免費數字邏輯謎題

線上玩 Sumplete

一個滿是數字的盤面,每一列、每一行的末端各有一個目標,你的任務只有一件事:把不該留下的數字刪掉。每條線留下的數字必須剛好加到它的目標。這就是爆紅的「加總並刪除」謎題,這裡的每一題都只有一個合乎邏輯的答案。

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點一下數字把它劃掉,再點一下圈起來表示保留,再點一下則恢復原狀。按右鍵可直接圈起數字。每一列與每一行沒被劃掉的數字,總和必須等於該線末端的目標。

正在產生唯一解的 Sumplete…

什麼是 Sumplete?

Sumplete 在一個方形的數字盤面上進行。每一列旁邊有一個目標,每一行下方也有一個目標。盤面裡有些數字是「多出來的」:你的任務是把它們刪掉,讓每一列保留的數字加起來等於該列的目標,每一行保留的數字加起來等於該行的目標。每個數字不是保留就是劃掉,沒有中間狀態,而且列與行必須同時成立。

名字由「sum」(加總)和「delete」(刪除)拼成,是 Daniel Tait 在 2023 年 2 月創造的:他當時在試用 ChatGPT,請它設計一個新謎題,並根據那段對話做出了這個遊戲;背後的故事被報導後迅速傳開。機制本身其實更早就有,手機遊戲 Rullo 多年前就用的正是這條規則,謎題書則以 Sumdoku 之類的名字印出同樣的盤面。不管叫什麼,謎題都一樣,這個頁面採用書本的玩法:目標放在右側和下方。

  • 盤面上每個數字不是保留就是刪掉。
  • 一列保留的數字,總和必須等於該列右側的數。
  • 一行保留的數字,總和必須等於該行下方的數。
  • 列與行共用同一批數字,所以每個決定都算兩次。
  • 本頁每一題都恰好只有一個解。

怎麼解 Sumplete

最有用的技巧:每條線有兩個總和,不是一個。目標告訴你保留的數字加起來是多少;用整條線的總和減去目標,就知道刪掉的數字加起來是多少。這兩個數通常有一個很小,而小的數很好推理。如果一列五個數字總和是 33、目標是 28,你要找的不是湊成 28 的數字,而是湊成 5 的數字,而湊成 5 的方法只有寥寥幾種。

接下來看大小。比「刪除總和」還大的數字不可能被刪,所以留下;比目標還大的數字不可能保留,所以刪掉。如果一條線裡只有一個數字小到能放進刪除總和,那個數字就是整個刪除總和。奇偶也有幫助:刪除總和是奇數時,劃掉的奇數個數必須是奇數。

然後讓列與行互相對話。你為某一列劃掉的數字,同時也從它所在的行消失了,這會改變那一行的算式,常常直接逼出下一步。把確定保留的數字圈起來,把確定刪除的劃掉,再回頭重讀有變化的線。在設計良好的盤面上,這樣一連串小小的必然步驟會一路推到結尾,完全不必猜。

  • 算出每條線的刪除總和:整條線的總和減去目標。
  • 用保留總和與刪除總和中較小的那個來推理。
  • 比刪除總和大的數字留下;比目標大的數字刪掉。
  • 一條線的目標達成後,該線其餘的數字全部刪掉。
  • 列上的每個標記同時也是行上的標記——追蹤它的後果。

難度等級

4×4 盤面使用 1 到 9 的數字,是熱身:線很短、必然步驟一眼可見,很適合練習刪除總和的技巧。5×5 是 Sumplete 的經典尺寸——大多數謎題書用的就是它——需要幾分鐘穩定推理。6×6 仍用同樣的小數字,但推理鏈變長了。

8×8 專家盤面改用 1 到 19 的數字。數字變大代表要多做心算,但也代表巧合更少:兩組不同的數字湊出同一個總和的機會變少,所以即使盤面更擁擠,邏輯反而更緊密。

  • 4×4:數字 1–9,快速熱身。
  • 5×5:數字 1–9,經典尺寸。
  • 6×6:數字 1–9,更長的推理鏈。
  • 8×8:數字 1–19,給有把握的玩家。

為什麼要線上玩 Sumplete?

在螢幕上玩就不必自己記帳。每一列、每一行都在目標旁邊即時顯示盤面上剩餘數字的總和,改動後從來不需要重新加一次。目標一達成就變綠,刪太多就變紅;卡住時提示會揭開一格,復原沒有次數限制,盤面也會存在瀏覽器裡,隨時可以回來繼續。

最重要的是,這裡每一題都是先產生、再由解題程式確認只有一個解。印刷的 Sumplete 偶爾會有歧義——兩種不同的刪法都能滿足所有目標——當你明明解對了、答案頁卻不一樣時,實在令人沮喪。在這個頁面上,只要每條線都對了,你找到的就是唯一的答案。

  • 每個目標旁邊即時顯示總和。
  • 線對了變綠,達不到了變紅。
  • 提示、復原、清空,想看的話還有完整解答。
  • 進度存在瀏覽器裡,下次接著玩。
  • 每題唯一解,經解題程式驗證。

FAQ

Sumplete 常見問題

什麼是 Sumplete?

Sumplete 是一種數字謎題:劃掉盤面上的數字,使每一列剩下的數字加起來等於右側的目標,每一行剩下的數字加起來等於下方的目標。名字由「sum」(加總)和「delete」(刪除)拼成。

Sumplete 和 Sumdoku、Rullo 是同一個遊戲嗎?

是的,它們是同一個謎題的不同名字。Rullo 是以這條規則做成的手機遊戲,Sumdoku 是印刷謎題書常用的名字,而 Sumplete 則是 2023 年廣為人知的名字。

Sumplete 是誰發明的?

名字和網站來自 Daniel Tait,他在 2023 年 2 月請 ChatGPT 協助設計一個新謎題。「刪數字以湊出列與行的總和」這個機制在 Rullo 等遊戲裡早已存在,但爆紅的是 Sumplete 這個版本。

盤面周圍的數字是什麼意思?

一列右側的數字,是該列剩餘數字必須加到的總和;一行下方的數字,是該行剩餘數字必須加到的總和。所有的列與行必須同時成立。

我需要標記要保留的數字嗎?

不需要。沒動過的數字都視為保留,所以你只要劃掉該刪的即可。把數字圈起來只是給自己的備註,表示它一定會留下,在大盤面上很有幫助。

每題 Sumplete 都只有一個解嗎?

本頁的每一題都是。每個盤面產生後都會由解題程式檢查,只有刪法唯一的盤面才會出現,所以永遠可以純靠邏輯解完。

數學要很好嗎?

只要會加小數字就行。最有用的技巧是用整條線的總和減去目標,得到刪掉的數字必須湊出的總和——那通常是個比較小、比較好處理的數。

Sumplete 是免費的嗎?

是的。免註冊即可免費線上遊玩,支援手機、平板和電腦,目前的題目會保存在你的瀏覽器裡。