Hashi online spelen

Spelregels van Hashi (bruggen bouwen)

Hashi, kort voor Hashiwokakero en in Nederland en België ook bruggen bouwen genoemd, speel je op een raster met genummerde rondjes: de eilanden. Je verbindt ze met bruggen, zo dat elk eiland precies zoveel bruggen heeft als zijn getal en alle eilanden samen één verbonden netwerk vormen.

Bruggen lopen recht horizontaal of verticaal tussen twee eilanden, zonder iets ertussen. Twee eilanden verbind je met één brug of met twee (een dubbele brug), nooit meer, en bruggen kruisen elkaar nooit. Het voorbeeld is een echte 7×7-puzzel op Gemiddeld uit het spel: 14 eilanden, opgelost met 22 bruggen op 14 van de 20 mogelijke routes, waarvan 8 dubbel. Zoals elke puzzel hier heeft hij precies één oplossing.

• Bruggen lopen in een rechte lijn horizontaal of verticaal, tussen twee eilanden zonder iets ertussen.
• Eén of twee bruggen tussen dezelfde twee eilanden, nooit meer.
• Bruggen mogen geen andere bruggen kruisen en niet over eilanden lopen.
• Het getal van een eiland is het aantal bruggen dat het raakt; een dubbele brug telt voor twee.
• Alle eilanden vormen samen één netwerk: vanaf elk eiland kun je elk ander bereiken.

Hashi online spelen

Klik of tik op de route tussen twee eilanden om te wisselen tussen één brug, twee bruggen en geen. Je kunt ook van een eiland naar zijn buur slepen, of eerst op het ene eiland klikken en dan op het andere. Een brug die een andere brug zou kruisen, wordt geweigerd.

Heb je een route uitgesloten, rechtsklik er dan op of houd hem op je telefoon ingedrukt: een klein × markeert hem als “geen brug”. Tik nog eens om de markering te wissen. Met het toetsenbord klik je eerst op een eiland; met de pijltjestoetsen ga je dan naar de buren, Shift + pijl zet een brug in die richting en Alt + pijl markeert die route.

Standaard wordt een eiland bleek zodra het al zijn bruggen heeft, en rood als het er te veel heeft; voor allebei staat een schakelaar onder het bord. Een derde schakelaar, “Meteen met de oplossing vergelijken”, staat uit: zet je hem aan, dan wordt elke brug of × die niet in de oplossing zit meteen gemarkeerd. En heeft elk eiland zijn getal, maar vormen de eilanden nog meer dan één groep, dan meldt de regel boven het bord dat.

Hint legt de volgende stap uit in plaats van alleen een brug te zetten. Je ziet de naam van de techniek, de eilanden en routes die hij gebruikt lichten op, en één zin zegt waarom, bijvoorbeeld “C1 (6) heeft er nog 5 nodig, en zijn open routes kunnen er nog precies 5 dragen: elke route krijgt zo veel bruggen als erop passen.” Plaatsen zet alle bruggen die uit die stap volgen; Ik doe het zelf sluit de hint. Hints werken op elk niveau en in elke taal van de site.

Er zijn borden van 7×7, 9×9 (de standaard) en 11×11, op vier niveaus. Ongedaan en Opnieuw gaan terug en vooruit, Pauze dekt het bord af en zet de klok stil, en Reset en Oplossing vragen eerst of je het zeker weet. Je spel wordt in deze browser bewaard: sluit je het tabblad, dan wacht het op je als je terugkomt.

Wat Makkelijk, Gemiddeld, Moeilijk en Expert betekenen

Het niveau hangt af van de logica die een puzzel vraagt, niet van het aantal eilanden: een 9×9 heeft er op elk niveau zo’n 19 of 20. Voordat je een puzzel ziet, lost de engine achter de hints hem stap voor stap op, en de moeilijkste stap die nodig was, bepaalt het niveau. Op Gemiddeld heb je altijd isolatie nodig, op Moeilijk een afgesloten groep en op Expert een “wat als?”: de technieken hieronder, in die volgorde. Tellen doet op elk niveau bijna al het werk.

Gemid­delden over 100 puzzels per niveau, 9×9, uit de generator van deze pagina, opgelost met de hinttechnieken. Tel­stappen: het aandeel stappen dat bruggen telt (alle routes vol, één per route, voltooide eilanden, laatste route).

Hashi-dagpuzzel, delen, printen en statistieken

De Dagpuzzel is een 9×9 die iedereen op dezelfde dag krijgt, nieuw om middernacht op jouw klok: Makkelijk op maandag, Gemiddeld op dinsdag, woensdag en zondag, Moeilijk op donderdag en vrijdag en Expert op zaterdag. Los hem elke dag op en je dagen op rij lopen op; de puzzel waarmee je bezig was, wacht tot je ernaar terugkeert.

Delen kopieert een link met de hele puzzel erin, zodat een vriend precies dezelfde eilanden krijgt, en het puzzelnummer onder het bord laat zien dat jullie dezelfde spelen. Printen maakt een pdf van de puzzel die je speelt, met de oplossing, of een bundel van maximaal 50 nieuwe puzzels in de grootte en het niveau die je kiest, één, twee of vier per pagina. Elke geprinte puzzel wordt nog eens gecontroleerd door een aparte oplossingenteller voordat hij op de pagina komt.

Je statistieken tellen de puzzels die je per grootte en niveau oplost, met je record en je gemiddelde tijd; alleen oplossingen zonder hints tellen voor een record. Ze worden alleen in deze browser bewaard.

Hashi oplossen: alle routes vol

Bijna elke stap in Hashi is tellen: zelfs op Expert 93% van alle stappen. Vergelijk het getal van een eiland met het aantal bruggen dat zijn open routes nog kunnen dragen, en begin met het geval dat geen keuze laat.

Heeft een eiland precies zoveel bruggen nodig als zijn routes nog kunnen dragen, dan krijgt elke route er zoveel als erop passen. C1 (6) heeft al één brug, naar A1, en heeft er nog vijf nodig. A1 (2) kan er nog één dragen, C3 (6) twee en E1 (2) twee: samen vijf. Alle drie de routes gaan dus vol, met dubbele bruggen naar A1, C3 en E1.

• Een 8 krijgt altijd dubbele bruggen aan alle vier de kanten.
• Een 4 met maar twee buren, zoals in een hoek, krijgt naar allebei een dubbele brug.
• Een buur kan alleen dragen wat hij zelf nog nodig heeft: een 1 krijgt nooit meer dan één brug.

Eén per route: één brug minder dan vol

Heeft een eiland één brug minder nodig dan zijn routes kunnen dragen, dan krijgt elke route die er twee kan dragen er minstens één. Bij de start heeft A5 (5) drie buren: A3, A7 en C5. Twee bruggen per buur zou zes zijn, en het heeft er vijf nodig, dus komt hooguit één route er één tekort. Welke dat ook is, elke route krijgt toch minstens één brug.

Zo krijgt A5 meteen een enkele brug naar A3, A7 en C5. Een 3 met twee buren, een 5 met drie en een 7 met vier werken precies zo.

Voltooide eilanden en de laatste route

Een eiland dat al zijn bruggen heeft, krijgt er geen meer bij, dus zijn routes gaan dicht. Daardoor houdt een buur vaak nog maar één open route over, en die krijgt dan alles wat die buur nog nodig heeft.

C7 (1) heeft zijn enige brug al, naar A7, dus de route ertussen krijgt er geen meer bij. A7 (3) heeft één brug naar A5 en één naar C7 en heeft er nog één nodig: zijn enige open route is die naar A5, en die wordt een dubbele brug.

Isolatie: sluit nooit een paar af

Alle eilanden moeten in één netwerk eindigen, dus een brug die twee eilanden voltooit en ze op zichzelf laat staan, is nooit goed. Twee eilanden met een 1 die door een brug verbonden zijn, vormen een gesloten paar, en dat geldt ook voor twee eilanden met een 2 en een dubbele brug ertussen. Op Gemiddeld heb je deze stap altijd nodig.

A5 (1) heeft twee buren, A3 (3) en C5 (1). Een brug tussen de twee enen zou ze afsluiten, dus die route blijft leeg. A3 heeft al een dubbele brug naar A1 en heeft er nog maar één nodig, dus de brug van A5 gaat naar A3.

Bij twee tweeën beperkt hetzelfde idee de route tot één brug. E7 (2) en G7 (2) zijn al met een enkele brug verbonden; een tweede zou het paar afsluiten, dus G7 krijgt zijn andere brug van G5. In een bredere vorm geldt: een route die de laatste mogelijke verbinding met een deel van het bord is, moet gebruikt worden. Het hintpaneel noemt dat “Enige verbinding”.

Afgesloten groepen

Hetzelfde idee werkt voor grotere groepen, en op Moeilijk heb je het altijd nodig. Kijk voordat je een brug zet of die elk eiland in zijn groep zou voltooien terwijl de groep nog geen uitweg heeft.

A1 (2), C1 (4) en E1 (2) zijn verbonden: één brug van A1 naar C1 en een dubbele van C1 naar E1. Een tweede brug tussen A1 en C1 zou alle drie in één keer hun getal geven, en dan zijn ze afgesloten van de andere elf eilanden. A1 moet zijn tweede brug dus van A3 krijgen.

Wat als…? Een keten volgen

Expert-puzzels vragen minstens één stap die geen enkel eiland op zichzelf verraadt. Kies een route, neem een aantal bruggen erop aan en volg de stappen die daaruit volgen, tot er iets misgaat.

Stel dat er geen brug tussen A1 (1) en A5 (2) ligt. Dan moet A1 zijn brug van C1 krijgen, en de telstappen volgen elkaar op: een dubbele brug tussen C1 en C3, een dubbele tussen C3 en E3, en een brug van E1 naar E3. Nu heeft E3, een 2, drie bruggen. Dat klopt niet met zijn getal, dus de aanname was fout: A1 en A5 zijn met een brug verbonden.

Het hintpaneel probeert de routes voor je uit en zegt welke regel de keten breekt. Probeer je het zelf, begin dan bij een eiland met maar twee open routes: dan dwingt elke gok het meest af.

Zo worden de puzzels gemaakt en gecontroleerd

De generator strooit eilanden over het raster, nooit direct naast elkaar, verbindt ze in een willekeurig netwerk van routes die elkaar niet kruisen, soms met een lus, legt één of twee bruggen op elke gebruikte route en leest de getallen van de eilanden af van dat netwerk. De meeste van zulke borden hebben meer dan één oplossing: de tabel laat zien hoe weinig ruwe borden er precies één hebben.

Daarom gooit het spel borden niet zomaar weg. Het lost elk bord op met de hinttechnieken; lopen die vast, dan maakt het van één brug waarover ze niet konden beslissen een dubbele, of juist weer een enkele, past de twee getallen aan en probeert het opnieuw. Een bord wordt pas getoond als die stappen het helemaal oplossen: dan heeft het precies één oplossing, en de moeilijkste stap die nodig was, is zijn niveau.

De dagpuzzels, het eerste bord dat je ziet en elke geprinte puzzel worden bovendien gecontroleerd door oplossingentellers die los van de engine van het spel zijn geschreven.

300 ruwe borden per grootte uit de generator, vóór elke reparatie, geteld door de oplossingenteller van het spel.

Een oplosser en meer verbindingspuzzels

Vast bij een Hashi uit de krant, een puzzelboek of een app? Voer hem in de Hashi-oplosser in om te controleren of hij één oplossing heeft, of om de volgende logische zet te zien.

Hou je van verbinden, probeer dan Numberlink, waarin paden paren getallen verbinden zonder elkaar te kruisen, of Masyu, waarin één lus door elke parel loopt. Hoe elke puzzel op deze site wordt gemaakt en getest, lees je in hoe we puzzels maken en testen (in het Engels).