę, załóż na niej pewną liczbę mostów i idź za wymuszonymi krokami, aż coś się nie zgodzi: to rozumowanie typu „co by było, gdyby”.

Załóżmy, że między A1 (1) a A5 (2) nie ma mostu. Wtedy A1 musi wziąć most od C1, a kroki liczenia następują jeden po drugim: podwójny most między C1 a C3, podwójny między C3 a E3 i most z E1 do E3. Teraz E3, wyspa z liczbą 2, ma trzy mosty. To łamie jej liczbę, więc założenie było błędne: A1 i A5 łączy most.

Panel podpowiedzi sprawdza trasy za ciebie i mówi, którą regułę łamie łańcuch. Gdy próbujesz samodzielnie, zacznij od wyspy, która ma tylko dwie wolne trasy: wtedy każde założenie wymusza najwięcej.

Jak powstają i są sprawdzane łamigłówki

Generator rozrzuca wyspy po planszy, nigdy tuż obok siebie, łączy je losową siecią tras, które się nie krzyżują, czasem z pętlą, stawia na każdej użytej trasie jeden lub dwa mosty i odczytuje z tej sieci liczby na wyspach. Większość takich plansz ma więcej niż jedno rozwiązanie: tabela pokazuje, jak niewiele surowych plansz ma dokładnie jedno.

Dlatego gra nie wyrzuca po prostu plansz. Rozwiązuje każdą technikami podpowiedzi; gdy utkną, zmienia jeden most, którego nie potrafiły rozstrzygnąć, z pojedynczego na podwójny lub odwrotnie, poprawia obie liczby i próbuje ponownie. Plansza pojawia się dopiero wtedy, gdy te kroki ją kończą: ma wtedy dokładnie jedno rozwiązanie, a najtrudniejszy potrzebny krok wyznacza jej poziom.

Łamigłówki dnia, pierwsza plansza, którą widzisz, i każda drukowana łamigłówka są dodatkowo sprawdzane licznikami rozwiązań napisanymi niezależnie od silnika gry.

300 surowych plansz na rozmiar z generatora, przed jakąkolwiek naprawą, policzone licznikiem rozwiązań gry.

Solver Hashi i podobne łamigłówki

Nie możesz rozwiązać Hashi z gazety, książki lub aplikacji? Wpisz je do solvera Hashi, aby sprawdzić, czy ma jedno rozwiązanie, albo zobaczyć następny logiczny ruch.

Jeśli lubisz łączyć, spróbuj Numberlink, gdzie ścieżki łączą pary liczb bez krzyżowania, albo Masyu, gdzie jedna pętla przechodzi przez każdą perłę. Jak powstają i są testowane wszystkie łamigłówki na tej stronie, wyjaśniamy w tekście jak tworzymy i testujemy łamigłówki.