Che cos'è Colora la mappa?
Colora la mappa si gioca su una mappa divisa in regioni, come i paesi di un continente o le province di un atlante stradale. Ogni regione va riempita con uno di quattro colori, e due regioni che condividono un confine non possono mai avere lo stesso. Alcune regioni arrivano già colorate. Non si possono cambiare e sono scelte in modo che il resto della mappa si possa completare in un solo modo.
Il rompicapo nasce dal teorema dei quattro colori. Nel 1852 Francis Guthrie, colorando una mappa delle contee d'Inghilterra, notò che non gli servivano mai più di quattro colori e si chiese se valesse per ogni mappa possibile. Per dimostrarlo si dovette attendere il 1976: Kenneth Appel e Wolfgang Haken risolsero la questione con una dimostrazione basata su ore di verifiche al computer, il primo grande teorema dimostrato in questo modo. Quattro colori bastano sempre, ed è proprio per questo che quattro è il numero giusto per un rompicapo. Con tre, la maggior parte delle mappe non si può colorare affatto; con cinque, c'è troppa libertà perché la logica faccia presa.
Come rompicapo logico, cioè una mappa in parte colorata con un'unica soluzione, l'idea è nota soprattutto grazie alla Portable Puzzle Collection di Simon Tatham, dove si chiama semplicemente Map. Questa pagina propone lo stesso gioco su mappe proprie: ognuna viene disegnata da zero quando premi Nuova partita, quindi non ce ne sono due uguali.
- Riempi ogni regione con uno dei quattro colori.
- Due regioni che condividono un confine devono avere colori diversi.
- Le regioni colorate all'inizio sono fisse e non si possono cambiare.
- Ogni mappa di questa pagina ha esattamente una soluzione.
Come risolvere Colora la mappa
Quasi ogni mossa nasce da un'unica osservazione: una regione non può avere un colore che una delle sue vicine ha già. Guarda quindi una regione vuota e conta i colori diversi che la circondano. Se le sue vicine mostrano già tre colori diversi, la regione deve prendere il quarto. Riempila, e quel nuovo colore restringe subito le scelte di ogni regione che tocca, il che spesso ti consegna la mossa successiva.
Quando nessuna regione è ridotta a un solo colore, usa le note. Attiva Note e tocca una regione per segnare i colori che può ancora avere. Due candidati è il numero utile: una regione che può essere solo rosa o blu è a una vicina dall'essere risolta, e le coppie di regioni così sbloccano il livello di deduzione successivo.
Quel livello successivo è la coppia bloccata. Se due regioni si toccano e ciascuna può essere solo rosa o blu, allora una è rosa e l'altra è blu: non sai ancora quale, ma entrambi i colori sono già impegnati. Qualsiasi terza regione che confina con entrambe non può essere né rosa né blu. La stessa idea si estende a tre regioni che si toccano tutte a vicenda e si dividono tre colori: una regione che le tocca tutte e tre deve prendere il quarto.
Nelle mappe Esperto a volte non resta che mettere alla prova un colore. Scegli una regione con due candidati, supponi che prenda il primo e segui le mosse forzate, a mente o con le note. Se la catena finisce con una regione rimasta senza colori, la supposizione era sbagliata e la regione prende l'altro colore: una deduzione, non un tentativo a caso.
- Parti dalle regioni vuote con più vicine colorate.
- Tre colori diversi intorno a una regione impongono il quarto.
- Segna i candidati quando a una regione restano due colori.
- Due regioni vicine con gli stessi due candidati escludono quei colori per ogni regione che confina con entrambe.
- Dopo ogni colore inserito, ricontrolla tutte le vicine di quella regione.
Livelli di difficoltà
I quattro livelli cambiano due cose: la grandezza della mappa e la profondità della logica richiesta. Facile e Medio si risolvono dall'inizio alla fine con la sola regola di base: trova una regione le cui vicine mostrano tre colori, inserisci il quarto, ripeti. Facile usa una mappa piccola e lascia colorata qualche regione in più; Medio usa una mappa più grande e toglie tutti i colori iniziali che può.
Le mappe Difficile sono ancora più grandi e costruite in modo che la regola di base si esaurisca: a un certo punto ti servirà una coppia o un trio bloccato per andare avanti. Le mappe Esperto sono le più grandi, con circa quaranta regioni, e ognuna richiede almeno una catena di ipotesi. Ogni mappa di ogni livello è verificata da un risolutore che usa solo queste stesse tecniche, quindi l'etichetta di difficoltà descrive la logica che la mappa richiede davvero.
- Facile: circa 15 regioni, una partenza generosa, solo la regola di base.
- Medio: circa 20 regioni, il minor numero possibile di colori iniziali, solo la regola di base.
- Difficile: circa 30 regioni, richiede coppie o trii bloccati.
- Esperto: circa 40 regioni, richiede una catena di ipotesi.
Perché giocare a Colora la mappa online?
Sulla carta, questo rompicapo richiede quattro matite colorate e una buona gomma. Sullo schermo tutta la contabilità sparisce: scegli un colore e tocca una regione per riempirla, toccala di nuovo per svuotarla e annulla quante mosse vuoi. Le note permettono di segnare fino a quattro colori candidati in una regione, e quando colori una regione il suo colore viene cancellato automaticamente dalle note di tutte le vicine. Se due regioni confinanti finiscono dello stesso colore, entrambe vengono tratteggiate, così il conflitto è impossibile da non vedere.
Il pulsante Numeri stampa un numero da 1 a 4 su ogni regione colorata e sulla tavolozza, così il rompicapo si può giocare senza dover distinguere i colori. Da tastiera, i tasti da 1 a 4 scelgono un colore, N attiva o disattiva le note e il clic destro aggiunge una nota senza uscire dalla modalità colore. Un indizio riempie una regione che avresti potuto dedurre, i tuoi progressi vengono salvati nel browser e ogni mappa ha garantita una sola soluzione.
- Una mappa nuova a ogni partita, su quattro livelli di difficoltà.
- Note di colore che si riordinano da sole mentre risolvi.
- Vicine in conflitto evidenziate non appena compaiono.
- Una modalità a numeri per chi è daltonico.
- Indizio, annulla, pulisci e soluzione completa quando vuoi.
- Una soluzione unica per mappa, verificata da un risolutore.