數獨 45 規則來自一個簡單加總：1到9的總和是45。在9x9數獨中，每一列、每一行與每個3x3宮都包含這些數字一次。
在一般數獨中，它多半用於檢查。在殺手數獨中，因為籠子總和可以和區域比較，它會變成重要技巧。
完成的9x9數獨中，每列、每行、每個3x3宮都包含1到9各一次。
當籠子幾乎覆蓋一列、一行或一宮時，45規則特別有用。
位於區域內外的剩餘格，常可用與45的差來計算。
什麼是數獨45規則？
45規則指的是：任何包含1到9的完整9格單位，總和都是45。這個單位可以是一列、一行或一個3x3宮。
數字順序不重要。只要1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 各出現一次，總和一定是45。
45規則對一般數獨有幫助嗎？
在一般數獨中，45規則通常不是最快的解法。如果一列缺兩格，直接找缺少哪些數字通常更快。
不過它很適合用來檢查，也能幫助理解為什麼數獨的列、行與宮受到強限制。
一列缺兩格
假設一列已有 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9。已知數字合計為32。
45 - 32 = 13
兩個空格合計必須是13。缺少的數字是5和8，所以算式確認了一般數獨邏輯。
為什麼45規則在殺手數獨很重要
殺手數獨保留一般數獨規則，並加入有總和提示的籠子。同一籠內的數字不能重複。
因此45規則不只是檢查，而是解題工具。當籠子總和幾乎覆蓋一列、一行或一宮時，與45的差就能指出剩餘格。
選擇一列、一行或一個3x3宮。
加總完全位於該區域內的籠子總和。
用45減去這個總和。
用結果解出剩餘格或縮小候選數。
45規則例子：innies 與 outies
Innie 是在區域內、但沒有被已計算籠子覆蓋的格。Outie 則在區域外，但屬於已計算的籠子。
計算方式很簡單：把籠子總和與45比較，觀察差值。
宮內有一格未覆蓋
一個3x3宮有總和13、17、11的籠子。它們覆蓋八格，留下宮內一格。
45 - (13 + 17 + 11) = 4
剩下的 innie 格必須是4。
一個籠子格伸出宮外
一個宮被16、14、9、11的籠子覆蓋，但其中一格位於宮外。
(16 + 14 + 9 + 11) - 45 = 5
這個 outie 格必須是5，因為已計算籠子比該宮多出5。
用45規則縮小候選數
45規則不一定每次都直接解出一格。在較難的殺手數獨中，它常常只給出兩格或三格的總和。
這仍然很有價值。如果剩下兩格合計為7，只可能是1和6、2和5、或3和4。7、8、9就可以從候選數中移除。
先看3x3宮，因為籠子常常整齊落在宮內。
接著檢查列與行是否有相同型態。
即使不能馬上解出，也先記下剩餘總和。
把這個總和與一般數獨規則、籠子組合和候選數一起使用。
如何練習45規則
從較簡單的殺手數獨開始，一次找一個幾乎被覆蓋的宮。大多數有用推理只需要加法與減法。
熟悉之後，再把同樣想法用在列、行與合併區域。兩個宮合計90，三個宮合計135，innie/outie邏輯仍然相同。
線上練習45規則
數獨 45 規則 FAQ
什麼是數獨45規則？
完成的9x9數獨中，每列、每行、每個3x3宮都合計45，因為它們包含1到9各一次。
為什麼它對殺手數獨有用？
殺手數獨有籠子總和。當籠子幾乎覆蓋一個區域時，可以與45比較來找剩餘格或縮小候選數。
Innies 和 outies 是什麼？
它們是籠子幾乎覆蓋區域時留下的內側或外側格。與45的差會給出它們的值或總和。
45規則能解一般數獨嗎？
它可以用來檢查區域和確認缺少的總和，但一般候選數與定位邏輯通常更快。