Binero online spielen

Binero-Regeln: so funktioniert das Binärrätsel

Binero, auch Binärrätsel, Binairo, Takuzu oder Binary genannt, ist ein quadratisches Gitter, das du mit Nullen und Einsen füllst. Es gibt drei Regeln, und jede Reihe und jede Spalte muss alle drei einhalten: gleich viele Nullen wie Einsen, nie drei gleiche Ziffern direkt nebeneinander, und keine zwei Reihen (und keine zwei Spalten) sind genau gleich.

Das Beispiel ist ein echtes 6×6-Rätsel aus dem Spiel, Stufe Mittel. Es beginnt mit 11 Ziffern, und es lässt sich nur auf eine Weise vollenden: Jede Reihe und jede Spalte der Lösung enthält drei Nullen und drei Einsen, und nirgends findest du 000 oder 111, weder waagerecht noch senkrecht.

• Fülle jedes leere Feld mit einer 0 oder einer 1.
• Jede Reihe und jede Spalte enthält gleich viele Nullen wie Einsen.
• Nie drei gleiche Ziffern nebeneinander, weder waagerecht noch senkrecht.
• Keine zwei Reihen sind gleich, und keine zwei Spalten sind gleich.
• Ein richtiges Binero hat genau eine Lösung, und das gilt für jedes Rätsel hier.

So spielst du Binero online

Tippe oder klicke auf ein Feld, um es umzuschalten: leer, 0, 1, dann wieder leer. Du kannst auch ein Feld auswählen und die Knöpfe oder Tasten 0 und 1 benutzen. Die vorgegebenen Ziffern sind dunkler und lassen sich nicht ändern.

Fehler werden beim Spielen zunächst nicht angezeigt, das Denken bleibt also bei dir. Zwei Schalter unter dem Gitter ändern das: „Regelverstöße markieren“ zeigt sofort drei gleiche in einer Linie, zu viele von einer Ziffer oder zwei identische fertige Linien, und „Beim Spielen mit der Lösung abgleichen“ markiert jede falsche Ziffer sofort, auch wenn sie noch keine Regel bricht. Ist einer davon an, zählt die Anzeige Fehler die markierten Felder. Sonst drück auf Prüfen, wann immer du es wissen willst; und ist das Gitter voll, aber nicht gelöst, werden die Regelverstöße von selbst markiert.

Hinweis erklärt den nächsten Schritt, statt einfach ein Feld zu füllen. Er nennt die Technik, hebt die beteiligten Felder hervor und begründet den Schritt in einem Satz, zum Beispiel: „E4 und E5 sind beide 0. Drei gleiche dürfen nie nebeneinanderliegen, also muss E3 1 sein.“ Mit Eintragen setzt du die Ziffer, mit „Ich mach's selbst“ schließt du den Hinweis und ziehst selbst. Steht auf dem Gitter eine falsche Ziffer, sagt der Hinweis das zuerst. Hinweise gibt es auf jeder Stufe und in jeder Sprache der Website.

Gitter gibt es in 6×6, 8×8, 10×10 (Standard) und 12×12, jeweils in vier Stufen. Symbole schaltet zwischen 0/1, X/O und Farben um; die „Zähler für Reihen und Spalten“ zeigen, wie viele von jedem Symbol jeder Reihe und Spalte noch fehlen. Rückgängig und Wiederholen gehen Schritte zurück und vor, Pause verdeckt das Gitter und hält die Uhr an, und Reset und Lösung fragen nach, bevor sie etwas tun. Dein Spiel wird in diesem Browser gespeichert: Schließ den Tab, und es wartet auf dich, wenn du wiederkommst.

Was Leicht, Mittel, Schwer und Experte bedeuten

Unsere Stufen richten sich nach den Techniken, die ein Rätsel verlangt, nicht nach der Zahl der Vorgaben. Bevor du ein Rätsel siehst, löst es dieselbe Engine, die auch die Hinweise gibt, Schritt für Schritt, und der schwerste nötige Schritt bestimmt die Stufe. Jedes Rätsel auf Mittel braucht mindestens eine „Letzte Ziffer“, jedes auf Schwer eine doppelte Linie oder Linienlogik und jedes auf Experte ein „Was wäre, wenn?“: die Techniken weiter unten, in dieser Reihenfolge. Die Tabelle zeigt, was das auf dem 10×10-Gitter heißt.

Durchschnitt aus 100 Rätseln pro Stufe, 10×10, vom Generator dieser Seite, gelöst mit den Techniken der Hinweise. Vorgaben: Anteil der 100 Felder, die zu Beginn gefüllt sind. Leichte Schritte: Anteil der Hinweisschritte, die Paar, Lücke oder „Hälfte erreicht“ sind.

Tägliches Binairo, Teilen, Drucken und Statistik

Das Tagesrätsel ist ein 10×10, das alle am selben Tag bekommen, neu um Mitternacht nach deiner Uhr: montags Leicht, dienstags, mittwochs und sonntags Mittel, donnerstags und freitags Schwer und samstags Experte. Löse es jeden Tag, dann wachsen deine Tage in Folge; das Rätsel, an dem du gerade sitzt, wartet, bis du zu ihm zurückkehrst.

„Rätsel teilen“ kopiert einen Link, der das ganze Rätsel enthält: Wer ihn öffnet, bekommt genau dasselbe Gitter, und die Rätsel-Nr. unter dem Gitter zeigt, dass ihr am selben Rätsel sitzt. Unter Drucken entsteht ein PDF des Rätsels, das du gerade spielst, mit Lösung, oder ein Paket mit bis zu 50 neuen Rätseln in Größe und Stufe deiner Wahl, eins, zwei oder vier pro Seite. Spielst du mit X und O, stehen auch auf den Blättern X und O. Ein separater Lösungszähler prüft jedes gedruckte Rätsel noch einmal, bevor es aufs Blatt kommt.

„Deine Statistik“ zählt die gelösten Rätsel je Größe und Stufe, mit Bestzeit und Schnitt; eine Bestzeit setzen nur Lösungen ohne Hinweis. Gespeichert wird sie nur in diesem Browser.

Paare und Lücken: so löst du ein Binärrätsel

Jede Lösung beginnt mit zwei Mustern, und sie setzen die meisten Ziffern: Für ein leichtes Rätsel reichen sie zusammen mit „Hälfte erreicht“ weiter unten, und selbst auf Experte nutzen 80% der Hinweisschritte eine dieser drei Techniken.

Zwei gleiche Ziffern nebeneinander zwingen die andere Ziffer an beide Enden. In Reihe E sind E4 und E5 beide 0. Wäre auch E3 eine 0, stünden in E3, E4 und E5 drei Nullen nebeneinander, also muss E3 eine 1 sein. Dasselbe Paar macht auch E6 zur 1.

• 00 erzwingt auf beiden Seiten eine 1; 11 erzwingt auf beiden Seiten eine 0.
• 0_0 erzwingt in der Mitte eine 1; 1_1 erzwingt eine 0.
• Geh jede Reihe durch, dann jede Spalte: Eine neue Ziffer bildet oft ein neues Paar.

Lücke: dasselbe Prinzip mit einem Feld dazwischen

Liegt zwischen zwei gleichen Ziffern genau ein leeres Feld, bekommt es die andere Ziffer. In Spalte 2 sind B2 und D2 beide 0, also muss C2 eine 1 sein: Eine 0 dort würde B2, C2 und D2 zu drei Nullen machen.

Hälfte erreicht: jede Linie durchzählen

Eine Reihe mit sechs Feldern enthält genau drei Nullen und drei Einsen, eine mit zehn Feldern fünf von jeder. Ist eine Linie zur Hälfte mit derselben Ziffer gefüllt, bekommen alle übrigen Felder die andere Ziffer. Reihe A hat schon drei Nullen (A1, A2 und A4), also sind ihre leeren Felder alle 1: hier A5, und A6 ebenso.

Das Zählen wird umso stärker, je voller das Gitter ist; zähl also jede Linie nach, in die du gerade etwas eingetragen hast.

Letzte Ziffer: wo sie nicht hinpasst

Reihe D lautet 1, 1, 0 und drei leere Felder; es fehlen also noch eine 1 und zwei Nullen. Probier die 1 in jedem leeren Feld aus. In D4 oder D5 passen die beiden Nullen noch, aber käme die 1 nach D6, landeten die Nullen in D4 und D5, direkt neben der 0 in D3: drei Nullen. Fehlt einer Linie von einer Ziffer nur noch eine, scheidet jeder Platz aus, an dem sie drei gleiche der anderen Ziffer erzwingen würde. Die letzte 1 kann also nicht nach D6, und D6 ist eine 0.

Diesen Schritt braucht jedes Rätsel auf Mittel (auf dem 10×10 100% von ihnen).

Linienlogik: alle Wege, eine Linie zu füllen

Manchmal entscheidet kein einzelnes Muster über ein Feld, wohl aber die ganze Linie. Auf diesem 8×8-Gitter lautet Reihe B _ 0 _ _ 1 _ _ 0; es fehlen also noch zwei Nullen und drei Einsen. Geh alle Möglichkeiten durch, sie ohne drei gleiche nebeneinander zu verteilen, und jede setzt eine 1 nach B1. Nur 33% der Rätsel auf Schwer brauchen diesen Schritt, doch wenn sonst nichts mehr geht, probier ihn an der Linie mit den wenigsten leeren Feldern.

Doppelte Linie: keine zwei Reihen gleich

Reihe C lautet 1, _, 0, _, 1, 0: zwei leere Felder, und es fehlen noch eine 0 und eine 1. Es gibt nur zwei Arten, sie zu vollenden, und eine davon, 1 0 0 1 1 0, ist genau die schon fertige Reihe F. Zwei Reihen dürfen nie gleich sein, also ist C2 eine 1 und C4 eine 0.

Diese Regel greift erst, wenn eine Linie fast voll ist; vergleiche darum jede fast fertige Linie mit den fertigen Linien in derselben Richtung. 91% der Rätsel auf Schwer brauchen sie.

Was wäre, wenn? Einer Kette folgen

Rätsel auf Experte brauchen mindestens einen Schritt, den keine einzelne Linie verrät. Wähle ein Feld, setz probeweise die Ziffer, die es vermutlich nicht bekommt, und folge den leichten Schritten, die daraus folgen. Angenommen, C2 wäre 0. Dann wäre C1 eine 1, A2 eine 1 und A1 eine 1, und mit der 1, die schon in A3 steht, hätte Reihe A drei Einsen nebeneinander. Das bricht eine Regel, also kann C2 keine 0 sein: Es ist eine 1.

Der Hinweis sucht die kürzeste Kette, die er finden kann, und nennt jeden Schritt, damit du ihn auf dem Gitter nachprüfen kannst. Wird eine Kette lang, beginne sie bei einem Feld in einer fast vollen Linie.

Wie die Rätsel entstehen und geprüft werden

Der Generator baut zuerst eine vollständige Lösung, Reihe für Reihe aus den Linien, die die Regeln einhalten, und nimmt dann einzeln Ziffern heraus. Eine Ziffer bleibt nur draußen, wenn sich das Rätsel weiterhin Schritt für Schritt mit den Techniken seiner Stufe lösen lässt; sonst kommt sie zurück. Ein Rätsel, das diese Schritte lösen, hat genau eine Lösung, raten musst du also nie, und die schwerste nötige Technik bestimmt seine Stufe.

Die Tagesrätsel, das erste Gitter, das du siehst, und jedes gedruckte Rätsel werden außerdem von Lösungszählern geprüft, die unabhängig von der Engine des Spiels geschrieben wurden.

Alle Möglichkeiten, eine Linie zu füllen, gezählt von der Engine des Spiels. Die Regel gegen drei gleiche streicht auf einem 10×10 zwei Drittel davon; darum lohnt sich das Zählen so früh.

Binero-Löser und weitere Rätsel mit zwei Symbolen

Hängst du bei einem Binero aus Zeitung, Rätselheft oder App fest? Gib es in den Binero-Löser ein, um zu prüfen, ob es genau eine Lösung hat, oder um den nächsten logischen Schritt zu sehen.

Wenn dir Logik mit nur zwei Möglichkeiten pro Feld gefällt, probier Yin-Yang, bei dem die schwarzen und die weißen Felder jeweils eine zusammenhängende Gruppe bilden müssen, oder Magnets, bei dem jeder Magnet ein Plus- und ein Minusende hat und gleiche Pole sich nicht berühren dürfen. Wie jedes Rätsel auf dieser Website erzeugt und getestet wird, steht unter wie wir unsere Rätsel erstellen und testen (auf Englisch).