Hashi online spielen

Hashi-Regeln: so funktioniert das Brückenrätsel

Hashi, kurz für Hashiwokakero und auf Deutsch auch Brückenrätsel genannt, wird auf einem Raster mit nummerierten Kreisen gespielt, den Inseln. Du verbindest sie mit Brücken, und zwar so, dass jede Insel genau so viele Brücken hat, wie ihre Zahl angibt, und alle Inseln ein einziges zusammenhängendes Netz bilden.

Brücken verlaufen gerade, waagerecht oder senkrecht, zwischen zwei Inseln, zwischen denen nichts liegt. Zwei Inseln lassen sich mit einer Brücke oder mit zweien (einer Doppelbrücke) verbinden, nie mit mehr, und Brücken kreuzen sich nie. Das Beispiel ist ein echtes 7×7-Rätsel der Stufe Mittel aus dem Spiel: 14 Inseln, gelöst mit 22 Brücken auf 14 seiner 20 möglichen Routen, 8 davon doppelt. Wie jedes Rätsel hier hat es genau eine Lösung.

• Brücken verlaufen in gerader Linie waagerecht oder senkrecht, zwischen zwei Inseln, zwischen denen nichts liegt.
• Zwischen denselben zwei Inseln liegen eine oder zwei Brücken, nie mehr.
• Brücken dürfen keine anderen Brücken kreuzen und nicht über Inseln führen.
• Die Zahl einer Insel gibt an, wie viele Brücken sie berühren; eine Doppelbrücke zählt als zwei.
• Alle Inseln müssen ein Netz bilden: Von jeder Insel aus erreichst du jede andere.

Hashiwokakero online spielen

Klicke oder tippe auf die Route zwischen zwei Inseln: Sie wechselt von einer Brücke zu zwei Brücken und zu keiner. Du kannst auch von einer Insel zu ihrer Nachbarin ziehen oder erst die eine und dann die andere Insel anklicken. Eine Brücke, die eine andere kreuzen würde, wird abgelehnt.

Eine Route, die du ausgeschlossen hast, markierst du per Rechtsklick oder auf dem Handy durch langes Drücken: Ein kleines × kennzeichnet sie als „keine Brücke“. Tippst du sie noch einmal an, verschwindet die Markierung. Mit der Tastatur klickst du eine Insel an und wechselst dann mit den Pfeiltasten zwischen den Nachbarn; Umschalt + Pfeiltaste setzt eine Brücke in diese Richtung, Alt + Pfeiltaste markiert diese Route.

Standardmäßig wird eine Insel blass, sobald sie alle ihre Brücken hat, und rot, wenn sie zu viele hat; für beides gibt es einen Schalter unter dem Brett. Ein dritter Schalter, „Beim Spielen mit der Lösung abgleichen“, ist aus: Schaltest du ihn ein, wird jede Brücke und jedes ×, das nicht zur Lösung passt, sofort markiert. Und hat jede Insel ihre Zahl, bilden die Inseln aber noch mehr als eine Gruppe, sagt dir das die Zeile über dem Brett.

Hinweis erklärt den nächsten Schritt, statt einfach eine Brücke zu setzen. Er nennt die Technik, hebt die beteiligten Inseln und Routen hervor und begründet den Schritt in einem Satz, zum Beispiel: „C1 (6) braucht noch 5, und ihre offenen Routen können noch genau 5 aufnehmen: Jede davon bekommt so viele Brücken, wie sie tragen kann.“ Mit Setzen kommen alle Brücken aufs Brett, die dieser Schritt erzwingt; mit „Ich mach's selbst“ schließt du den Hinweis. Hinweise gibt es auf jeder Stufe und in jeder Sprache der Website.

Bretter gibt es in 7×7, 9×9 (Standard) und 11×11, jeweils in vier Stufen. Zurück und Wiederholen gehen Schritte zurück und vor, Pause verdeckt das Brett und hält die Uhr an, und Zurücksetzen und Lösung fragen nach, bevor sie etwas tun. Dein Spiel wird in diesem Browser gespeichert: Schließ den Tab, und es wartet auf dich, wenn du wiederkommst.

Was Leicht, Mittel, Schwer und Experte bedeuten

Die Stufe richtet sich nach der Logik, die ein Rätsel verlangt, nicht nach der Zahl der Inseln: Ein 9×9 hat auf jeder Stufe etwa 19 oder 20. Bevor du ein Rätsel siehst, löst es die Engine, die auch die Hinweise gibt, Schritt für Schritt, und der schwierigste Schritt, den sie gebraucht hat, bestimmt die Stufe. Jedes Mittel-Rätsel braucht Isolation, jedes schwere eine abgeschlossene Gruppe und jedes Experten-Rätsel ein „Was wäre, wenn?“: die Techniken unten, in dieser Reihenfolge. Den Großteil der Arbeit erledigt auf jeder Stufe das Zählen.

Durchschnitt aus 100 Rätseln je Stufe, 9×9, vom Generator dieser Seite, gelöst mit den Hinweistechniken. Zähl­schritte: der Anteil der Schritte, die Brücken zählen (Alle Routen voll, Eine pro Route, fertige Inseln, Letzte Route).

Hashi-Tagesrätsel, Teilen, Drucken und Statistik

Das Tagesrätsel ist ein 9×9, das am selben Tag alle bekommen, neu um Mitternacht nach deiner Uhr: montags Leicht, dienstags, mittwochs und sonntags Mittel, donnerstags und freitags Schwer, samstags Experte. Löst du es jeden Tag, wächst die Zahl deiner Tage in Folge; das Rätsel, das du gerade gespielt hast, wartet, bis du zu ihm zurückkehrst.

Teilen kopiert einen Link, der das ganze Rätsel enthält: Wer ihn öffnet, bekommt genau dieselben Inseln, und die Rätselnummer unter dem Brett zeigt, dass ihr dasselbe spielt. Drucken erstellt ein PDF des Rätsels, das du gerade spielst, mit Lösung, oder ein Paket mit bis zu 50 neuen Rätseln in der Größe und Stufe deiner Wahl, eins, zwei oder vier pro Seite. Jedes gedruckte Rätsel prüft ein eigener Lösungszähler noch einmal, bevor es auf die Seite kommt.

Deine Statistik zählt die gelösten Rätsel je Größe und Stufe, mit Bestzeit und Durchschnitt; nur Lösungen ohne Hinweis zählen für die Bestzeit. Sie wird nur in diesem Browser gespeichert.

Alle Routen voll: so löst du Hashi

Fast jeder Schritt im Hashi ist Zählen, selbst auf Experte 93% aller Schritte. Vergleiche die Zahl einer Insel mit den Brücken, die ihre offenen Routen noch aufnehmen können, und fang mit dem Fall an, der keine Wahl lässt.

Braucht eine Insel genau so viele Brücken, wie ihre Routen noch aufnehmen können, bekommt jede Route so viele, wie sie tragen kann. C1 (6) hat schon eine Brücke, nach A1, und braucht noch fünf. A1 (2) kann noch eine aufnehmen, C3 (6) zwei und E1 (2) zwei: zusammen fünf. Also werden alle drei Routen voll, mit Doppelbrücken nach A1, C3 und E1.

• Eine 8 bekommt immer Doppelbrücken nach allen vier Seiten.
• Eine 4 mit nur zwei Nachbarn, etwa in einer Ecke, bekommt zu jedem eine Doppelbrücke.
• Ein Nachbar nimmt nur auf, was ihm noch fehlt: Eine 1 bekommt nie mehr als eine Brücke.

Eine pro Route: eine weniger als voll

Braucht eine Insel eine Brücke weniger, als ihre Routen aufnehmen können, bekommt jede Route, die zwei tragen könnte, mindestens eine. Am Anfang hat A5 (5) drei Nachbarn: A3, A7 und C5. Zwei Brücken zu jedem wären sechs, sie braucht aber fünf, also bekommt höchstens eine Route eine Brücke zu wenig. Welche es auch ist, jede Route bekommt trotzdem mindestens eine Brücke.

Damit steht sofort je eine Brücke von A5 nach A3, A7 und C5. Eine 3 mit zwei Nachbarn, eine 5 mit drei und eine 7 mit vier funktionieren genauso.

Fertige Inseln und die letzte Route

Eine Insel, die alle ihre Brücken hat, nimmt keine mehr auf, also schließen sich ihre Routen. Dadurch bleibt einem Nachbarn oft nur noch eine offene Route, und die bekommt alles, was dieser Nachbar noch braucht.

C7 (1) hat ihre eine Brücke schon, nach A7, also nimmt die Route zwischen den beiden keine mehr auf. A7 (3) hat eine Brücke nach A5 und eine nach C7 und braucht noch eine: Ihre einzige offene Route ist die nach A5, und daraus wird eine Doppelbrücke.

Isolation: nie ein Paar abschließen

Am Ende müssen alle Inseln in einem Netz liegen, deshalb ist eine Brücke, die zwei Inseln fertig macht und sie allein zurücklässt, nie richtig. Zwei 1er, die eine Brücke verbindet, wären ein geschlossenes Paar, ebenso zwei 2er mit einer Doppelbrücke. Jedes Mittel-Rätsel braucht diesen Schritt.

A5 (1) hat zwei Nachbarn, A3 (3) und C5 (1). Eine Brücke zwischen den beiden 1ern würde sie vom Rest abschließen, also bleibt diese Route leer. A3 hat schon eine Doppelbrücke nach A1 und braucht nur noch eine, also geht die Brücke von A5 nach A3.

Bei zwei 2ern begrenzt dieselbe Idee die Route auf eine Brücke. E7 (2) und G7 (2) sind schon mit einer einfachen Brücke verbunden; eine zweite würde das Paar abschließen, also bekommt G7 ihre andere Brücke von G5. Allgemeiner gilt: Eine Route, die die letzte mögliche Verbindung zu einem Teil des Bretts ist, muss benutzt werden. Im Hinweis heißt das „Einzige Verbindung“.

Abgeschlossene Inselgruppen

Dieselbe Idee gilt für größere Gruppen, und jedes schwere Rätsel braucht sie. Bevor du eine Brücke setzt, prüfe, ob sie jede Insel ihrer Gruppe fertig machen würde, während die Gruppe noch keinen Weg nach draußen hat.

A1 (2), C1 (4) und E1 (2) hängen zusammen: eine Brücke von A1 nach C1 und eine Doppelbrücke von C1 nach E1. Eine zweite Brücke zwischen A1 und C1 gäbe allen dreien auf einmal ihre Zahl, und sie wären von den übrigen elf Inseln abgeschnitten. Also muss A1 ihre zweite Brücke von A3 bekommen.

Was wäre, wenn? Einer Kette folgen

Experten-Rätsel brauchen mindestens einen Schritt, den keine einzelne Insel verrät. Wähle eine Route, nimm eine Zahl von Brücken darauf an und folge den Schritten, die das erzwingt, bis etwas nicht mehr aufgeht.

Angenommen, zwischen A1 (1) und A5 (2) läge keine Brücke. Dann bekäme A1 ihre Brücke von C1, und die Zählschritte folgen Schlag auf Schlag: eine Doppelbrücke zwischen C1 und C3, eine Doppelbrücke zwischen C3 und E3 und eine Brücke von E1 nach E3. Jetzt hat E3, eine 2, drei Brücken. Das verletzt ihre Zahl, die Annahme war also falsch: A1 und A5 sind mit einer Brücke verbunden.

Der Hinweis probiert die Routen für dich aus und sagt, welche Regel die Kette bricht. Probierst du es selbst, fang bei einer Insel mit nur zwei offenen Routen an: Dann erzwingt jede Annahme am meisten.

Wie die Rätsel entstehen und geprüft werden

Der Generator verteilt Inseln über das Raster, nie direkt nebeneinander, verbindet sie zu einem zufälligen Netz aus Routen, die sich nicht kreuzen, manchmal mit einer Schleife, legt auf jede benutzte Route eine oder zwei Brücken und liest die Inselzahlen an diesem Netz ab. Die meisten solchen Bretter haben mehr als eine Lösung: Die Tabelle zeigt, wie wenige der Rohbretter genau eine haben.

Deshalb wirft das Spiel Bretter nicht einfach weg. Es löst jedes mit den Hinweistechniken; bleiben sie stecken, macht es aus einer Brücke, über die sie nicht entscheiden konnten, eine doppelte oder umgekehrt eine einfache, passt die beiden Zahlen an und versucht es erneut. Ein Brett wird erst gezeigt, wenn diese Schritte es vollständig lösen: Dann hat es genau eine Lösung, und der schwierigste Schritt, den es gebraucht hat, ist seine Stufe.

Die Tagesrätsel, das erste Brett, das du siehst, und jedes gedruckte Rätsel werden außerdem von Lösungszählern geprüft, die unabhängig von der Engine des Spiels geschrieben wurden.

300 Rohbretter je Größe vom Generator, vor jeder Reparatur, gezählt vom Lösungszähler des Spiels.

Hashi-Solver und weitere Verbindungsrätsel

Hängst du bei einem Hashi aus der Zeitung, einem Rätselheft oder einer App fest? Gib es in den Hashi-Solver ein, um zu prüfen, ob es genau eine Lösung hat, oder um den nächsten logischen Zug zu sehen.

Wenn du gern Dinge verbindest, probier Numberlink, bei dem Linien gleiche Zahlenpaare verbinden, ohne sich zu kreuzen, oder Masyu, bei dem eine einzige Schleife durch jeden Kreis läuft. Wie jedes Rätsel auf dieser Website erzeugt und getestet wird, steht unter wie wir unsere Rätsel erstellen und testen (auf Englisch).