Wat is Kaart kleuren?
Kaart kleuren speel je op een kaart die in gebieden is verdeeld, zoals landen op een continent of gemeenten in een wegenatlas. Elk gebied moet met een van vier kleuren worden gevuld, en twee gebieden die een grens delen, mogen nooit dezelfde kleur hebben. Sommige gebieden zijn al ingekleurd. Die kun je niet veranderen, en ze zijn zo gekozen dat de rest van de kaart op precies één manier kan worden afgemaakt.
De puzzel komt voort uit de vierkleurenstelling. In 1852 merkte Francis Guthrie bij het inkleuren van een kaart van de graafschappen van Engeland dat hij nooit meer dan vier kleuren nodig leek te hebben, en hij vroeg zich af of dat voor elke denkbare kaart gold. Het duurde tot 1976 voordat het werd bewezen: Kenneth Appel en Wolfgang Haken beslechtten de kwestie met een bewijs dat steunde op urenlange computercontroles, de eerste grote stelling die op die manier werd bewezen. Vier kleuren zijn altijd genoeg — en precies daarom is vier het juiste aantal voor een puzzel. Met drie kunnen de meeste kaarten helemaal niet worden ingekleurd; met vijf is er te veel vrijheid om de logica houvast te geven.
Als logische puzzel — een deels ingekleurde kaart met één oplossing — is het idee vooral bekend van Simon Tathams Portable Puzzle Collection, waar het simpelweg Map heet. Deze pagina speelt hetzelfde spel op eigen kaarten: elke kaart wordt helemaal opnieuw getekend wanneer je op Nieuw spel drukt, dus geen twee zijn gelijk.
- Vul elk gebied met een van de vier kleuren.
- Twee gebieden die een grens delen, moeten verschillende kleuren hebben.
- De gebieden die bij de start zijn ingekleurd, staan vast en kunnen niet worden veranderd.
- Elke kaart op deze pagina heeft precies één oplossing.
Hoe los je Kaart kleuren op?
Bijna elke zet komt voort uit één waarneming: een gebied kan geen kleur hebben die een van zijn buren al heeft. Kijk dus naar een leeg gebied en tel de verschillende kleuren eromheen. Laten de buren al drie verschillende kleuren zien, dan moet het gebied de vierde krijgen. Vul het in, en die nieuwe kleur beperkt meteen de keuzes voor elk gebied dat eraan grenst, wat je vaak direct de volgende zet oplevert.
Als geen enkel gebied nog maar één kleur overheeft, gebruik dan notities. Zet Notities aan en tik op een gebied om te noteren welke kleuren het nog kan zijn. Twee kandidaten is het bruikbare aantal: een gebied dat alleen roze of blauw kan zijn, is één buur verwijderd van een oplossing, en paren van zulke gebieden openen het volgende niveau van redeneren.
Dat volgende niveau is het vergrendelde paar. Als twee gebieden elkaar raken en elk alleen roze of blauw kan zijn, dan is het ene roze en het andere blauw — je weet nog niet welke welke is, maar beide kleuren zijn vergeven. Elk derde gebied dat aan beide grenst, kan roze noch blauw zijn. Hetzelfde idee werkt voor drie gebieden die elkaar allemaal raken en samen drie kleuren verdelen: een gebied dat aan alle drie grenst, moet de vierde kleur krijgen.
Op de Expert-kaarten zit er soms niets anders op dan een kleur te testen. Kies een gebied met twee kandidaten, neem aan dat het de eerste krijgt en volg de gedwongen zetten, in je hoofd of met notities. Eindigt de keten met een gebied waarvoor geen kleur meer over is, dan klopte de aanname niet en krijgt het gebied zijn andere kleur — een afleiding, geen gok.
- Begin met de lege gebieden die de meeste ingekleurde buren hebben.
- Drie verschillende kleuren rond een gebied dwingen de vierde af.
- Noteer kandidaten zodra een gebied nog twee kleuren overheeft.
- Twee aangrenzende gebieden met dezelfde twee kandidaten sluiten die kleuren uit voor elk gebied dat aan beide grenst.
- Controleer na elke geplaatste kleur opnieuw alle buren van dat gebied.
Moeilijkheidsniveaus
De vier niveaus veranderen twee dingen: hoe groot de kaart is en hoe diep de logica moet gaan. Makkelijk en Gemiddeld zijn van begin tot eind op te lossen met alleen de basisregel: zoek een gebied waarvan de buren drie kleuren laten zien, vul de vierde in, herhaal. Makkelijk gebruikt een kleine kaart en laat een paar extra gebieden ingekleurd; Gemiddeld gebruikt een grotere kaart en haalt elke startkleur weg die weg kan.
Moeilijke kaarten zijn nog groter en zo gebouwd dat de basisregel op een gegeven moment ophoudt: ergens heb je een vergrendeld paar of trio nodig om verder te komen. Expert-kaarten zijn de grootste, met zo'n veertig gebieden, en elke kaart vraagt minstens één wat-als-keten. Elke kaart op elk niveau wordt gecontroleerd door een oplosser die alleen deze zelfde technieken gebruikt, dus het moeilijkheidslabel beschrijft de logica die de kaart echt vereist.
- Makkelijk: ongeveer 15 gebieden, een ruime start, alleen de basisregel.
- Gemiddeld: ongeveer 20 gebieden, zo weinig mogelijk startkleuren, alleen de basisregel.
- Moeilijk: ongeveer 30 gebieden, vereist vergrendelde paren of trio's.
- Expert: ongeveer 40 gebieden, vereist een wat-als-keten.
Waarom Kaart kleuren online spelen?
Op papier heb je voor deze puzzel vier kleurpotloden en een goede gum nodig. Op het scherm verdwijnt al dat werk: kies een kleur en tik op een gebied om het te vullen, tik nog eens om het te wissen en maak zoveel zetten ongedaan als je wilt. Met notities kun je tot vier kandidaatkleuren in een gebied noteren, en wanneer je een gebied inkleurt, wordt die kleur automatisch uit de notities van alle buurgebieden gehaald. Krijgen twee aangrenzende gebieden toch dezelfde kleur, dan worden beide gearceerd, zodat het conflict niet te missen is.
De knop Cijfers zet een cijfer van 1 tot 4 op elk ingekleurd gebied en op het palet, zodat je de puzzel kunt spelen zonder de kleuren uit elkaar te hoeven houden. Op een toetsenbord kiezen de toetsen 1 tot 4 een kleur, schakelt N de notities en voegt een rechtermuisklik een notitie toe zonder de kleurmodus te verlaten. Een hint vult een gebied in dat je zelf had kunnen afleiden, je voortgang wordt in je browser bewaard en elke kaart heeft gegarandeerd één oplossing.
- Elke keer een nieuwe kaart, op vier moeilijkheidsniveaus.
- Kleurnotities die zichzelf opruimen terwijl je oplost.
- Buren met dezelfde kleur worden meteen gemarkeerd.
- Een cijfermodus voor kleurenblinde spelers.
- Hint, ongedaan maken, wissen en de volledige oplossing wanneer je maar wilt.
- Eén unieke oplossing per kaart, gecontroleerd door een oplosser.