Jouer au Takuzu en ligne

Règles du Takuzu (Binary, Binairo)

Le Takuzu, aussi appelé Binairo, Binero ou puzzle binaire (Binary sur ce site), se joue sur une grille carrée à remplir de 0 et de 1. Il y a trois règles, et chaque ligne et chaque colonne doit les respecter toutes les trois : elle contient autant de 0 que de 1, elle n'a jamais trois chiffres identiques côte à côte, et deux lignes (ou deux colonnes) ne sont jamais exactement pareilles.

L'exemple est une vraie grille 6×6 du jeu, en niveau Moyen. Elle part de 11 chiffres et ne se termine que d'une seule façon : chaque ligne et chaque colonne de la solution contient trois 0 et trois 1, et vous ne trouverez 000 ou 111 nulle part, ni en ligne ni en colonne.

• Remplissez chaque case vide avec un 0 ou un 1.
• Chaque ligne et chaque colonne contient autant de 0 que de 1.
• Jamais trois chiffres identiques côte à côte, ni en ligne ni en colonne.
• Deux lignes ne sont jamais identiques, deux colonnes non plus.
• Un vrai Takuzu n'a qu'une seule solution, et c'est le cas de chaque grille ici.

Comment jouer au Takuzu en ligne

Touchez ou cliquez sur une case pour la changer : vide, 0, 1, puis de nouveau vide. Vous pouvez aussi sélectionner une case et utiliser les boutons ou les touches 0 et 1. Les chiffres de départ sont plus foncés et ne peuvent pas être modifiés.

Par défaut, les erreurs ne sont pas signalées pendant la partie : la réflexion reste la vôtre. Deux interrupteurs sous la grille changent cela : « Signaler les règles enfreintes » entoure aussitôt trois pareils à la suite, trop d'un même chiffre ou deux lignes terminées identiques, et « Vérifier avec la solution en jouant » signale tout de suite chaque chiffre faux, même s'il n'enfreint encore aucune règle. Avec l'un des deux activé, le compteur Erreurs additionne les cases signalées. Sinon, appuyez sur Vérifier quand vous voulez savoir où vous en êtes ; et si la grille est pleine sans être résolue, les règles enfreintes sont signalées d'elles-mêmes.

Indice explique la prochaine étape au lieu de remplir une case. Il nomme la technique, surligne les cases qu'il utilise et donne la raison en une phrase, par exemple « E4 et E5 valent tous deux 0. Trois cases identiques ne peuvent jamais se suivre : E3 vaut donc 1. » Vous pouvez placer le chiffre, ou fermer l'indice et jouer le coup vous-même. Si un chiffre de la grille est faux, l'indice le dit d'abord. Les indices fonctionnent à tous les niveaux et dans toutes les langues du site.

Les grilles existent en 6×6, 8×8, 10×10 (la taille par défaut) et 12×12, sur quatre niveaux. Symboles passe de 0/1 à X/O ou aux couleurs seules ; les Compteurs de ligne indiquent combien il manque de chaque symbole dans chaque ligne et chaque colonne. Annuler et Rétablir reviennent en arrière ou en avant, Pause masque la grille et arrête le chrono, et Réinitialiser comme Solution demandent confirmation avant d'agir. Votre partie est enregistrée dans ce navigateur : fermez l'onglet, elle vous attend à votre retour.

Ce que signifient Facile, Moyen, Difficile et Expert

Nos niveaux dépendent des techniques qu'une grille exige, pas du nombre de chiffres de départ. Avant que vous ne la voyiez, le moteur qui donne les indices la résout pas à pas, et l'étape la plus difficile dont il a eu besoin fixe le niveau. Chaque grille Moyen demande au moins un « dernier chiffre », chaque Difficile une ligne en double ou une logique de ligne, et chaque Expert un « et si… ? » : les techniques ci-dessous, dans cet ordre. Le tableau montre ce que cela donne sur la grille 10×10.

Moyennes sur 100 grilles par niveau, en 10×10, issues du générateur de cette page et résolues avec les techniques des indices. Chiffres de départ : la part des 100 cases remplies au début. Étapes simples : la part des étapes d'indice qui sont des paires, des paires séparées ou des moitiés atteintes.

Takuzu du jour, partage, grilles à imprimer et statistiques

La Grille du jour est une 10×10, la même pour tout le monde le même jour, renouvelée à minuit selon votre horloge : Facile le lundi, Moyen le mardi, le mercredi et le dimanche, Difficile le jeudi et le vendredi, Expert le samedi. Résolvez-la chaque jour pour allonger vos jours d'affilée ; la grille que vous étiez en train de jouer vous attend pour plus tard.

Partager copie un lien qui contient toute la grille : la personne qui l'ouvre reçoit exactement la même, et le numéro affiché sous la grille confirme que vous jouez bien la même. Imprimer crée un PDF de la grille en cours, avec sa solution, ou un lot de 50 grilles nouvelles au maximum, à la taille et au niveau de votre choix, une, deux ou quatre par page. Si vous jouez en X et O, les feuilles sont imprimées en X et O. Chaque grille imprimée est vérifiée une nouvelle fois par un compteur de solutions indépendant avant d'arriver sur la page.

Vos statistiques comptent les grilles résolues dans chaque taille et chaque niveau, avec votre record et votre temps moyen ; seules les grilles résolues sans indice établissent un record. Elles sont enregistrées uniquement dans ce navigateur.

Paires : comment commencer à résoudre un Takuzu

Toute résolution commence par deux motifs, et ils placent la plupart des chiffres : une grille Facile tombe avec eux et le comptage des moitiés présenté plus bas, et même en Expert, 80 % des étapes d'indice utilisent l'un des trois.

Deux chiffres identiques côte à côte imposent l'autre chiffre à chaque extrémité. Dans la ligne E, E4 et E5 valent tous deux 0. Si E3 valait 0 aussi, E3, E4 et E5 feraient trois 0 à la suite : E3 vaut donc 1. La même paire donne aussi un 1 en E6.

• 00 impose un 1 de chaque côté ; 11 impose un 0 de chaque côté.
• 0_0 impose un 1 au milieu ; 1_1 impose un 0.
• Passez chaque ligne en revue, puis chaque colonne : un nouveau chiffre crée souvent une nouvelle paire.

Paire séparée : la même idée avec un trou

Quand deux chiffres identiques encadrent une case vide, cette case prend l'autre chiffre. Dans la colonne 2, B2 et D2 valent 0, donc C2 vaut 1 : un 0 à cet endroit ferait de B2, C2 et D2 trois 0 à la suite.

Moitié atteinte : comptez chaque ligne et colonne

Une ligne de six cases contient exactement trois 0 et trois 1, une ligne de dix, cinq de chaque. Dès qu'une ligne ou une colonne a la moitié de ses cases dans un chiffre, toutes ses autres cases prennent l'autre. La ligne A a déjà ses trois 0 (A1, A2 et A4), donc ses cases vides valent toutes 1 : ici A5, et A6 aussi.

Le comptage devient plus efficace à mesure que la grille se remplit : recomptez chaque ligne et chaque colonne où vous venez d'ajouter un chiffre.

Dernier chiffre : là où il ne peut pas aller

La ligne D se lit 1, 1, 0 puis trois cases vides : il lui faut encore un 1 et deux 0. Essayez le 1 dans chaque case vide. En D4 ou en D5, les deux 0 trouvent encore leur place, mais si le 1 allait en D6, les 0 tomberaient en D4 et D5, juste à côté du 0 de D3 : trois 0. Quand une ligne n'attend plus qu'un seul exemplaire d'un chiffre, toute place qui forcerait trois exemplaires de l'autre est exclue. Le dernier 1 ne peut donc pas aller en D6, et D6 vaut 0.

C'est l'étape dont chaque grille Moyen a besoin (100 % d'entre elles en 10×10).

Logique de ligne : toutes les façons de la compléter

Parfois aucun motif ne décide d'une case, mais la ligne entière, si. Sur cette grille 8×8, la ligne B se lit _ 0 _ _ 1 _ _ 0 : il lui faut encore deux 0 et trois 1. Énumérez les façons de les placer sans trois pareils à la suite : toutes mettent un 1 en B1. Seulement 33 % des grilles Difficile ont besoin de cette étape, mais quand plus rien n'avance, essayez-la sur la ligne qui a le moins de cases vides.

Ligne en double : jamais deux lignes identiques

La ligne C se lit 1, _, 0, _, 1, 0 : deux cases vides, et il lui faut encore un 0 et un 1. Il n'y a que deux façons de la compléter, et l'une d'elles, 1 0 0 1 1 0, reproduit exactement la ligne F, déjà terminée. Deux lignes ne peuvent jamais être identiques, donc C2 vaut 1 et C4 vaut 0.

Cette règle n'entre en jeu que lorsqu'une ligne est presque pleine : comparez donc chaque ligne presque terminée aux lignes terminées dans le même sens. 91 % des grilles Difficile en ont besoin.

Et si… ? Suivre une chaîne de déductions

Les grilles Expert demandent au moins une étape qu'aucune ligne seule ne révèle. Choisissez une case, supposez qu'elle prend le chiffre qui n'est pas le sien, puis suivez les étapes simples qui en découlent. Supposons que C2 vaille 0. Alors C1 vaudrait 1, A2 vaudrait 1 et A1 vaudrait 1, et avec le 1 déjà placé en A3, la ligne A aurait trois 1 à la suite. Une règle serait enfreinte, donc C2 ne peut pas valoir 0 : il vaut 1.

Le panneau d'indice cherche la chaîne la plus courte possible et en nomme chaque étape, pour que vous puissiez la vérifier sur la grille. Si une chaîne s'allonge, partez plutôt d'une case située dans une ligne presque pleine.

Comment les grilles sont créées et vérifiées

Le générateur construit une solution complète ligne par ligne, à partir des lignes qui respectent les règles, puis retire les chiffres un par un. Un chiffre ne reste retiré que si la grille se résout encore pas à pas avec les techniques de son niveau ; sinon, il est remis. Une grille que ces étapes résolvent a exactement une solution, vous n'avez donc jamais besoin de deviner, et la technique la plus difficile qu'elle demande fixe son niveau.

Les grilles du jour, la première grille affichée et chaque grille imprimée sont en plus vérifiées par des compteurs de solutions écrits indépendamment du moteur du jeu.

Toutes les façons de remplir une seule ligne, comptées par le moteur du jeu. La règle des trois pareils supprime les deux tiers des possibilités en 10×10 : voilà pourquoi compter rapporte si tôt.

Un solveur et d'autres puzzles à deux symboles

Bloqué sur un Takuzu de journal, de magazine ou d'appli ? Saisissez-le dans le solveur de Takuzu pour vérifier qu'il n'a qu'une solution ou voir la prochaine étape logique.

Si vous aimez la logique avec seulement deux choix par case, essayez Yin-Yang, où les cases noires et les cases blanches doivent chacune former un seul groupe connecté, ou Magnets, où chaque aimant a un pôle plus et un pôle moins et où deux pôles identiques ne peuvent pas se toucher. La façon dont chaque puzzle du site est généré et testé est expliquée dans comment nous créons et testons nos puzzles (en anglais).