Queens 線上解題器

什麼是 Queens 解題器？

Queens 解題器會根據彩色區域以及已輸入的皇冠或 X 完成棋盤。它檢查每列、每行、每個區域的皇冠數，以及皇冠不可相鄰的規則。

此頁面對應 Queens solver、crown puzzle solver、Queens helper、Queens next move、一皇冠、二皇冠與三皇冠等搜尋需求。

• 解 App、書本或列印紙上的 Queens。
• 檢查目前皇冠與 X 是否仍有效。
• 只顯示下一個邏輯步驟，不揭露完整答案。
• 測試自製區域是否唯一解。

如何使用此解題器

先選擇大小與皇冠數。在區域模式中選顏色並塗滿棋盤。在皇冠 / X 模式中，將格子設為空白、X 或皇冠。

Solve 會完成謎題。Check 會確認輸入是否仍符合某個有效解。Next move 會顯示候選格，並標出強制皇冠或強制 X。

• 可從空白棋盤手動複製題目。
• 可載入範例快速試用。
• 每個區域顏色至少要出現一次。
• 輸入的皇冠視為固定線索。
• X 會封鎖該格。

解題器使用的 Queens 規則

選 1 皇冠時，每列、每行與每個彩色區域都必須剛好有 1 個皇冠。選 2 或 3 皇冠時，數量也變成 2 或 3。

皇冠不可水平、垂直或斜角相鄰。

• 每列有指定數量的皇冠。
• 每行有指定數量的皇冠。
• 每個區域有指定數量的皇冠。
• 皇冠不可相鄰，包含斜角。
• X 表示該格不可放皇冠。

下一步邏輯與 Queens 策略

Next move 會先建立候選圖，移除 X、已知皇冠周圍格，以及無法滿足計數的格子。

接著它尋找所有有效解都成立的步驟：若某格一定是皇冠，就是強制皇冠；若某格永遠不是皇冠，就是強制 X。

• 猜測前先數列與行。
• 查看剩餘空間少的區域。
• 放下皇冠後排除周圍格。
• 多皇冠模式要仔細計算剩餘數。
• 若沒有強制步驟，可用 Solve 完成搜尋。

為什麼 Queens 可能無解

若某列皇冠太多、皇冠相鄰、區域可用格不足，或 X 封鎖所有必要位置，就可能無解。

自製 Queens 也可能有多個解。解題器會提示這種情況，方便調整區域或線索。