數獨解題器能做什麼
數獨解題器會接收標準9x9盤面，計算出符合三個核心規則的完整答案：每一列、每一行與每個3x3宮格都必須剛好包含1到9。
它適合卡關的初學者、想檢查困難題目的玩家，也適合需要測試提示是否有效的出題者。當你想確認提示組是否有效、結構是否良好、是否能導向乾淨的一個解時，這個工具特別有用。
- 檢查題目是否可解。
- 顯示完整解答。
- 一次顯示一個正確格。
- 用標準字串格式匯出與分享。
如何使用這個數獨解題器
你可以點選格子手動輸入數字，也可以在匯入欄貼上完整的81字元字串。這種格式在數獨社群中很常見，因為它短小、容易分享，也方便儲存。
提示數字放好後，使用求解顯示完整答案，或使用一步只顯示下一個正確格。逐步模式很適合在不破壞整題體驗的情況下取得一點幫助。
- 在盤面輸入提示數字，或貼上字串。
- 使用求解取得完整答案。
- 使用一步查看單一正確格。
- 使用匯出複製目前盤面。
- 使用清除重新開始。
數獨字串、有效性與唯一解
數獨字串包含81個字元，由左到右、由上到下讀取。已填格使用1到9，空格使用0或點。這種格式很適合線上分享，因為它短小且不容易產生歧義。
有效性是第一步。如果某一列、行或3x3宮格已經有重複數字，盤面就不是有效的數獨狀態，也不應該繼續當作可靠輸入求解。盤面通過檢查後，解題器才會搜尋答案，並在可行時檢查是否存在多個解。
- 有效輸入的列沒有重複數字。
- 有效輸入的行沒有重複數字。
- 有效輸入的3x3宮格沒有重複數字。
- 好的公開數獨通常應該只有一個解答。
為什麼逐步模式有幫助
只顯示最後答案很適合檢查，但對學習不一定足夠。逐步工具讓你留在題目中，理解下一個確定數字應該放在哪裡。
這讓頁面不只服務想快速看答案的人，也能服務想學習推理的人。好的數獨解題器內容應同時解釋工具本身，以及它背後的推理方式。
解題器背後如何運作
這個工具使用回溯搜尋，並優先選擇合法候選數最少的空格。它會先嘗試最有希望的選項，遇到矛盾時再退回，因此即使是困難盤面也能快速求解。
進行唯一性檢查時，解題器會尋找是否存在第二個有效完成盤面。如果找到第二個答案，提示組就不是唯一解。如果盤面過於開放，頁面會說明已找到解答，但無法快速確認唯一性。