數獨解題器能做什麼
數獨解題器會接收標準9x9盤面，計算出符合三個核心規則的完整答案：每一列、每一行與每個3x3宮格都必須剛好包含1到9。
它適合卡關的初學者、想檢查困難題目的玩家，也適合需要測試提示是否有效的出題者。當你想確認提示組是否有效、結構是否良好、是否能導向乾淨的一個解時，這個工具特別有用。
- 檢查題目是否可解。
- 顯示完整解答。
- 一次顯示一個正確格。
- 用標準字串格式匯出與分享。
如何使用這個數獨解題器
你可以點選格子手動輸入數字，也可以在匯入欄貼上完整的81字元字串。這種格式在數獨社群中很常見，因為它短小、容易分享，也方便儲存。
提示數字放好後，使用求解顯示完整答案，或使用一步只顯示下一個正確格。逐步模式很適合在不破壞整題體驗的情況下取得一點幫助。
- 在盤面輸入提示數字，或貼上字串。
- 使用求解取得完整答案。
- 使用一步查看單一正確格。
- 使用匯出複製目前盤面。
- 使用清除重新開始。
數獨字串、有效性與唯一解
數獨字串包含81個字元，由左到右、由上到下讀取。已填格使用1到9，空格使用0或點。這種格式很適合線上分享，因為它短小且不容易產生歧義。
有效性是第一步。如果某一列、行或3x3宮格已經有重複數字，盤面就不是有效的數獨狀態，也不應該繼續當作可靠輸入求解。盤面通過檢查後，解題器才會搜尋答案，並在可行時檢查是否存在多個解。
- 有效輸入的列沒有重複數字。
- 有效輸入的行沒有重複數字。
- 有效輸入的3x3宮格沒有重複數字。
- 好的公開數獨通常應該只有一個解答。
為什麼逐步模式有幫助
只顯示最後答案很適合檢查，但對學習不一定足夠。逐步工具讓你留在題目中，理解下一個確定數字應該放在哪裡。
這讓頁面不只服務想快速看答案的人，也能服務想學習推理的人。好的數獨解題器內容應同時解釋工具本身，以及它背後的推理方式。
解題器背後如何運作
這個工具使用回溯搜尋，並優先選擇合法候選數最少的空格。它會先嘗試最有希望的選項，遇到矛盾時再退回，因此即使是困難盤面也能快速求解。
進行唯一性檢查時，解題器會尋找是否存在第二個有效完成盤面。如果找到第二個答案，提示組就不是唯一解。如果盤面過於開放，頁面會說明已找到解答，但無法快速確認唯一性。
如何用手解數獨
大多數數獨不需要解題器就能解開——這款謎題本就為純邏輯而設計。先一次掃描一個數字：挑一個數，看遍每一個它已經出現的列、行與 3x3 宮格，找出附近某個宮格中唯一還能放它的空格。光是這樣的交叉掃描，就能填上出乎意料多的數字。
當掃描卡住時，寫下候選數——每個空格中仍可能填入的數字。只剩一個候選數的格子是「裸單」；只能填進某單位中一格的數字是「隱單」。接著用裸對與指向對刪去更多候選數。這裡的解題器主要用來確認你的答案，或在你卡住時揭示下一個被迫的步驟。
- 一次掃描一個數字，找出容易確定的格子。
- 掃描卡住時，在空格中寫下候選數。
- 只剩一個候選數的格子是裸單。
- 只能填進某單位中一格的數字是隱單。
- 用解題器檢查盤面，或揭示下一步。
數獨需要幾個提示？
正規的數獨只有一個解，這帶出一個著名的問題：一道謎題最少需要幾個給定數字，才能保持唯一解？答案是 17。2012 年，一次窮舉式的電腦搜尋證明：任何只有 16 個提示的數獨都不可能有唯一解，所以 17 是硬性下限。
多數印刷的謎題會給更多——通常 22 到 30 個——因為額外的提示讓邏輯更平緩，也更容易調整難度。把任何盤面貼進解題器，它就會告訴你提示是否能釘出唯一答案，或讓謎題變得模稜兩可——這正是你在刪減提示、提高難度時所需的檢查。
數獨解題器與數獨助手
本網站有兩個數獨工具，滿足不同需求。解題器接收完整盤面並回傳整個答案，或告訴你謎題無效或模稜兩可。想檢查已完成的盤面、解決爭論，或確認你設計的謎題只有一個解時，就用它。
數獨助手較為溫和。它不會把一切揭曉，而是顯示候選數筆記、一次只給一個提示，讓你在被推過卡關處的同時繼續自己解。想要答案用解題器，想學習用助手——兩者相輔相成。
- 解題器：輸入盤面，取得完整解答。
- 解題器：檢查有效性與答案是否唯一。
- 助手：顯示候選數筆記、一次一個提示。
- 助手：讓你繼續解，而不是把一切揭曉。
- 檢查用解題器，學習用助手。