Thermometers en ligne

Règles du puzzle Thermometers

La grille est couverte de thermomètres. Chacun part d'un bulbe rond et traverse une ou plusieurs cases jusqu'à une pointe arrondie, en ligne droite ou avec des coudes. À vous de décider jusqu'où monte le mercure dans chaque thermomètre, pour que chaque ligne et chaque colonne ait exactement autant de cases remplies que le nombre inscrit à côté.

On l'appelle aussi le puzzle des thermomètres (thermometer puzzle en anglais), ou le puzzle logique Thermometers. Certains recueils séparent thermomètres droits et thermomètres courbés ; les grilles d'ici mélangent les deux.

• Le mercure part du bulbe et monte vers la pointe sans laisser de trou : une case remplie veut dire que toutes les cases entre elle et le bulbe sont remplies aussi.
• Une case vide veut donc dire que toutes les cases qui la suivent, vers la pointe, sont vides aussi.
• Un thermomètre peut être vide, partiellement rempli ou plein.
• Le nombre à côté d'une ligne, ou au-dessus d'une colonne, est le nombre exact de cases remplies qu'elle contient.
• Chaque puzzle de cette page a exactement une solution.

Un puzzle Thermometers 6×6 et sa solution

Voici un vrai puzzle Facile sorti de notre générateur, avec son unique solution. La ligne E demande 6, et les colonnes 1 et 2 demandent 6 elles aussi : ces trois-là se remplissent entièrement. Le thermomètre partant de E1 monte jusqu'en C2 et remplit ses 4 cases, et le long thermomètre partant de D2 remplit ses 5. Le thermomètre partant de A3 reste vide, et ceux partant de B3 et de D5 n'ont que leur bulbe rempli.

Comment jouer à Thermometers en ligne

Touchez une case ou cliquez dessus pour y placer le mercure : cette case et toutes celles qui la séparent du bulbe se remplissent. Touchez de nouveau la case remplie la plus haute pour baisser le mercure d'une case. Pour marquer des cases vides, faites un appui long ou un clic droit, ou passez en mode Vide : cette case et le reste du thermomètre jusqu'à la pointe reçoivent une croix. Faites glisser le doigt le long d'un thermomètre pour monter ou descendre son mercure. Au clavier, les flèches déplacent la sélection, Espace ou Entrée remplit, X marque vide et Suppr efface.

Le nombre d'une ligne passe au vert quand elle est complète, et au rouge quand elle a trop de cases remplies. Vérifier signale les erreurs, l'option « Vérifier avec la solution en jouant » sous la grille compare chaque marque avec la solution au fil de la partie, et Indice explique la prochaine étape avec des mots en montrant les cases et les nombres qu'elle utilise. Annuler, Rétablir, Pause et Réinitialiser se trouvent sous la grille.

Choisissez une grille de 6×6 à 15×15 et l'un des quatre niveaux. Les grilles 12×12 et 15×15 ajoutent le Mode focus et le curseur Taille de la grille, pour que les cases restent assez grandes sous le doigt.

Comptage et retour au bulbe

Deux règles rapides font une bonne partie du travail. Retour au bulbe : une case remplie remplit tout jusqu'à son bulbe. Après une case vide : tout ce qui suit, vers la pointe, est vide aussi. Ensuite, comptez : quand une ligne ou une colonne a déjà son nombre de cases remplies, le reste est vide ; quand elle a besoin de toutes les cases qu'elle peut encore remplir, elles se remplissent toutes. Un nombre 0 vide toute sa ligne d'un coup.

Dans la grille ci-dessous, la ligne B demande 2. Les cases B1 à B4 sont déjà vides, il ne reste que B5 et B6, et les deux doivent être remplies. B6 appartient au thermomètre partant de D6, donc le mercure remonte jusqu'au bulbe : C6 et D6 se remplissent aussi. Toutes les grilles Facile se résolvent avec ces seules étapes.

Place dans une ligne

Sur les grilles plus difficiles, regardez une seule ligne (ou colonne) et demandez-vous combien de cases chaque thermomètre qui la traverse peut encore lui donner. Un thermomètre donne ses cases dans l'ordre à partir du bulbe : s'il n'atteint une ligne que par sa pointe, il peut lui donner 1 case au plus, et seulement s'il est plein.

Dans la grille ci-dessous, rien n'est encore marqué et la ligne A demande 5. Quatre thermomètres traversent la ligne A. Ceux partant de A1 et de A2 lui donnent au plus leur bulbe, 1 case chacun, et le long thermomètre partant de E3 n'atteint la ligne A que par sa pointe, A3 : 1 de plus. Cela fait 3 au plus, donc le thermomètre partant de A4, couché le long de la ligne, doit en donner au moins 2 : A4 et A5 se remplissent. Le même calcul marche dans l'autre sens : si les autres thermomètres doivent fournir l'essentiel du nombre d'une ligne, un thermomètre peut être plafonné avant sa pleine longueur.

Deux lignes ensemble

Quand une ligne seule n'apprend plus rien, prenez-en deux qui partagent des thermomètres : une ligne et une colonne, ou deux lignes ou deux colonnes voisines. Ce qu'un thermomètre commun donne à l'une, il le donne aussi à l'autre, donc les deux nombres se limitent mutuellement. Passez en revue les façons de remplir les thermomètres des deux et ne gardez que celles qui respectent les deux nombres.

Dans la grille ci-dessous, la ligne B demande 4 et la colonne 1 demande 3, et les thermomètres partant de A1 et de D1 traversent les deux. Parmi toutes les façons de remplir les thermomètres de l'une et de l'autre, chacune de celles qui donnent 4 à la ligne B et 3 à la colonne 1 met du mercure dans le thermomètre partant de B4. B4 se remplit donc. Les grilles Difficile demandent toujours cette étape au moins une fois.

Et si… ?

Les grilles Expert demandent parfois un petit test. Supposez une case remplie, et donc son thermomètre jusqu'au bulbe, puis suivez les nombres de proche en proche. Si une ligne ou une colonne se retrouve avec trop de cases remplies, ou ne peut plus atteindre son nombre, la supposition était fausse et la case est vide. Cela marche aussi dans l'autre sens, en supposant une case vide.

Dans la grille ci-dessous, supposons B3 remplie, et avec elle le bulbe en C3. La ligne C aurait alors son compte de 3, donc le reste de la ligne C serait vide ; la colonne 2 aurait besoin de toutes ses cases ouvertes ; la ligne D aurait alors son compte de 3 ; et la colonne 3 se retrouverait avec plus de 2 cases remplies. B3 est donc vide. Sur nos grilles 8×8 Expert, un « et si » est nécessaire au moins une fois, le plus souvent une seule et jamais plus de 8 fois, et chaque chaîne ne compte que quelques étapes de comptage, jamais une longue recherche.

Les quatre niveaux de difficulté

Chaque niveau est fixé par l'étape la plus difficile qu'un puzzle demande, pas par la taille de la grille : un 15×15 Facile est long, mais jamais piégeux. Nous résolvons chaque grille avec les étapes qu'explique le bouton Indice, et le tableau montre ce que cela a demandé sur 1 950 grilles 8×8 vérifiées (la taille qui s'ouvre par défaut).

Une grille 8×8 compte généralement 16 thermomètres, longs de 4,1 cases en moyenne et jusqu'à 9 cases, dont environ 2 d'une seule case.

Un appui sur Indice peut remplir ou vider plusieurs cases d'un coup. Les grilles Moyen demandent toujours Place dans une ligne, les grilles Difficile toujours Deux lignes ensemble, et chaque grille Expert demande un « et si » (56 % d'entre elles demandent aussi deux lignes ensemble).

Comment nous créons chaque grille

Le générateur pose des thermomètres au hasard sur la grille, droits ou coudés, et choisit un niveau de remplissage pour chacun. Il modifie ensuite ces niveaux, un thermomètre à la fois, jusqu'à ce que notre solveur termine la grille avec exactement les étapes du niveau choisi. Ce solveur ne termine qu'une grille à solution unique : chaque puzzle que vous recevez en a donc exactement une.

Les petites grilles sont créées dans votre navigateur en une ou deux secondes. Les séries les plus lentes (12×12 Difficile et Expert, 15×15 Facile, Difficile et Expert) viennent d'un stock de 1 000 grilles préparées à l'avance. Les grilles du jour, de départ, du stock et imprimées sont en plus contrôlées par un second compteur indépendant, qui ignore tout des étapes de résolution.

Grille du jour, partage, impression et statistiques

La Grille du jour est une grille 8×8 par jour, la même pour tout le monde : Facile le lundi, Moyen le mardi, le mercredi et le dimanche, Difficile le jeudi et le vendredi, Expert le samedi. Le calendrier va jusqu'au 31 août 2031.

Partager copie un lien qui ouvre exactement votre grille, avec son numéro. Imprimer vous donne la grille en cours avec une page de solution, ou un lot de 50 nouvelles grilles au plus, 1, 2 ou 4 par page. Vos statistiques (grilles résolues, meilleurs temps et temps moyens, jours d'affilée) restent uniquement dans ce navigateur.

Jeux de logique proches de Thermometers

Thermometers et les Nonogrammes ont un air de famille : deux grilles résolues avec des indices chiffrés sur les bords. Un indice de Nonogramme donne les longueurs de blocs séparés dans une ligne, alors qu'un nombre de Thermometers dit seulement combien de cases sont remplies, et la forme du thermomètre fait qu'une case remplie entraîne ses voisines vers le bulbe.

Deux autres puzzles remplissent des cases pour atteindre des totaux de lignes et de colonnes : dans l'Aquarium, l'eau se stabilise à un niveau plat dans chaque bassin, et dans le Kakurasu, chaque case noircie compte sa position dans la ligne et dans la colonne.