什麼是 Train Tracks？
Train Tracks──常常就叫 Tracks──是一種邏輯謎題，你要在方格棋盤上鋪一條鐵軌。每一格不是空的，就是放一塊軌道，而每塊軌道要嘛是直線（橫的或直的），要嘛是四種彎之一（連起兩條相鄰邊的九十度轉彎）。有兩塊已先印在邊上：一個入口，軌道從那裡離開棋盤，以及邊上別處的一個出口。你的任務是用一條連續的軌道把它們連起來。
讓它成為謎題的，是沿著右側和下方的數字。每個數字是一個計數：它精確告訴你那一列、或那一欄有幾格放著軌道。把兩個想法合起來──從入口到出口一條不間斷的線，加上每列每欄恰好的軌道格數──整條路線就被逼定了。鋪軌的方式只有一種。
- 每格是空的，或放一塊軌道：一段直線或一段彎。
- 入口與出口固定在棋盤的邊上。
- 用一條連續、不分岔的軌道把它們連起來。
- 右側的數字計算每列的軌道格數。
- 下方的數字計算每欄的軌道格數。
- 每道謎題只有一個解，可純靠邏輯達成。
如何線上玩 Train Tracks
點擊或輕觸一格來放下一塊軌道，再點一次以在六塊之間循環──兩段直線與四段彎──然後回到空的。入口與出口的軌道是固定的，無法更改。對確定維持空白的格子按右鍵，可畫一個小叉；它從不改變謎題，只記下你的推理。右側與下方的數字在某列或某欄達到其計數時轉綠，多放一塊時轉紅。
「檢查」會檢視你的棋盤，標出與唯一解不符的任何軌道，但不告訴你該往哪邊。「提示」放下一塊正確的軌道──或移除一塊錯的──「復原」退回你的步驟，「重設」清掉你畫的一切，而「解答」在你寧願研究而非完成時鋪出整條軌道。「新謎題」為你選的尺寸與難度建立新棋盤。
- 點一格以加一塊軌道；再點以在六塊間循環。
- 入口與出口的軌道是固定的，不會改變。
- 按右鍵把一格標為空白；那只是個註記。
- 列與欄的數字在達到時轉綠、超過時轉紅。
- 檢查、提示、復原、重設與解答在你卡住時幫忙。
計數是你的羅盤
邊上的數字承擔大部分工作，而兩個極端是起手之處。0 表示某列或某欄完全沒有軌道，所以你能一下子整個排除。另一端，計數等於棋盤寬度則表示那條線的每一格都有軌道──馬上把它填滿。多數線介於兩者之間，但即便如此計數仍是硬預算：一旦某列有了它的軌道塊數，其餘格子都空；而一旦某列差一塊、只剩一個候選，那一格就必須是軌道。
真正的力量來自把列與欄一起讀。一格只有在它的列和它的欄都還負擔得起時才成為軌道：一個渴求軌道的欄，穿過一個已滿的列，就把那格定為空──反之則逼它成軌道。在列計數與欄計數之間來回掃視，彼此收緊，一個看似空白的棋盤就這樣變成一個整段整段軌道突然確定的棋盤。
- 0 表示整列或整欄是空的──立刻排除。
- 計數等於棋盤寬度則把那條線整個填滿。
- 當一條線達到它的數字，其餘每一格都是空的。
- 差一塊且只剩一個候選的線，會把那格逼成軌道。
- 把列對著欄讀：每個計數都限制另一個。
從兩端跟著軌道走
因為入口與出口是固定的，你總有兩個鬆開的端可供搭建，而鐵軌只能以一種方式生長：每塊新軌道都必須接上前一塊。從入口和出口往內跟著線走，下一塊軌道往往只有一種合法形狀──它必須接上的鄰格已被某個計數決定，或所有其他方向都被滿的線或棋盤邊擋住。讓軌道從兩端生長直到相遇，是最自然的解法。
彎與角特別多話。棋盤角落的一塊只能是一種彎，因為它有兩邊朝向棋盤外。某格若其列或欄幾乎滿了，常常只有一個鄰格可連，這就定下它是直線還是彎。而每當一塊軌道會逼線在出口以外的地方離開棋盤，或折回自身，那形狀就不合法──通常只剩一塊合適的軌道。
- 從固定的入口與出口軌道往內搭建。
- 每塊新軌道都必須接上已鋪的軌道。
- 角落格只能放那唯一一塊留在棋盤上的彎。
- 幾乎滿的列或欄只給一格一種連接方式。
- 讓兩端生長，直到兩段軌道相遇。
沒有分岔、沒有迴圈、沒有死路
Train Tracks 是一條路徑，不是迷宮。完成的線是從入口到出口的一條連續路線，這表示每個軌道格恰好連到兩樣東西：它前面的一塊和後面的一塊。沒有三條軌道相會的節點，沒有兩條線穿過一格的平交道，也沒有獨自漂浮的分離迴圈。軌道唯二碰到邊的地方，就是給定的入口和出口。
那條單線規則是推理的恆常來源。會造出分岔的軌道不合法，會把小迴圈封在自身上的也是，會留下一段通往無處的死路殘段的也是。每當一個計數或一個角落給你兩塊可能的軌道，「沒有分岔、沒有迴圈、沒有死路」這條規則幾乎總會排除其中一塊。把線保持單一而不間斷，和那些數字一樣是解題工具。
- 軌道是從入口到出口的一條連續路線。
- 每個軌道格恰好連到兩個鄰格。
- 沒有分岔、沒有交叉，也沒有分離的迴圈。
- 沒有死路──線從不在棋盤中途停下。
- 用單線規則去排除計數所允許的軌道。
Train Tracks 從何而來
Train Tracks 比經典的日本鉛筆謎題更晚出現，它透過報紙和應用程式傳播，而非帶給我們數獨與 Slitherlink 的 Nikoli 雜誌。它最為人知的就是 Tracks 這個名字，以這個名字在數家報紙作為每日專欄連載，並廣泛出現在謎題書與選集中，包括多產謎題作者 Gareth Moore 的作品。鐵路主題──一個入口、一個出口，以及在它們之間穿出的一條線──讓它成為一道容易上手、也受歡迎來出題的謎題。
在火車之下，這個想法優雅而出奇地深。邊上的計數提示是個古老的手法，與數織和 Magnets 共享，但把它們與一條連續的線結合，給了 Train Tracks 自成一格的風味：半是計數謎題，半是畫線謎題。那種混合，加上在兩座車站之間鋪軌的親切畫面，正是它從報紙頁面一路順利旅行到手機螢幕的原因。
Train Tracks 與 Slitherlink、Masyu 及其他線謎題
Train Tracks 屬於畫線謎題的家族，但它畫的是一條路徑而非迴圈。在 Slitherlink 中，你讀數字格、把點連成恰好一個封閉迴圈；在 Masyu 中，你讓一條迴圈在黑白珠之間穿行。Train Tracks 改為要求一條開放的線──它有兩端，入口與出口──並由邊緣的計數提示來引導，而非棋盤內的數字。不過，從固定點跟著被迫連接走的直覺，是一模一樣的。
與它借用的計數謎題相比，Train Tracks 感覺更幾何。數織和 Magnets 也沿列沿欄計數，但你是在塗格子或為骨牌充電；這裡你選的是一塊軌道的形狀，並維持一條線相連。這使它成為友善的橋樑：若你喜歡 Slitherlink 的被迫手鏈條，你會如歸故里；若你只在數織裡數過，Train Tracks 是一條容易又有成就感的途徑，讓你開始用相連的路徑來思考。
- Slitherlink：提示計算邊；你建出恰好一個封閉迴圈。
- Masyu：依黑白珠穿出一條迴圈。
- 數織：邊上計數，但你塗格子而非畫線。
- Train Tracks：邊上計數，加上一條從入口到出口的開放路徑。
- 它在計數謎題與畫線謎題之間架起橋。
棋盤尺寸與難度
6x6 棋盤是學招式的地方：短軌道、容易想像的計數，以及很快從入口和出口導出的被迫軌道。到 7x7，線變長，更多列與欄以彆扭的方式共享計數，你更倚賴把列對著欄讀。8x8 棋盤是完整的謎題──一條又長又蜿蜒的軌道、橫越整盤交互作用的計數，以及一些你必須把線與數字一起跟著走、才能確定一塊軌道的路段。
難度改變一開始顯示多少塊軌道。簡單棋盤顯示路線的一大部分，所以每塊新軌道都由一個短而局部的推理導出，軌道穩定生長。中等顯示較少塊，留下更多線要從計數推理出來。困難顯示的幾乎不超過入口和出口，所以你讓計數與單線規則對抗更久，軌道才成形。無論你選哪種，每個棋盤在你看到之前都由求解器解過，只保留有唯一解的──所以每道謎題永遠可純靠邏輯解出，絕不靠猜。
- 6x6──短軌道與溫和的計數，用來學規則。
- 7x7──較長的線與計數之間更多的交互。
- 8x8──蜿蜒的軌道與橫越整盤的推理。
- 簡單、中等與困難改變顯示多少塊軌道。
- 每道謎題都經驗證只有一個解。