Tectonic (Suguru) online

Tectonic (Suguru): die Regeln

Tectonic, auch Suguru genannt, wird auf einem Gitter gespielt, das in fett umrandete Regionen geteilt ist. Eine Region aus einem Feld enthält eine 1, eine Region aus zwei Feldern 1 und 2 und so weiter: Eine Region aus k Feldern enthält jede Zahl von 1 bis k genau einmal. Die zweite Regel macht das Rätsel erst aus: Zwei Felder mit derselben Zahl dürfen sich nie berühren, weder an der Kante noch über Eck, auch nicht in verschiedenen Regionen.

Mehr Regeln gibt es nicht. Anders als bei Sudoku müssen keine Zeilen oder Spalten gefüllt werden, eine 1 kann also mehrmals in einer Zeile stehen, solange sich keine zwei Einsen berühren. Das Beispiel ist ein echtes 6×6-Rätsel aus dem Spiel auf der Stufe Mittel: neun Startzahlen, Regionen aus einem, drei, vier und fünf Feldern und genau eine Möglichkeit, es zu füllen.

• Eine Region aus k Feldern enthält die Zahlen 1 bis k, jede einmal.
• Gleiche Zahlen berühren sich nie, auch nicht diagonal.
• Dieselbe Zahl darf oft im Gitter vorkommen, in Feldern, die sich nicht berühren.
• Ein richtiges Suguru hat genau eine Lösung, und jedes Rätsel hier erfüllt das.

So spielst du Tectonic online

Tippe oder klicke auf ein Feld und dann auf eine Zahl. Die Zahlentasten bieten nur die Zahlen an, die in die Region des Feldes passen, und ist „Fehler sofort anzeigen“ eingeschaltet, wird eine falsche Zahl sofort rot. Schalte die Option unter dem Gitter aus, wenn du deine Fehler lieber selbst findest, und nutze Prüfen, wenn du es wissen willst.

Notizen sind die Bleistiftmarken, mit denen die meisten spielen. Drück Notizen (oder N), dann landen die Zahlen, die du tippst, als kleine Kandidaten im Feld; oder halte Umschalt gedrückt und tippe eine Zahl, um eine Notiz ohne Umschalten zu setzen. Auto-Notizen trägt in jedes leere Feld die Zahlen ein, die dort noch möglich sind: 1 bis zur Größe seiner Region, ohne die Zahlen, die schon in der Region und in den acht Feldern ringsum stehen. Setzt du eine Zahl, verschwindet sie aus den Notizen aller Felder, die sie ausschließt, und Zurück und Wiederholen bringen die Notizen zusammen mit den Zahlen zurück.

Hinweis erklärt den nächsten Schritt, statt einfach ein Feld auszufüllen. Er nennt die Technik, hebt die beteiligten Felder hervor und begründet sie in einem Satz, zum Beispiel „D2 ist das einzige Feld seiner 4er-Region, in das die noch fehlende 2 passt.“ Du kannst ihn übernehmen oder schließen und den Zug selbst machen. Steht eine falsche Zahl im Gitter oder fehlt in deinen Notizen die richtige Zahl, sagt der Hinweis dir das zuerst. Hinweise gibt es auf jeder Stufe und in jeder Sprache der Seite.

Die Gitter gibt es in 5×5, 6×6, 7×7, 8×8, 9×9, 10×10, 12×12 und 15×15. Standardmäßig hat jede Region ein bis fünf Felder, wie in den meisten gedruckten Suguru-Heften; schalte unter dem Gitter „Größere Regionen“ ein, wenn du Regionen aus sechs und sieben Feldern willst. Ein neues Rätsel braucht höchstens ein paar Sekunden, und das nächste entsteht schon, während du spielst, deshalb kommt „Neues Rätsel“ meist sofort. Bei 12×12 und 15×15 überlässt Fokus dem Gitter den ganzen Bildschirm, und der Größenregler daneben macht die Felder größer; ein vergrößertes Gitter scrollt in seinem Rahmen.

Was Leicht, Mittel, Schwer und Experte bedeuten

Unsere Stufen richten sich nach den Techniken, die ein Rätsel braucht, nicht danach, mit wie vielen Zahlen es beginnt. Bevor du ein Rätsel siehst, löst es derselbe Löser, der auch die Hinweise gibt, Schritt für Schritt, und der schwerste Schritt, den er braucht, bestimmt die Stufe. Jedes Rätsel auf Mittel braucht mindestens einen Schritt, den Singles nicht schaffen, jedes auf Schwer ein Kontaktpaar und jedes auf Experte ein „Was wäre, wenn?“: die Techniken weiter unten, in dieser Reihenfolge. Die Tabelle zeigt, was das bei 8×8 bedeutet.

Durchschnitt aus 150 Rätseln pro Stufe, 8×8 mit klassischen Regionen, aus dem Generator dieser Seite, gelöst mit den Techniken der Hinweise. Vorgaben: der Anteil der 64 Felder, die zu Beginn ausgefüllt sind. Schritte: Hinweisschritte bis zur Lösung.

Suguru-Tagesrätsel, Teilen, Drucken und Statistik

Das Tagesrätsel ist ein 8×8, das alle am selben Tag bekommen, neu um Mitternacht nach deiner Uhr: montags Leicht, dienstags, mittwochs und sonntags Mittel, donnerstags und freitags Schwer und samstags Experte. Löse es jeden Tag, damit deine Tage in Folge wachsen; das Rätsel, an dem du gerade gespielt hast, wartet, bis du zu ihm zurückkehrst.

„Rätsel teilen“ kopiert einen Link, der das ganze Rätsel enthält, so bekommt ein Freund genau dasselbe Gitter, und die Rätsel-Nr. unter dem Gitter zeigt, dass ihr am selben sitzt. „Drucken“ erstellt ein PDF des Rätsels, das du gerade spielst, mit Lösung, oder ein Paket mit bis zu 50 neuen Rätseln in der Größe und Stufe deiner Wahl, eins, zwei oder vier pro Seite, mit oder ohne größere Regionen. Jedes gedruckte Rätsel prüft ein eigener Lösungszähler noch einmal, bevor es aufs Blatt kommt.

„Deine Statistik“ zählt die gelösten Rätsel je Größe und Stufe, mit Bestzeit und Durchschnitt; nur Lösungen ohne Hinweis zählen für die Bestzeit. Sie wird nur in diesem Browser gespeichert, genau wie dein Spiel: Schließ den Tab, und es wartet auf dich, wenn du zurückkommst.

Tectonic lösen: zuerst die Singles

Den größten Teil jedes Tectonic, selbst auf Experte, erledigen zwei einfache Schritte. Der erste: Eine Region braucht jede Zahl von 1 bis zu ihrer Größe; passt eine Zahl nur in eines ihrer Felder, gehört sie dorthin. Im Beispiel fehlt der 4er-Region B3, C2, C3, D2 noch eine 2. Die 2 in B2 berührt B3, C2 und C3, also kann keines davon eine 2 sein, und die 2 kommt nach D2.

Der zweite ist das Feld, für das nur noch eine Zahl übrig bleibt. Nimm die Zahlen, die seine Region erlaubt, streiche die, die schon in der Region stehen, und die aus den acht Feldern ringsum, und sieh, was bleibt. Fang bei kleinen Regionen an, denn dort ist die Auswahl kurz. Im Hinweis heißen die beiden Schritte „Einziger Platz in der Region“ und „Einzelkandidat“.

• Eine Region aus nur einem Feld ist immer eine 1.
• Jede Zahl, die du setzt, schließt sich selbst in den acht Feldern ringsum aus.
• Such zuerst die größte Zahl einer Region: Weniger Regionen haben sie, also hat sie weniger mögliche Plätze.
• Notizen lohnen sich ab Mittel, und Auto-Notizen trägt sie auf einmal ein.

Ein Feld, das alle Stellen berührt

Das ist der erste Schritt über die Singles hinaus, und jedes Rätsel auf Mittel braucht ihn. Die Zahl einer Region muss in eines von wenigen Feldern; berührt ein Feld außerhalb der Region alle davon, kann es diese Zahl nicht enthalten, wo auch immer sie am Ende landet. Im Beispiel hat die 5er-Region B1, B2, B3, C1, C2 schon 1, 2 und 5, also kommt ihre 3 nach C1 oder C2. D2 berührt beide, also kann D2 keine 3 sein.

Das klappt mit allen Stellen, die ein einzelnes Feld berührt: zwei oder drei Felder nebeneinander oder drei Felder eines 2×2-Quadrats, die eine Ecke bilden. Halte danach Ausschau, sobald eine Region für eine Zahl nur noch zwei oder drei Kandidaten hat.

Paare in einer Region

Können zwei Felder einer Region nur dieselben zwei Zahlen enthalten, gehören diese Zahlen ihnen, und kein anderes Feld der Region kann sie nehmen: ein nacktes Paar, wie Sudoku-Spieler sagen. Im Beispiel können D4 und E4 nur 4 oder 5 sein, also stehen die 4 und die 5 der 5er-Region D4, E4, F3, F4, F5 in diesen beiden Feldern. F4 verliert seine 4 und 5, F5 seine 5.

Das Spiegelbild ist das versteckte Paar: zwei Zahlen, die der Region noch fehlen und nur in zwei ihrer Felder passen. Diese Felder enthalten genau diese zwei Zahlen, alle anderen Kandidaten dort können also weg. Drillinge funktionieren genauso, mit drei Feldern und drei Zahlen.

Kontaktpaare über Regionsgrenzen hinweg

Dieser Schritt kennzeichnet die Stufe Schwer. Zwei Felder, die sich berühren, können nie dieselbe Zahl enthalten; können beide nur dieselben zwei Zahlen sein, bekommt jedes eine davon, auch wenn sie in verschiedenen Regionen liegen. Jedes Feld, das beide berührt oder mit beiden in einer Region liegt, verliert dann diese zwei Zahlen. Im Beispiel berühren sich D2 und D3 und können nur 1 oder 3 sein. C3 berührt beide, verliert also 1 und 3 und kann nur noch 2 sein; E3 berührt ebenfalls beide und verliert seine 1.

Dasselbe gilt für drei Felder, die sich alle gegenseitig berühren, etwa drei Felder eines 2×2-Quadrats, mit drei Zahlen unter sich: ein Kontaktdrilling.

Was wäre, wenn? Der Experten-Schritt

Wenn kein einfacherer Schritt mehr übrig ist, braucht ein Rätsel auf Experte einen kurzen Versuch: Wähle ein Feld mit zwei Kandidaten, nimm einen davon an und folge den Singles, die sich daraus ergeben. Endet das in einer Sackgasse, war die Annahme falsch. Im Beispiel kann F2 eine 3 oder 4 sein. Angenommen, es wäre eine 4: Dann müsste E3 eine 1 sein, D1 eine 4, F4 eine 3 und E2 eine 2, und für D2 bliebe keine Zahl mehr übrig, weil die 4 in D1 und die 2 in E2 es beide berühren. Also kann F2 keine 4 sein: Es ist eine 3.

Unser Hinweis wählt immer die kürzeste Kette, die er finden kann, und die Experten-Rätsel hier brauchen nie mehr als das: eine Annahme, gefolgt von Singles.

So entstehen unsere Suguru-Rätsel

Ein klassisches Suguru am Computer zu erzeugen ist schwerer, als es aussieht. Als wir diesen Generator gebaut haben, haben wir zuerst zufällig Regionen aus ein bis fünf Feldern gezeichnet und dann nach Zahlen gesucht, die sie füllen. Nur 3 von 100 zufälligen 8×8-Aufteilungen ließen sich überhaupt füllen, 1 von 100 bei 10×10 und keine einzige von 1.619 bei 12×12. Das ist ein Grund, warum manche Suguru-Seiten auf großen Gittern Regionen aus sechs und sieben Feldern verwenden.

Unser Generator baut die Aufteilung Region für Region auf und hält dabei stets eine vollständige Zahlenfüllung bereit: Jede neue Region wird dort abgetrennt, wo die Zahlen schon 1 bis zu ihrer Größe ergeben, deshalb lässt sich die Aufteilung immer füllen. Dann nimmt er die Startzahlen eine nach der anderen heraus und behält jede Entfernung nur, wenn das Rätsel mit den Techniken seiner Stufe noch lösbar ist; das beweist zugleich, dass es genau eine Lösung hat. Leicht, Mittel und Schwer behalten ein paar zusätzliche Zahlen, damit sie nie kahl wirken, aber nur dort, wo die Stufe gleich bleibt.

Suguru, Sudoku und verwandte Zahlenrätsel

Wie bei Sudoku setzt du bei Suguru Zahlen, die sich nicht wiederholen dürfen, aber die Regionen wechseln Form und Größe, und es gibt keine Zeilen und Spalten: Ihre Aufgabe übernimmt die Berührungsregel. Jigsaw Sudoku behält unregelmäßige Regionen und nimmt die Zeilen und Spalten von Sudoku dazu; Ripple Effect füllt Regionen ebenfalls mit 1 bis zu ihrer Größe, hält gleiche Zahlen aber in einem Abstand auseinander, der mit der Zahl wächst; bei Fillomino zeichnest du die Regionen anhand der Zahlen selbst. Wenn dir die rechnerische Seite gefällt, sind Kakuro und Str8ts der nächste Schritt.

Erfunden hat Suguru der japanische Rätselautor Naoki Inaba, einer der produktivsten Erfinder von Logikrätseln, unter dem Namen Number Blocks. In Europa verbreitete es sich über Rätselhefte als Tectonic, und so nennen es Spieler in den Niederlanden, in Belgien und in Deutschland bis heute; anderswo ist Suguru der gängigere Name. Die deutsche Rätselszene um Logic-Masters Deutschland sagt allerdings meist Suguru.