什麼是數字推盤？
數字推盤是在四乘四框上玩的滑塊拼圖。編號 1 到 15 的十五個方塊填滿除一格外的所有格子，那個空格就是你唯一的迴旋餘地。把空格旁的方塊滑過去，它便進入空格、在原處留下新的空格——不能把方塊拿出來，一切都得經過這唯一的洞。
目標是把方塊一行一行滑成順序，讓空格停在右下角。從徹底打亂的狀態做到這點，可能需要數十步和清楚的計畫，因為在不擾亂前面方塊的情況下擺好最後幾個，才是這個拼圖真正的技藝。
- 四乘四框裝 15 個方塊和一個空格。
- 只有空格旁的方塊能動，朝空格滑去。
- 把方塊排成 1 到 15，空格在右下角。
- 什麼都拿不出來——每一步都經過那個洞。
- 更大的盤面只是多加方塊，規則相同。
在這裡怎麼玩
點任何與空格同一行或同一列的方塊，整條線就會朝空格滑動——點緊鄰洞口的方塊可移動一個，點更遠的則一次滑動好幾個。用鍵盤時，方向鍵會把相鄰的一個方塊滑入空格。
上方的計數器記錄你的步數與時間，盤面會存在瀏覽器裡，所以未完成的拼圖會等著你。隨時按重新打亂換一個新局，或用難度按鈕切換盤面大小。
- 點空格那一行／列的方塊即可滑動整條線。
- 緊鄰洞口：一個方塊；更遠：好幾個。
- 電腦上方向鍵可滑動單一方塊。
- 步數與時間都會記錄；進度存在本機。
- 重新打亂會重來；按鈕可改變盤面。
解題策略
分層解，而非胡亂追著方塊跑。先擺好最上面一行，再擺左邊一列，拼圖就縮成右下角較小的一個；重複下去，直到只剩一個二乘二的角，再把空格周圍的三個方塊轉一轉收尾。
每一行最棘手的是最後兩個方塊。與其一個一個硬塞，不如布置一個小小的旋轉：把最後一個方塊停在它的定位正下方，把它的搭檔帶到角落，再一起轉進位置。一行排好後，讓空格遠離它，免得拆了已完成的成果。
- 完成最上面一行，再完成左邊一列，然後重複。
- 縮到二乘二，轉一轉收尾。
- 一行的最後兩個方塊一起擺，別一個一個。
- 讓空格遠離已完成的行與列。
- 向前想幾步——每一步都是用一個方塊換另一個。
數字推盤的歷史
數字推盤出現於 1870 年代，並在 1880 年掀起一陣風潮，席捲大西洋兩岸的報紙與客廳。其發明一般歸功於諾伊斯·查普曼（Noyes Chapman），此後一直是口袋與書桌上的經典。
當山姆·洛伊德（Sam Loyd）宣傳一道難題——從已解好的盤面只交換 14 與 15 兩個方塊出發，並懸賞高額獎金求解——它的名氣更上一層。沒有人領走獎金，因為那個局面屬於無解的那一半；這個掀起風潮的拼圖，也成了關於奇偶性（parity）這門數學的早期通俗教材。