Jogo binário online

Regras do jogo binário (Takuzu)

O jogo binário, também chamado Takuzu, Binairo, Binary ou sudoku binário, é uma grelha quadrada que se preenche com 0 e 1. Há três regras, e cada linha e cada coluna tem de cumprir as três: tem tantos 0 quantos 1, nunca tem três dígitos iguais lado a lado, e não há duas linhas (nem duas colunas) exatamente iguais.

O exemplo é um puzzle real do jogo, de 6×6, em dificuldade Média. Começa com 11 dígitos e só há uma forma de o terminar: cada linha e cada coluna da solução tem três 0 e três 1, e não vai encontrar 000 nem 111 em lado nenhum, na horizontal ou na vertical.

• Preencha cada casa vazia com um 0 ou um 1.
• Cada linha e cada coluna tem tantos 0 quantos 1.
• Nunca três dígitos iguais lado a lado, na horizontal ou na vertical.
• Não há duas linhas iguais, nem duas colunas iguais.
• Um bom puzzle binário tem exatamente uma solução, e todos os puzzles daqui têm.

Como jogar Takuzu online

Toque ou clique numa casa para a alternar: vazia, 0, 1 e de novo vazia. Também pode selecionar uma casa e usar os botões ou as teclas 0 e 1. Os dígitos iniciais são mais escuros e não se podem alterar.

Por predefinição, os erros não são assinalados durante o jogo: o raciocínio é seu. Dois interruptores por baixo da grelha mudam isso: «Assinalar regras quebradas» marca logo três iguais seguidos, demasiados de um dígito ou duas linhas ou colunas completas idênticas, e «Comparar com a solução durante o jogo» assinala logo cada dígito errado, mesmo que ainda não quebre nenhuma regra. Com um deles ativo, a caixa Erros conta as casas assinaladas. Caso contrário, carregue em Verificar quando quiser saber; e se a grelha ficar cheia sem estar resolvida, as regras quebradas são assinaladas automaticamente.

Dica explica o passo seguinte em vez de preencher uma casa. Indica a técnica, destaca as casas que usa e explica porquê numa frase, por exemplo: «Tanto E4 como E5 têm 0. Nunca pode haver três iguais seguidos, por isso E3 tem de ser 1.» Pode aplicá-la com Colocar, ou escolher «Prefiro fazer eu» e fazer a jogada por si. Se houver um dígito errado na grelha, a dica di-lo primeiro. As dicas funcionam em todos os níveis e em todas as línguas do site.

Há grelhas de 6×6, 8×8, 10×10 (a predefinida) e 12×12, em quatro níveis. Símbolos alterna entre 0/1, X/O e só Cores; os «Contadores por linha e coluna» mostram quantos de cada símbolo ainda faltam em cada linha e coluna. Desfazer e Refazer andam para trás e para a frente, Pausa tapa a grelha e para o relógio, e Reiniciar e Solução pedem confirmação antes de fazerem alguma coisa. O jogo fica guardado neste navegador: feche o separador e ele estará à sua espera quando voltar.

O que significam Fácil, Média, Difícil e Especialista

Os nossos níveis dependem das técnicas que um puzzle exige, não de quantos dígitos mostra no início. Antes de o ver, o mesmo motor que dá as dicas resolve o puzzle passo a passo, e o passo mais difícil de que precisou decide o nível. Cada puzzle de dificuldade Média precisa de pelo menos um «Último dígito», cada Difícil de uma linha repetida ou de lógica da linha, e cada Especialista de um «E se…?»: as técnicas explicadas mais abaixo, por esta ordem. A tabela mostra o que isso significa na grelha de 10×10.

Médias de 100 puzzles por nível, 10×10, feitos pelo gerador desta página e resolvidos com as técnicas das dicas. Pistas: a parte das 100 casas preenchidas no início. Passos fáceis: a parte dos passos de dica que são pares, pares separados ou metade atingida.

Puzzle do dia, partilhar, imprimir e estatísticas

O Puzzle do dia é um 10×10 igual para todos no mesmo dia, novo à meia-noite da sua hora: Fácil à segunda-feira, Média à terça, à quarta e ao domingo, Difícil à quinta e à sexta, e Especialista ao sábado. Resolva-o todos os dias para aumentar os seus dias seguidos; o puzzle que estava a jogar fica à sua espera até voltar a ele.

«Partilhar este puzzle» copia um link que contém o puzzle inteiro, por isso um amigo recebe exatamente a mesma grelha, e o número por baixo da grelha (Puzzle n.º) mostra que estão no mesmo. Imprimir cria um PDF do puzzle que está a jogar, com a solução, ou um pacote de até 50 puzzles novos no tamanho e no nível que escolher, um, dois ou quatro por página. Se joga com X e O, as folhas também saem com X e O. Cada puzzle impresso é verificado de novo por um contador de soluções independente antes de ir para a página.

«As suas estatísticas» contam os puzzles resolvidos em cada tamanho e nível, com o recorde e o tempo médio; só as resoluções sem dicas contam para o recorde. Ficam guardadas apenas neste navegador.

Pares: como resolver o jogo binário

Todas as resoluções começam com dois padrões, que colocam a maior parte dos dígitos: um puzzle Fácil resolve-se só com eles e com a contagem da metade explicada mais abaixo, e mesmo em Especialista 80% dos passos de dica usam uma destas três técnicas.

Dois dígitos iguais lado a lado empurram o outro dígito para as duas pontas. Na linha E, tanto E4 como E5 têm 0. Se E3 também fosse 0, E3, E4 e E5 seriam três 0 seguidos, por isso E3 tem de ser 1. O mesmo par faz de E6 também um 1.

• 00 obriga a um 1 dos dois lados; 11 obriga a um 0 dos dois lados.
• 0_0 obriga a um 1 no meio; 1_1 obriga a um 0.
• Percorra cada linha e depois cada coluna: um dígito novo cria muitas vezes um par novo.

Par separado: a mesma ideia com um buraco no meio

Quando dois dígitos iguais têm uma casa vazia entre eles, essa casa recebe o outro dígito. Na coluna 2, tanto B2 como D2 têm 0, por isso C2 tem de ser 1: um 0 ali faria de B2, C2 e D2 três 0 seguidos.

Metade atingida: conte cada linha e coluna

Uma linha de seis casas tem exatamente três 0 e três 1, uma de dez tem cinco de cada. Quando uma linha ou coluna já tem metade das casas com o mesmo dígito, todas as outras casas recebem o outro dígito. A linha A já tem três 0 (A1, A2 e A4), por isso as suas casas vazias são todas 1: aqui A5, e A6 também.

A contagem ganha força à medida que a grelha se enche, por isso volte a contar cada linha e coluna onde acabou de acrescentar um dígito.

Último dígito: onde ele não pode ficar

A linha D tem 1, 1, 0 e três casas vazias, por isso ainda precisa de mais um 1 e de mais dois 0. Experimente o 1 em cada casa vazia. Em D4 ou D5 os dois 0 ainda cabem, mas se o 1 fosse para D6, os 0 ficariam em D4 e D5, mesmo ao lado do 0 em D3: três 0. Quando a uma linha ou coluna só falta mais um dígito de um tipo, fica excluído qualquer lugar que obrigue a três iguais do outro tipo. Por isso o último 1 não pode ir para D6, e D6 é um 0.

É o passo de que todos os puzzles de dificuldade Média precisam (100% deles no 10×10).

Lógica da linha: todas as formas de a completar

Às vezes nenhum padrão sozinho decide uma casa, mas a linha inteira decide. Nesta grelha de 8×8, a linha B tem _ 0 _ _ 1 _ _ 0: ainda precisa de dois 0 e de três 1. Faça a lista das formas de os colocar sem três iguais seguidos, e todas põem um 1 em B1. Só 33% dos puzzles de nível Difícil precisam deste passo, mas quando nada mais avança, experimente-o na linha ou coluna com menos casas vazias.

Linha repetida: nunca duas linhas iguais

A linha C tem 1, _, 0, _, 1, 0: duas casas vazias, e ainda precisa de mais um 0 e de mais um 1. Só há duas formas de a completar, e uma delas, 1 0 0 1 1 0, é exatamente a linha F, que já está terminada. Duas linhas nunca podem ser iguais, por isso C2 é um 1 e C4 um 0.

Esta regra só pesa quando uma linha está quase cheia, por isso compare cada linha ou coluna quase terminada com as já terminadas na mesma direção. 91% dos puzzles de nível Difícil precisam dela.

E se…? Seguir uma cadeia

Os puzzles Especialista precisam de pelo menos um passo que nenhuma linha ou coluna, sozinha, revela. Escolha uma casa, suponha que tem o dígito que desconfia ser o errado e siga os passos fáceis a que isso obriga. Suponha que C2 fosse 0. Então C1 seria 1, A2 seria 1 e A1 seria 1, e com o 1 que já está em A3, a linha A teria três 1 seguidos. Isso quebra uma regra, por isso C2 não pode ser 0: é um 1.

O painel de dicas procura a cadeia mais curta que consegue encontrar e indica cada passo, para que a possa confirmar na grelha. Se uma cadeia ficar longa, comece-a numa casa de uma linha ou coluna quase cheia.

Como os puzzles são feitos e verificados

O gerador constrói uma solução completa linha a linha, a partir das linhas que cumprem as regras, e depois retira dígitos um a um. Um dígito só fica de fora se o puzzle ainda se resolver passo a passo com as técnicas do seu nível; caso contrário, volta ao lugar. Um puzzle que esses passos resolvem tem exatamente uma solução, por isso nunca precisa de adivinhar, e a técnica mais difícil de que precisou define o nível.

Os puzzles do dia, a primeira grelha que vê e cada puzzle impresso são também verificados por contadores de soluções escritos à parte do motor do jogo.

Todas as formas de preencher uma linha, contadas pelo motor do jogo. Num 10×10, a regra dos três iguais corta dois terços das opções, e é por isso que contar compensa tão cedo.

Resolvedor e mais puzzles de dois símbolos

Preso num puzzle binário de um jornal, de um livro ou de uma app? Introduza-o no resolvedor de puzzles binários para confirmar que tem uma só solução ou para ver o próximo passo lógico.

Se gosta de lógica com só duas escolhas por casa, experimente o Yin-Yang, onde as casas pretas e as brancas têm de formar, cada uma, um único grupo ligado, ou o Magnets, onde cada íman tem um polo positivo e um negativo e os polos iguais não se podem tocar. A forma como cada puzzle deste site é gerado e testado está explicada em como fazemos e testamos os nossos puzzles (em inglês).