La regle de 45 vient d'un calcul simple : les chiffres de 1 a 9 totalisent 45. Dans un Sudoku 9x9, chaque ligne, colonne et bloc 3x3 contient ces chiffres une seule fois.
En Sudoku classique, c'est surtout un controle. En Killer Sudoku, cela devient une vraie technique parce que les sommes de cages se comparent aux regions.
Les lignes, colonnes et blocs 3x3 contiennent chacun 1 a 9 une seule fois dans un Sudoku fini.
La regle est surtout utile quand les cages couvrent presque une ligne, une colonne ou un bloc.
Les cellules restantes a l'interieur ou a l'exterieur d'une region se calculent souvent avec 45.
Qu'est-ce que la regle de 45 au Sudoku ?
La regle de 45 dit que toute region complete de 9 cases contenant les chiffres 1 a 9 totalise 45. Une region peut etre une ligne, une colonne ou un bloc 3x3.
L'ordre des chiffres ne change rien. Si la region contient 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 une seule fois, la somme est toujours 45.
La regle de 45 aide-t-elle en Sudoku classique ?
Dans un Sudoku classique, la regle de 45 n'est pas toujours la facon la plus rapide de resoudre. Si une ligne a deux cases vides, il est souvent plus simple de chercher les chiffres absents.
Elle reste utile pour verifier une region et comprendre pourquoi les lignes, colonnes et blocs sont si contraints.
Deux cases manquantes dans une ligne
Une ligne contient 1, 2, 3, 4, 6, 7 et 9. Les chiffres connus totalisent 32.
45 - 32 = 13
Les deux cases vides doivent totaliser 13. Les chiffres manquants etant 5 et 8, le calcul confirme la logique normale du Sudoku.
Pourquoi la regle de 45 est importante en Killer Sudoku
Le Killer Sudoku garde les regles normales du Sudoku, mais ajoute des cages. Chaque cage a une somme, et les chiffres d'une cage ne peuvent pas se repeter.
La regle de 45 devient alors un vrai outil. Si des cages couvrent presque toute une ligne, colonne ou bloc, on les compare a 45 pour trouver les cases restantes.
Choisissez une ligne, une colonne ou un bloc 3x3.
Additionnez les cages entierement placees dans cette region.
Soustrayez ce total de 45.
Utilisez le resultat pour resoudre ou reduire les cases restantes.
Exemples de regle de 45 : innies et outies
En Killer Sudoku, une innie est une case dans la region qui n'est pas couverte par les cages comptees. Une outie est une case hors de la region, mais incluse dans une cage comptee.
Le principe reste simple : comparez les sommes de cages a 45 et regardez la difference.
Une case non couverte dans un bloc
Un bloc 3x3 contient des cages de 13, 17 et 11. Elles couvrent huit cases, laissant une case du bloc non couverte.
45 - (13 + 17 + 11) = 4
La case innie vaut donc 4.
Une case de cage depasse du bloc
Un bloc est couvert par des cages de 16, 14, 9 et 11, mais une cellule de ces cages se trouve hors du bloc.
(16 + 14 + 9 + 11) - 45 = 5
La case outie vaut 5, car les cages comptees totalisent 5 de plus que le bloc.
Reduire les candidats avec la regle de 45
La regle ne donne pas toujours une case unique. Dans les Killer Sudoku difficiles, elle donne souvent un total pour deux ou trois cases.
C'est quand meme tres utile. Si deux cases restantes doivent faire 7, elles peuvent etre 1 et 6, 2 et 5, ou 3 et 4. Les chiffres 7, 8 et 9 peuvent etre retires.
Commencez par les blocs, car les cages s'y placent souvent proprement.
Cherchez ensuite le meme motif dans les lignes et colonnes.
Notez le total restant meme s'il ne resout pas tout de suite.
Combinez ce total avec les regles normales, les combinaisons de cages et les candidats.
Comment pratiquer la regle de 45
Commencez avec des Killer Sudoku faciles et cherchez un bloc presque couvert. Les deductions utiles demandent surtout des additions et des soustractions.
Quand le motif devient naturel, appliquez-le aux lignes, colonnes et groupes de regions. Deux blocs valent 90, trois blocs valent 135, et la logique innie/outie reste la meme.
Pratiquer la regle de 45 en ligne
Le meilleur endroit pour utiliser la regle de 45 comme technique de resolution.
Utilisez le total de 45 comme controle pendant vos grilles classiques.
Utile pour travailler les sommes de chiffres sans repetition.
FAQ regle de 45 Sudoku
Qu'est-ce que la regle de 45 au Sudoku ?
Chaque ligne, colonne et bloc 3x3 d'un Sudoku 9x9 complet totalise 45, car il contient les chiffres 1 a 9 une seule fois.
Pourquoi est-elle utile en Killer Sudoku ?
Les cages donnent des sommes. Quand elles couvrent presque une region, on compare leurs totaux a 45 pour trouver les cases restantes ou reduire les candidats.
Que sont les innies et outies ?
Ce sont les cases restantes creees quand des cages couvrent presque une region. La difference avec 45 donne leur valeur ou leur total.
Peut-elle resoudre un Sudoku classique ?
Elle peut aider a verifier une region ou confirmer un total manquant, mais les techniques classiques de candidats restent souvent plus rapides.