Kakuro 組合是可以填入某個提示連續空格的數字集合。若提示為 2 格合計 16,唯一可能的數字就是 7 與 9。順序仍要靠交叉提示決定,但數字集合已經確定。
這篇指南提供完整 Kakuro 組合表、最重要的唯一組合,以及不讓題目變成大量算術的實用使用方法。
每個連續空格使用 1 到 9 的數字,同一段內同一數字不能出現兩次。
很低或很高的合計通常只有一個或兩個可能數字集合。
組合給出數字集合;交叉提示決定哪個數字放在哪一格。
Kakuro 組合表
下表是快速參考。2 格連續空格的合計可從 3 到 17。9 格連續空格只能是 45,因為必須使用 1 到 9 的所有數字。
| 長度 | 可能合計 | 有效合計 | 數字集合 | 唯一合計 |
|---|---|---|---|---|
| 2 格 | 3-17 | 15 | 36 | 4 |
| 3 格 | 6-24 | 19 | 84 | 4 |
| 4 格 | 10-30 | 21 | 126 | 4 |
| 5 格 | 15-35 | 21 | 126 | 4 |
| 6 格 | 21-39 | 19 | 84 | 4 |
| 7 格 | 28-42 | 15 | 36 | 4 |
| 8 格 | 36-44 | 9 | 9 | 9 |
| 9 格 | 45-45 | 1 | 1 | 1 |
Kakuro 唯一組合
唯一組合代表只有一個可能數字集合。它們是 Kakuro 最好的起點,因為會立即告訴你該段必須包含哪些數字。
| 格數 | 提示合計 | 唯一可能數字 |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 1-2 |
| 2 | 4 | 1-3 |
| 2 | 16 | 7-9 |
| 2 | 17 | 8-9 |
| 3 | 6 | 1-2-3 |
| 3 | 7 | 1-2-4 |
| 3 | 23 | 6-8-9 |
| 3 | 24 | 7-8-9 |
| 4 | 10 | 1-2-3-4 |
| 4 | 11 | 1-2-3-5 |
| 4 | 29 | 5-7-8-9 |
| 4 | 30 | 6-7-8-9 |
| 5 | 15 | 1-2-3-4-5 |
| 5 | 16 | 1-2-3-4-6 |
| 5 | 34 | 4-6-7-8-9 |
| 5 | 35 | 5-6-7-8-9 |
| 6 | 21 | 1-2-3-4-5-6 |
| 6 | 22 | 1-2-3-4-5-7 |
| 6 | 38 | 3-5-6-7-8-9 |
| 6 | 39 | 4-5-6-7-8-9 |
| 7 | 28 | 1-2-3-4-5-6-7 |
| 7 | 29 | 1-2-3-4-5-6-8 |
| 7 | 41 | 2-4-5-6-7-8-9 |
| 7 | 42 | 3-4-5-6-7-8-9 |
| 8 | 36 | 1-2-3-4-5-6-7-8 |
| 8 | 37 | 1-2-3-4-5-6-7-9 |
| 8 | 38 | 1-2-3-4-5-6-8-9 |
| 8 | 39 | 1-2-3-4-5-7-8-9 |
| 8 | 40 | 1-2-3-4-6-7-8-9 |
| 8 | 41 | 1-2-3-5-6-7-8-9 |
| 8 | 42 | 1-2-4-5-6-7-8-9 |
| 8 | 43 | 1-3-4-5-6-7-8-9 |
| 8 | 44 | 2-3-4-5-6-7-8-9 |
| 9 | 45 | 1-2-3-4-5-6-7-8-9 |
如何使用 Kakuro 組合
組合表最適合當作篩選器。先找出某提示的可能數字集合,再移除與交叉提示衝突的集合。
配對長度與合計
若 3 格提示為 7,表格顯示唯一集合是 1-2-4。
標記數字集合
該段必須包含這些數字,但順序尚未確定。
使用交叉提示
若交叉段不能包含 4,該格就必須是 1 或 2。
每次填數後重複
每個確定數字都會縮小附近提示可用的組合。
最先記住的組合
你不需要一次背完整張表。先從極端值開始,因為它們常出現,而且推理最乾淨。
2 格基本
- 3 = 1-2
- 4 = 1-3
- 16 = 7-9
- 17 = 8-9
3 格極端值
- 6 = 1-2-3
- 7 = 1-2-4
- 23 = 6-8-9
- 24 = 7-8-9
長段錨點
- 4 格:10 與 30
- 5 格:15 與 35
- 8 格:36 與 44
- 9 格:45
範例:把組合變成填入數字
想像一個 2 格橫向提示 16,交叉到 3 格縱向提示 10。橫向 16 只能是 7-9。縱向 10 可以是 1-2-7、1-3-6、1-4-5 或 2-3-5。
這些縱向組合中只有一個包含 7。因此交叉格是 7,橫向 16 的另一格必須是 9。這就是 Kakuro 的節奏:一個提示縮小集合,交叉提示選定位置。
完整 Kakuro 組合表
解題時可使用這些表格作為參考。組合以數字集合表示,因此 1-4-8 表示該段包含 1、4、8,順序不固定。
2 格 Kakuro 組合
合計 3-17。共有 36 個數字集合。
| 合計 | 有效組合 | 數量 |
|---|---|---|
| 3 | 1-2 | 1 |
| 4 | 1-3 | 1 |
| 5 | 1-42-3 | 2 |
| 6 | 1-52-4 | 2 |
| 7 | 1-62-53-4 | 3 |
| 8 | 1-72-63-5 | 3 |
| 9 | 1-82-73-64-5 | 4 |
| 10 | 1-92-83-74-6 | 4 |
| 11 | 2-93-84-75-6 | 4 |
| 12 | 3-94-85-7 | 3 |
| 13 | 4-95-86-7 | 3 |
| 14 | 5-96-8 | 2 |
| 15 | 6-97-8 | 2 |
| 16 | 7-9 | 1 |
| 17 | 8-9 | 1 |
3 格 Kakuro 組合
合計 6-24。共有 84 個數字集合。
| 合計 | 有效組合 | 數量 |
|---|---|---|
| 6 | 1-2-3 | 1 |
| 7 | 1-2-4 | 1 |
| 8 | 1-2-51-3-4 | 2 |
| 9 | 1-2-61-3-52-3-4 | 3 |
| 10 | 1-2-71-3-61-4-52-3-5 | 4 |
| 11 | 1-2-81-3-71-4-62-3-62-4-5 | 5 |
| 12 | 1-2-91-3-81-4-71-5-62-3-72-4-63-4-5 | 7 |
| 13 | 1-3-91-4-81-5-72-3-82-4-72-5-63-4-6 | 7 |
| 14 | 1-4-91-5-81-6-72-3-92-4-82-5-73-4-73-5-6 | 8 |
| 15 | 1-5-91-6-82-4-92-5-82-6-73-4-83-5-74-5-6 | 8 |
| 16 | 1-6-91-7-82-5-92-6-83-4-93-5-83-6-74-5-7 | 8 |
| 17 | 1-7-92-6-92-7-83-5-93-6-84-5-84-6-7 | 7 |
| 18 | 1-8-92-7-93-6-93-7-84-5-94-6-85-6-7 | 7 |
| 19 | 2-8-93-7-94-6-94-7-85-6-8 | 5 |
| 20 | 3-8-94-7-95-6-95-7-8 | 4 |
| 21 | 4-8-95-7-96-7-8 | 3 |
| 22 | 5-8-96-7-9 | 2 |
| 23 | 6-8-9 | 1 |
| 24 | 7-8-9 | 1 |
4 格 Kakuro 組合
合計 10-30。共有 126 個數字集合。
| 合計 | 有效組合 | 數量 |
|---|---|---|
| 10 | 1-2-3-4 | 1 |
| 11 | 1-2-3-5 | 1 |
| 12 | 1-2-3-61-2-4-5 | 2 |
| 13 | 1-2-3-71-2-4-61-3-4-5 | 3 |
| 14 | 1-2-3-81-2-4-71-2-5-61-3-4-62-3-4-5 | 5 |
| 15 | 1-2-3-91-2-4-81-2-5-71-3-4-71-3-5-62-3-4-6 | 6 |
| 16 | 1-2-4-91-2-5-81-2-6-71-3-4-81-3-5-71-4-5-62-3-4-72-3-5-6 | 8 |
| 17 | 1-2-5-91-2-6-81-3-4-91-3-5-81-3-6-71-4-5-72-3-4-82-3-5-72-4-5-6 | 9 |
| 18 | 1-2-6-91-2-7-81-3-5-91-3-6-81-4-5-81-4-6-72-3-4-92-3-5-82-3-6-72-4-5-73-4-5-6 | 11 |
| 19 | 1-2-7-91-3-6-91-3-7-81-4-5-91-4-6-81-5-6-72-3-5-92-3-6-82-4-5-82-4-6-73-4-5-7 | 11 |
| 20 | 1-2-8-91-3-7-91-4-6-91-4-7-81-5-6-82-3-6-92-3-7-82-4-5-92-4-6-82-5-6-73-4-5-83-4-6-7 | 12 |
| 21 | 1-3-8-91-4-7-91-5-6-91-5-7-82-3-7-92-4-6-92-4-7-82-5-6-83-4-5-93-4-6-83-5-6-7 | 11 |
| 22 | 1-4-8-91-5-7-91-6-7-82-3-8-92-4-7-92-5-6-92-5-7-83-4-6-93-4-7-83-5-6-84-5-6-7 | 11 |
| 23 | 1-5-8-91-6-7-92-4-8-92-5-7-92-6-7-83-4-7-93-5-6-93-5-7-84-5-6-8 | 9 |
| 24 | 1-6-8-92-5-8-92-6-7-93-4-8-93-5-7-93-6-7-84-5-6-94-5-7-8 | 8 |
| 25 | 1-7-8-92-6-8-93-5-8-93-6-7-94-5-7-94-6-7-8 | 6 |
| 26 | 2-7-8-93-6-8-94-5-8-94-6-7-95-6-7-8 | 5 |
| 27 | 3-7-8-94-6-8-95-6-7-9 | 3 |
| 28 | 4-7-8-95-6-8-9 | 2 |
| 29 | 5-7-8-9 | 1 |
| 30 | 6-7-8-9 | 1 |
5 格 Kakuro 組合
合計 15-35。共有 126 個數字集合。
| 合計 | 有效組合 | 數量 |
|---|---|---|
| 15 | 1-2-3-4-5 | 1 |
| 16 | 1-2-3-4-6 | 1 |
| 17 | 1-2-3-4-71-2-3-5-6 | 2 |
| 18 | 1-2-3-4-81-2-3-5-71-2-4-5-6 | 3 |
| 19 | 1-2-3-4-91-2-3-5-81-2-3-6-71-2-4-5-71-3-4-5-6 | 5 |
| 20 | 1-2-3-5-91-2-3-6-81-2-4-5-81-2-4-6-71-3-4-5-72-3-4-5-6 | 6 |
| 21 | 1-2-3-6-91-2-3-7-81-2-4-5-91-2-4-6-81-2-5-6-71-3-4-5-81-3-4-6-72-3-4-5-7 | 8 |
| 22 | 1-2-3-7-91-2-4-6-91-2-4-7-81-2-5-6-81-3-4-5-91-3-4-6-81-3-5-6-72-3-4-5-82-3-4-6-7 | 9 |
| 23 | 1-2-3-8-91-2-4-7-91-2-5-6-91-2-5-7-81-3-4-6-91-3-4-7-81-3-5-6-81-4-5-6-72-3-4-5-92-3-4-6-82-3-5-6-7 | 11 |
| 24 | 1-2-4-8-91-2-5-7-91-2-6-7-81-3-4-7-91-3-5-6-91-3-5-7-81-4-5-6-82-3-4-6-92-3-4-7-82-3-5-6-82-4-5-6-7 | 11 |
| 25 | 1-2-5-8-91-2-6-7-91-3-4-8-91-3-5-7-91-3-6-7-81-4-5-6-91-4-5-7-82-3-4-7-92-3-5-6-92-3-5-7-82-4-5-6-83-4-5-6-7 | 12 |
| 26 | 1-2-6-8-91-3-5-8-91-3-6-7-91-4-5-7-91-4-6-7-82-3-4-8-92-3-5-7-92-3-6-7-82-4-5-6-92-4-5-7-83-4-5-6-8 | 11 |
| 27 | 1-2-7-8-91-3-6-8-91-4-5-8-91-4-6-7-91-5-6-7-82-3-5-8-92-3-6-7-92-4-5-7-92-4-6-7-83-4-5-6-93-4-5-7-8 | 11 |
| 28 | 1-3-7-8-91-4-6-8-91-5-6-7-92-3-6-8-92-4-5-8-92-4-6-7-92-5-6-7-83-4-5-7-93-4-6-7-8 | 9 |
| 29 | 1-4-7-8-91-5-6-8-92-3-7-8-92-4-6-8-92-5-6-7-93-4-5-8-93-4-6-7-93-5-6-7-8 | 8 |
| 30 | 1-5-7-8-92-4-7-8-92-5-6-8-93-4-6-8-93-5-6-7-94-5-6-7-8 | 6 |
| 31 | 1-6-7-8-92-5-7-8-93-4-7-8-93-5-6-8-94-5-6-7-9 | 5 |
| 32 | 2-6-7-8-93-5-7-8-94-5-6-8-9 | 3 |
| 33 | 3-6-7-8-94-5-7-8-9 | 2 |
| 34 | 4-6-7-8-9 | 1 |
| 35 | 5-6-7-8-9 | 1 |
6 格 Kakuro 組合
合計 21-39。共有 84 個數字集合。
| 合計 | 有效組合 | 數量 |
|---|---|---|
| 21 | 1-2-3-4-5-6 | 1 |
| 22 | 1-2-3-4-5-7 | 1 |
| 23 | 1-2-3-4-5-81-2-3-4-6-7 | 2 |
| 24 | 1-2-3-4-5-91-2-3-4-6-81-2-3-5-6-7 | 3 |
| 25 | 1-2-3-4-6-91-2-3-4-7-81-2-3-5-6-81-2-4-5-6-7 | 4 |
| 26 | 1-2-3-4-7-91-2-3-5-6-91-2-3-5-7-81-2-4-5-6-81-3-4-5-6-7 | 5 |
| 27 | 1-2-3-4-8-91-2-3-5-7-91-2-3-6-7-81-2-4-5-6-91-2-4-5-7-81-3-4-5-6-82-3-4-5-6-7 | 7 |
| 28 | 1-2-3-5-8-91-2-3-6-7-91-2-4-5-7-91-2-4-6-7-81-3-4-5-6-91-3-4-5-7-82-3-4-5-6-8 | 7 |
| 29 | 1-2-3-6-8-91-2-4-5-8-91-2-4-6-7-91-2-5-6-7-81-3-4-5-7-91-3-4-6-7-82-3-4-5-6-92-3-4-5-7-8 | 8 |
| 30 | 1-2-3-7-8-91-2-4-6-8-91-2-5-6-7-91-3-4-5-8-91-3-4-6-7-91-3-5-6-7-82-3-4-5-7-92-3-4-6-7-8 | 8 |
| 31 | 1-2-4-7-8-91-2-5-6-8-91-3-4-6-8-91-3-5-6-7-91-4-5-6-7-82-3-4-5-8-92-3-4-6-7-92-3-5-6-7-8 | 8 |
| 32 | 1-2-5-7-8-91-3-4-7-8-91-3-5-6-8-91-4-5-6-7-92-3-4-6-8-92-3-5-6-7-92-4-5-6-7-8 | 7 |
| 33 | 1-2-6-7-8-91-3-5-7-8-91-4-5-6-8-92-3-4-7-8-92-3-5-6-8-92-4-5-6-7-93-4-5-6-7-8 | 7 |
| 34 | 1-3-6-7-8-91-4-5-7-8-92-3-5-7-8-92-4-5-6-8-93-4-5-6-7-9 | 5 |
| 35 | 1-4-6-7-8-92-3-6-7-8-92-4-5-7-8-93-4-5-6-8-9 | 4 |
| 36 | 1-5-6-7-8-92-4-6-7-8-93-4-5-7-8-9 | 3 |
| 37 | 2-5-6-7-8-93-4-6-7-8-9 | 2 |
| 38 | 3-5-6-7-8-9 | 1 |
| 39 | 4-5-6-7-8-9 | 1 |
7 格 Kakuro 組合
合計 28-42。共有 36 個數字集合。
| 合計 | 有效組合 | 數量 |
|---|---|---|
| 28 | 1-2-3-4-5-6-7 | 1 |
| 29 | 1-2-3-4-5-6-8 | 1 |
| 30 | 1-2-3-4-5-6-91-2-3-4-5-7-8 | 2 |
| 31 | 1-2-3-4-5-7-91-2-3-4-6-7-8 | 2 |
| 32 | 1-2-3-4-5-8-91-2-3-4-6-7-91-2-3-5-6-7-8 | 3 |
| 33 | 1-2-3-4-6-8-91-2-3-5-6-7-91-2-4-5-6-7-8 | 3 |
| 34 | 1-2-3-4-7-8-91-2-3-5-6-8-91-2-4-5-6-7-91-3-4-5-6-7-8 | 4 |
| 35 | 1-2-3-5-7-8-91-2-4-5-6-8-91-3-4-5-6-7-92-3-4-5-6-7-8 | 4 |
| 36 | 1-2-3-6-7-8-91-2-4-5-7-8-91-3-4-5-6-8-92-3-4-5-6-7-9 | 4 |
| 37 | 1-2-4-6-7-8-91-3-4-5-7-8-92-3-4-5-6-8-9 | 3 |
| 38 | 1-2-5-6-7-8-91-3-4-6-7-8-92-3-4-5-7-8-9 | 3 |
| 39 | 1-3-5-6-7-8-92-3-4-6-7-8-9 | 2 |
| 40 | 1-4-5-6-7-8-92-3-5-6-7-8-9 | 2 |
| 41 | 2-4-5-6-7-8-9 | 1 |
| 42 | 3-4-5-6-7-8-9 | 1 |
8 格 Kakuro 組合
合計 36-44。共有 9 個數字集合。
| 合計 | 有效組合 | 數量 |
|---|---|---|
| 36 | 1-2-3-4-5-6-7-8 | 1 |
| 37 | 1-2-3-4-5-6-7-9 | 1 |
| 38 | 1-2-3-4-5-6-8-9 | 1 |
| 39 | 1-2-3-4-5-7-8-9 | 1 |
| 40 | 1-2-3-4-6-7-8-9 | 1 |
| 41 | 1-2-3-5-6-7-8-9 | 1 |
| 42 | 1-2-4-5-6-7-8-9 | 1 |
| 43 | 1-3-4-5-6-7-8-9 | 1 |
| 44 | 2-3-4-5-6-7-8-9 | 1 |
9 格 Kakuro 組合
合計 45-45。共有 1 個數字集合。
| 合計 | 有效組合 | 數量 |
|---|---|---|
| 45 | 1-2-3-4-5-6-7-8-9 | 1 |
Kakuro 組合 FAQ
什麼是 Kakuro 組合?
它們是由 1 到 9 的不同數字組成、能加總到某提示合計的數字集合。
Kakuro 組合可以重複數字嗎?
不可以。同一段 Kakuro 連續空格不能重複數字。2 格合計 4 是 1-3,不是 2-2。
Kakuro 的魔術數字是什麼?
玩家常用這個詞指唯一組合,也就是某長度與合計下只有一個可能數字集合。
我需要背下所有 Kakuro 組合嗎?
不需要。先記住極端合計,中間合計可使用完整表格,直到規律變熟。