Czym jest Kolorowanie mapy?
W Kolorowanie mapy gra się na mapie podzielonej na regiony, jak państwa na kontynencie albo powiaty w atlasie drogowym. Każdy region trzeba wypełnić jednym z czterech kolorów, a dwa regiony o wspólnej granicy nigdy nie mogą mieć tego samego. Niektóre regiony są pokolorowane od początku. Nie można ich zmienić i są dobrane tak, by resztę mapy dało się uzupełnić dokładnie w jeden sposób.
Łamigłówka wyrasta z twierdzenia o czterech barwach. W 1852 roku Francis Guthrie, kolorując mapę hrabstw Anglii, zauważył, że nigdy nie potrzebuje więcej niż czterech kolorów, i zaczął się zastanawiać, czy to prawda dla każdej możliwej mapy. Dowód pojawił się dopiero w 1976 roku: Kenneth Appel i Wolfgang Haken rozstrzygnęli sprawę dowodem opartym na wielu godzinach obliczeń komputerowych — było to pierwsze wielkie twierdzenie udowodnione w ten sposób. Cztery kolory zawsze wystarczają i właśnie dlatego cztery to właściwa liczba dla łamigłówki. Trzema kolorami większości map w ogóle nie da się pokolorować; przy pięciu jest zbyt dużo swobody, by logika miała się o co zaczepić.
Jako łamigłówka logiczna — częściowo pokolorowana mapa z jednym rozwiązaniem — pomysł jest znany przede wszystkim z kolekcji Portable Puzzle Collection Simona Tathama, gdzie nazywa się po prostu Map. Ta strona oferuje tę samą grę na własnych mapach: każda jest rysowana od zera po naciśnięciu przycisku Nowa gra, więc nie ma dwóch takich samych.
- Wypełnij każdy region jednym z czterech kolorów.
- Dwa regiony o wspólnej granicy muszą mieć różne kolory.
- Regiony pokolorowane na początku są stałe i nie można ich zmienić.
- Każda mapa na tej stronie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Jak rozwiązywać Kolorowanie mapy
Prawie każdy ruch wynika z jednej obserwacji: region nie może mieć koloru, który ma już któryś z jego sąsiadów. Spójrz więc na pusty region i policz różne kolory wokół niego. Jeśli sąsiedzi pokazują już trzy różne kolory, region musi dostać czwarty. Wypełnij go, a nowy kolor natychmiast zawęzi wybór dla każdego regionu, którego dotyka — co często podsuwa następny ruch.
Gdy żaden region nie ma już tylko jednej możliwości, sięgnij po notatki. Włącz Notatki i dotknij regionu, aby zapisać kolory, które wciąż może mieć. Najbardziej przydatni są dwaj kandydaci: region, który może być tylko różowy albo niebieski, jest o jednego sąsiada od rozwiązania, a pary takich regionów otwierają kolejny poziom dedukcji.
Tym kolejnym poziomem jest zablokowana para. Jeśli dwa regiony stykają się ze sobą i każdy może być tylko różowy albo niebieski, to jeden z nich jest różowy, a drugi niebieski — nie wiesz jeszcze, który jest który, ale oba kolory są już zajęte. Każdy trzeci region, który graniczy z obydwoma, nie może być ani różowy, ani niebieski. Ten sam pomysł działa dla trzech regionów, które wszystkie stykają się ze sobą i dzielą między siebie trzy kolory: region dotykający wszystkich trzech musi dostać czwarty.
Na mapach poziomu Ekspert czasem nie pozostaje nic innego, jak przetestować kolor. Wybierz region z dwoma kandydatami, załóż, że dostaje pierwszego, i prześledź wymuszone ruchy w głowie albo w notatkach. Jeśli łańcuch kończy się regionem, dla którego nie został żaden kolor, założenie było błędne i region dostaje swój drugi kolor — to dedukcja, a nie zgadywanie.
- Zacznij od pustych regionów, które mają najwięcej pokolorowanych sąsiadów.
- Trzy różne kolory wokół regionu wymuszają czwarty.
- Zapisz kandydatów, gdy regionowi zostają dwa kolory.
- Dwa sąsiadujące regiony z tymi samymi dwoma kandydatami wykluczają te kolory dla każdego regionu, który graniczy z obydwoma.
- Po każdym postawionym kolorze sprawdź ponownie wszystkich sąsiadów tego regionu.
Poziomy trudności
Cztery poziomy zmieniają dwie rzeczy: wielkość mapy i głębokość potrzebnej logiki. Poziomy Łatwe i Średnie da się rozwiązać od początku do końca samą podstawową regułą — znajdź region, którego sąsiedzi pokazują trzy kolory, wpisz czwarty, powtórz. Łatwe używa małej mapy i zostawia kilka dodatkowych pokolorowanych regionów; Średnie używa większej mapy i zabiera każdy kolor startowy, jaki tylko można.
Mapy poziomu Trudne są jeszcze większe i zbudowane tak, by podstawowa reguła się wyczerpała: w pewnym momencie potrzebna będzie zablokowana para albo trójka. Mapy poziomu Ekspert są największe, mają około czterdziestu regionów, a każda wymaga przynajmniej jednego łańcucha typu co-jeśli. Każdą mapę na każdym poziomie sprawdza solver, który używa wyłącznie tych samych technik, więc etykieta trudności opisuje logikę, której mapa naprawdę wymaga.
- Łatwe: około 15 regionów, hojny start, tylko podstawowa reguła.
- Średnie: około 20 regionów, jak najmniej kolorów startowych, tylko podstawowa reguła.
- Trudne: około 30 regionów, wymaga zablokowanych par lub trójek.
- Ekspert: około 40 regionów, wymaga łańcucha typu co-jeśli.
Dlaczego warto grać w Kolorowanie mapy online?
Na papierze ta łamigłówka wymaga czterech kredek i dobrej gumki. Na ekranie cała ta buchalteria znika: wybierz kolor i dotknij regionu, aby go wypełnić, dotknij ponownie, aby go wyczyścić, i cofaj ruchy tak daleko, jak chcesz. Notatki pozwalają zapisać w regionie do czterech kolorów-kandydatów, a gdy pokolorujesz region, jego kolor jest automatycznie usuwany z notatek wszystkich sąsiadów. Jeśli dwa graniczące regiony dostaną ten sam kolor, oba zostają zakreskowane, więc konfliktu nie da się przeoczyć.
Przycisk Cyfry wyświetla cyfrę od 1 do 4 na każdym pokolorowanym regionie i na palecie, dzięki czemu można grać bez rozróżniania kolorów. Na klawiaturze klawisze od 1 do 4 wybierają kolor, N przełącza notatki, a kliknięcie prawym przyciskiem dodaje notatkę bez wychodzenia z trybu kolorowania. Podpowiedź wypełnia region, który dało się wydedukować, postęp zapisuje się w przeglądarce, a każda mapa ma gwarantowane jedno rozwiązanie.
- Nowa mapa w każdej grze, na czterech poziomach trudności.
- Notatki kolorów, które same się porządkują podczas rozwiązywania.
- Sąsiedzi w tym samym kolorze wyróżniani od razu.
- Tryb cyfr dla graczy z zaburzeniami widzenia barw.
- Podpowiedź, cofanie, czyszczenie i pełne rozwiązanie, kiedy tylko chcesz.
- Jedno rozwiązanie na mapę, sprawdzone przez solver.