Jouer à Balance Loop en ligne

Qu'est-ce que Balance Loop ?

Balance Loop est un puzzle de boucle à l'idée unique et élégante : chaque cercle mesure les deux lignes droites qui en partent et demande si elles s'équilibrent. Vous tracez une seule boucle fermée par le centre des cases, passant par tous les cercles du plateau. La boucle ne se croise ni ne se ramifie jamais et - contrairement au Masyu ou au Shingoki - elle est libre de traverser un cercle tout droit ou de tourner dessus. La couleur du cercle ne dit rien sur le fait de tourner ; elle indique seulement si les deux bras sortent à égalité.

Depuis n'importe quel cercle, regardez la boucle dans ses deux directions et mesurez chaque bras - le segment droit du cercle jusqu'au point où la boucle tourne ensuite. Un cercle blanc est équilibré : ses deux bras sont exactement égaux. Un cercle noir est déséquilibré : ses deux bras ont des longueurs différentes. Si un cercle porte aussi un nombre, ce nombre est la somme des longueurs des deux bras. Réunissez couleur et nombre et la boucle n'a qu'un seul tracé possible.

• Tracez une seule boucle fermée par le centre des cases, passant par tous les cercles.
• La boucle ne se croise ni ne se ramifie jamais et peut laisser des cases vides.
• La boucle peut traverser un cercle tout droit ou tourner dessus - les deux sont permis.
• Cercle blanc : les deux bras qui en partent sont de longueur égale.
• Cercle noir : les deux bras sont de longueur inégale.
• Un nombre est la somme des longueurs de ces deux bras.
• Une seule boucle satisfait tous les cercles - pure logique, sans deviner.

Comment jouer à Balance Loop en ligne

Cliquez ou touchez l'espace entre deux cases voisines pour poser un segment de boucle, et cliquez à nouveau pour l'enlever. Les petits points marquent le quadrillage que la boucle emprunte ; les cercles sont les indices qu'elle doit collecter. Reliez des segments jusqu'à fermer une boucle qui passe par tous les cercles et équilibre chacun - le plateau vous félicite dès que le dernier cercle est satisfait.

Vérifier signale tout ce qui enfreint déjà une règle - une bifurcation, un cercle blanc dont les bras sont devenus inégaux, un nombre dépassé - sans révéler le tracé. Indice retire d'abord un segment faux puis ajoute un segment correct, Annuler revient en arrière, Réinitialiser efface le plateau, et Solution dessine la boucle complète quand vous préférez étudier un plateau fini.

• Touchez entre deux cases pour tracer ou effacer un segment.
• Vérifier met en évidence les conflits sans divulgâcher le tracé.
• Indice répare votre boucle avant de la prolonger.
• Retour arrière ou Suppr efface le dernier segment posé.
• Nouveau puzzle génère une grille fraîche au format choisi.

Lire les cercles : bras et équilibre

Tout le jeu tient dans une seule mesure, alors mieux vaut en faire un réflexe. Tenez-vous sur un cercle et suivez la boucle d'un côté jusqu'à ce qu'elle tourne : cette distance, comptée en segments, est un bras. Faites de même de l'autre côté pour le second bras. Blanc dit que les deux bras correspondent ; noir qu'ils diffèrent. La boucle qui atteint un cercle et tourne aussitôt dessus donne à ce côté un bras de longueur un, le plus court possible - et un bras n'est jamais nul, car la boucle doit toujours quitter le cercle dans deux directions.

Les nombres transforment l'équilibre en arithmétique. Un cercle blanc avec un nombre n a deux bras égaux dont la somme vaut n, donc chaque bras vaut exactement n/2 - ce qui vous dit aussitôt qu'un nombre blanc doit être pair, et fixe les deux bras à une longueur connue. Un cercle noir avec un nombre n le partage en deux parts inégales, chacune d'au moins un : un noir 3 vaut 1+2, un noir 5 peut valoir 1+4 ou 2+3, mais jamais les moitiés égales. Les petits nombres sont bruyants : un blanc 2 vaut 1+1 (la boucle tourne à un pas des deux côtés), et un noir 2 est impossible, car 2 ne se partage pas en deux bras positifs différents.

• Un bras est le segment droit d'un cercle jusqu'au prochain virage de la boucle.
• Cercle blanc : les deux bras sont égaux ; cercle noir : ils sont inégaux.
• Un nombre est la somme des deux bras ; chaque bras vaut au moins un.
• Un nombre blanc doit être pair - les deux bras en sont exactement la moitié.
• Un noir 2 est impossible ; un blanc 2 force un virage immédiat des deux côtés.

Tout droit ou en tournant - la couleur ne décide pas

Le piège pour les joueurs de Masyu et de Shingoki est qu'au Balance Loop la couleur ne dit jamais si la boucle tourne. Un cercle blanc peut être au milieu d'une longue ligne droite, avec des segments égaux jusqu'aux virages des deux bouts - ou la boucle peut tourner dessus, envoyant deux bras égaux à angle droit. Un cercle noir est pareil : tout droit avec des segments inégaux de chaque côté, ou en tournant avec des bras inégaux. La couleur contraint les longueurs, pas la géométrie.

Cette liberté est précisément ce qui rend les déductions intéressantes. Quand un cercle est contre un mur, comptez la place : un bras ne peut jamais traverser le bord, donc un cercle blanc près d'un bord ne peut souvent pas se payer des bras égaux dans une orientation, ce qui force l'autre. Un cercle noir dans le coin de la grille doit y tourner - ses deux bras longent les bords - donc son nombre se partage en deux distances de bord, qui doivent différer. Lire les murs face à la couleur est là où la plupart des grilles de Balance Loop s'ouvrent.

• Un cercle blanc ou noir peut être traversé tout droit ou tourné - les deux sont légaux.
• La couleur fixe si les bras sont égaux, pas si la boucle tourne.
• Un bras ne traverse jamais le bord - comptez la place avant de vous engager.
• Un cercle dans un coin doit tourner ; ses deux bras longent les deux bords.
• Testez chaque orientation face aux murs ; souvent une seule peut s'équilibrer.

Les règles discrètes qui ferment la boucle

Entre les cercles, Balance Loop est régi par la comptabilité que partage tout puzzle de boucle, et la plupart des blocages se dénouent par elle plutôt que par les indices. Chaque case utilisée par la boucle a exactement deux connexions - donc dès qu'une case a deux segments, vous pouvez sceller mentalement ses deux autres côtés. Une case à un seul segment est une extrémité vivante qui doit continuer. Et la boucle est une seule boucle : si relier deux extrémités fermait une petite boucle alors que d'autres cercles restent à collecter, cette liaison est interdite, aussi naturelle qu'elle paraisse.

La règle « tous les cercles » a une contraposée tranchante facile à manquer : si votre boucle partielle isole un cercle - le laisse dans une poche que le tracé ne peut plus atteindre sans se croiser - quelque chose plus tôt est faux, même si aucun cercle ne se plaint encore. Jetez un oeil aux cercles non atteints tous les quelques coups et demandez-vous si la boucle peut encore y aller. C'est une vérification de deux secondes qui sauve des plateaux entiers.

• Chaque case utilisée a exactement deux connexions - pas de bifurcation, pas d'impasse.
• Deux segments à une case ? Scellez mentalement les deux autres côtés.
• Ne fermez jamais la boucle tant qu'un cercle est encore dehors.
• Un cercle que la boucle ne peut plus atteindre prouve une erreur antérieure.
• Les cases vides sont permises ; les cercles non collectés non.

Une boucle moderne signée Prasanna Seshadri

Balance Loop est un puzzle jeune au créateur identifié : il a été conçu par l'Indien Prasanna Seshadri et a paru pour la première fois sur The Art of Puzzles en 2015. Contrairement aux classiques de boucle de Nikoli qui ont gagné le monde anonymement au fil des décennies, Balance Loop est arrivé tout fait, avec un nom et un concepteur, et il s'est répandu dans la scène en ligne et des championnats parce que son idée centrale est si nette et si neuve.

De l'aveu de Seshadri lui-même, le genre est né d'une tentative d'amener des indices de longueur - du type de ceux du Cave ou du Four Winds - dans un puzzle de boucle, puis d'y mêler une seconde idée : l'équilibre. Les cercles blancs et noirs empruntent leur allure directement au Masyu, le classique des perles, mais leur sens est différent - ici les couleurs marquent un partage égal ou inégal plutôt que tout droit ou en tournant. Cette recombinaison de pièces anciennes en quelque chose de vraiment neuf a valu à Balance Loop sa place dans la famille des boucles.

Balance Loop face à Masyu, Shingoki et Slitherlink

Les quatre sont des puzzles de boucle unique, et la comptabilité de boucle fermée passe de l'un à l'autre, mais chacun lit ses cercles différemment. Le Masyu vous donne des perles blanches et noires avec une règle de géométrie stricte : les perles blanches sont traversées tout droit, les noires sont tournées. Le Shingoki garde cette grammaire tout droit/tourner et ajoute un nombre mesurant les bras droits. Balance Loop emprunte l'allure bicolore du Masyu mais jette entièrement la règle tout droit/tourner - ici la couleur dit seulement si les deux bras s'équilibrent, et la boucle est libre de faire l'un ou l'autre.

Ce seul changement renverse les sensations. Venant du Masyu ou du Shingoki, l'habitude la plus dure à briser est de croire qu'un cercle blanc signifie « va tout droit » - au Balance Loop, non. Le Slitherlink est plus loin, traçant sa boucle sur les arêtes des cases et comptant les côtés utilisés au lieu de mesurer des bras. Si vous aimez les perles du Masyu ou les segments mesurés du Shingoki, Balance Loop est la suite naturelle : la même discipline de boucle, mais une question neuve - non pas dans quel sens ça tourne, mais les deux côtés sortent-ils à égalité.

• Masyu : perles blanches tout droit, perles noires en tournant - géométrie seule, sans nombres.
• Shingoki : blanc tout droit, noir en tournant, plus un nombre mesurant les bras.
• Balance Loop : la couleur marque bras égaux ou inégaux ; tout droit ou en tournant est libre.
• Slitherlink : boucle sur les arêtes, les indices comptent les côtés utilisés d'un carré.
• Coeur commun : une boucle fermée, deux connexions par case, pas de fermeture prématurée.

Tailles de grille et niveaux de difficulté

Les grilles 6x6 sont le terrain d'entraînement : bras courts, cercles rapprochés, et un blanc 2 ou un cercle noir de coin qui dessine presque la boucle pour vous. En 7x7, les segments s'allongent, l'arithmétique de l'équilibre se met au travail, et vous rencontrerez des grilles où le milieu reste ouvert jusqu'à ce que deux bras doivent enfin correspondre. Les grilles 8x8 sont des puzzles complets - bras plus longs, plus de cercles travaillant ensemble, et des passages où il faut lire couleur, nombre et mur d'un même souffle avant qu'un seul segment ne soit certain.

La difficulté change le degré de précision des cercles. Les grilles faciles gardent un nombre sur presque chaque cercle, donc chaque bras découle d'un court calcul. Moyen cache beaucoup de nombres, laissant plus de boucle à fixer par le seul équilibre - égal contre inégal. Difficile en cache davantage, donc vous vous appuyez plus longtemps sur les couleurs et les murs avant que la boucle ne prenne forme. Quel que soit votre choix, le générateur résout chaque grille avant de la servir et ne garde que celles à solution unique - une position bloquée n'est jamais un puzzle cassé, seulement une déduction pas encore trouvée.

• 6x6 - bras courts et cercles rapprochés pour apprendre l'équilibre.
• 7x7 - segments plus longs où couleur et nombre commencent à interagir.
• 8x8 - grilles complètes aux cercles qu'il faut lire ensemble.
• Facile garde la plupart des nombres ; moyen et difficile misent sur les couleurs.
• Chaque puzzle est vérifié pour n'avoir qu'une seule solution.