Die Regel von 45 entsteht aus einer einfachen Summe: Die Ziffern 1 bis 9 ergeben 45. In einem 9x9-Sudoku enthält jede Reihe, Spalte und 3x3-Box diese Ziffern genau einmal.
Im klassischen Sudoku ist das vor allem eine Kontrolle. In Killer Sudoku wird daraus eine echte Technik, weil Käfigsummen mit Regionen verglichen werden.
Reihen, Spalten und 3x3-Boxen enthalten in einem fertigen 9x9-Sudoku die Ziffern 1-9 genau einmal.
Die Regel hilft besonders, wenn Kaefige fast eine Reihe, Spalte oder Box abdecken.
Zellen knapp innerhalb oder ausserhalb einer abgedeckten Region lassen sich oft aus 45 berechnen.
Was ist die Regel von 45 in Sudoku?
Die Regel von 45 besagt, dass jede vollstaendige 9-Zellen-Einheit mit den Ziffern 1 bis 9 insgesamt 45 ergibt. Eine Einheit kann eine Reihe, Spalte oder 3x3-Box sein.
Die Reihenfolge ist egal. Solange 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 genau einmal vorkommen, ist die Summe immer 45.
Hilft die Regel von 45 im klassischen Sudoku?
Im normalen Sudoku ist die 45er-Regel meist nicht der schnellste Loesungsweg. Bei zwei leeren Feldern in einer Reihe ist es oft einfacher, die fehlenden Ziffern direkt zu bestimmen.
Trotzdem ist sie eine gute Kontrolle und zeigt, warum Sudoku-Regionen so stark eingeschraenkt sind.
Zwei fehlende Zellen in einer Reihe
Eine Reihe enthaelt 1, 2, 3, 4, 6, 7 und 9. Die bekannten Ziffern ergeben 32.
45 - 32 = 13
Die zwei fehlenden Zellen muessen zusammen 13 ergeben. Da 5 und 8 fehlen, bestaetigt die Rechnung die normale Sudoku-Logik.
Warum die Regel von 45 in Killer Sudoku wichtig ist
Killer Sudoku nutzt die normalen Sudoku-Regeln und fuegt Kaefige hinzu. Jeder Kaefig hat eine Summe, und Ziffern im Kaefig duerfen sich nicht wiederholen.
Dadurch wird die Regel von 45 zu einem Loesungswerkzeug. Wenn Kaefigsummen fast eine Reihe, Spalte oder Box abdecken, zeigt die Differenz zu 45 die restlichen Zellen.
Waehle eine Reihe, Spalte oder 3x3-Box.
Addiere die Kaefige, die vollstaendig in dieser Region liegen.
Ziehe diese Summe von 45 ab.
Nutze das Ergebnis, um die uebrigen Zellen zu loesen oder einzuschraenken.
Beispiele zur Regel von 45: Innies und Outies
Eine Innie ist eine Zelle innerhalb der Region, die von den gezaehlten Kaefigen nicht abgedeckt wird. Eine Outie liegt ausserhalb der Region, gehoert aber zu einem gezaehlten Kaefig.
Die Rechnung ist einfach: Vergleiche die Kaefigsummen mit 45 und betrachte die Differenz.
Eine offene Zelle in einer Box
Eine 3x3-Box hat Kaefigsummen von 13, 17 und 11. Sie decken acht Zellen ab und lassen eine Zelle offen.
45 - (13 + 17 + 11) = 4
Die offene Innie-Zelle muss 4 sein.
Eine Kaefigzelle ragt aus der Box
Eine Box wird von Kaefigen mit 16, 14, 9 und 11 abgedeckt, aber eine Zelle dieser Kaefige liegt ausserhalb.
(16 + 14 + 9 + 11) - 45 = 5
Die Outie-Zelle muss 5 sein, weil die gezaehlten Kaefige 5 mehr als die Box ergeben.
Kandidaten mit der Regel von 45 reduzieren
Die Regel loest nicht immer sofort eine einzelne Zelle. In schwereren Killer-Sudoku-Raetseln liefert sie haeufig eine Summe fuer zwei oder drei Zellen.
Das ist trotzdem wertvoll. Muessen zwei Restzellen 7 ergeben, bleiben nur 1 und 6, 2 und 5 oder 3 und 4. Kandidaten 7, 8 und 9 koennen gestrichen werden.
Beginne mit Boxen, weil Kaefige oft sauber in 3x3-Bereichen liegen.
Pruefe danach Reihen und Spalten auf dasselbe Muster.
Notiere die Restsumme, auch wenn sie keine Zelle sofort loest.
Kombiniere die Summe mit normalen Sudoku-Regeln, Kaefigkombinationen und Kandidaten.
So uebst du die Regel von 45
Starte mit leichteren Killer Sudokus und suche jeweils eine fast abgedeckte Box. Die wichtigsten Schluesse brauchen nur Addition und Subtraktion.
Wenn das Muster vertraut ist, nutze es auch fuer Reihen, Spalten und kombinierte Regionen. Zwei Boxen ergeben 90, drei Boxen 135, und die Innie/Outie-Logik bleibt gleich.
Die Regel von 45 online üben
Der beste Ort, um die Regel von 45 als aktive Technik zu verwenden.
Nutze die 45 als Kontrollidee beim klassischen Sudoku.
Hilfreich zum Ueben von Summen und Kombinationen ohne Wiederholung.
Regel von 45 Sudoku FAQ
Was ist die Regel von 45 in Sudoku?
Jede fertige Reihe, Spalte und 3x3-Box eines 9x9-Sudokus ergibt 45, weil sie die Ziffern 1 bis 9 genau einmal enthaelt.
Warum ist sie in Killer Sudoku nuetzlich?
Killer Sudoku gibt Kaefigsummen vor. Decken sie fast eine Region ab, zeigt der Vergleich mit 45 fehlende Zellen oder Kandidaten.
Was sind Innies und Outies?
Das sind Restzellen, die entstehen, wenn Kaefige eine Region fast abdecken. Die Differenz zu 45 gibt ihren Wert oder ihre Summe.
Kann die Regel klassisches Sudoku loesen?
Sie kann Regionen pruefen und fehlende Summen bestaetigen, aber klassische Kandidatenlogik ist meist schneller.