Binaire puzzel spelen

Spelregels van de binaire puzzel (Binairo, Takuzu)

Een binaire puzzel, ook Binairo, Takuzu of Binero genoemd (op deze site: Binary), is een vierkant rooster dat je vult met nullen en enen. Er zijn drie regels, en elke rij en elke kolom moet zich aan alle drie houden: er staan evenveel nullen als enen in, er staan nooit drie gelijke cijfers naast elkaar, en geen twee rijen (en geen twee kolommen) zijn precies hetzelfde.

Het voorbeeld is een echte 6×6-puzzel uit het spel, op Gemiddeld. Hij begint met 11 cijfers en er is precies één manier om hem af te maken: elke rij en kolom van de oplossing heeft drie nullen en drie enen, en nergens vind je 000 of 111, horizontaal noch verticaal.

• Vul elk leeg vakje met een 0 of een 1.
• Elke rij en elke kolom heeft evenveel nullen als enen.
• Nooit drie gelijke cijfers naast of onder elkaar.
• Geen twee rijen zijn gelijk, en geen twee kolommen.
• Een goede binaire puzzel heeft precies één oplossing, en elke puzzel hier ook.

Hoe speel je een binaire puzzel online?

Tik of klik op een vakje om het te wisselen: leeg, 0, 1 en weer leeg. Je kunt ook een vakje kiezen en de knoppen of toetsen 0 en 1 gebruiken. De cijfers waarmee je begint zijn donkerder en kun je niet veranderen.

Standaard worden fouten tijdens het spelen niet gemarkeerd: het denkwerk blijft van jou. Twee schakelaars onder het rooster veranderen dat: „Gebroken regels markeren” toont meteen drie gelijke in een lijn, te veel van één cijfer of twee identieke volle lijnen, en „Meteen vergelijken met de oplossing” markeert elk fout cijfer meteen, ook als het nog geen regel breekt. Staat er een aan, dan telt het vak Fouten de gemarkeerde vakjes. Anders druk je op Controleer wanneer je het wilt weten; en is het rooster vol maar niet opgelost, dan worden de gebroken regels vanzelf gemarkeerd.

Hint legt de volgende stap uit in plaats van een vakje in te vullen. Hij noemt de techniek, licht de vakjes op die hij gebruikt en zegt in één zin waarom, bijvoorbeeld: „E4 en E5 zijn allebei 0. Drie gelijke mogen nooit naast elkaar staan, dus moet E3 1 zijn.” Je kunt hem laten invullen, of hem sluiten en de zet zelf doen. Staat er een fout cijfer op het rooster, dan zegt de hint dat eerst. Hints werken op elk niveau en in elke taal van de site.

Er zijn roosters van 6×6, 8×8, 10×10 (de standaard) en 12×12, op vier niveaus. Symbolen wisselt tussen 0/1, X/O en alleen kleuren; de Tellers per rij en kolom tonen hoeveel van elk symbool elke rij en kolom nog nodig heeft. Ongedaan en Opnieuw gaan terug en vooruit, Pauze dekt het rooster af en zet de klok stil, en Reset en Oplossing vragen eerst of je het zeker weet. Je spel wordt in deze browser bewaard: sluit het tabblad, en het staat klaar als je terugkomt.

Wat betekenen Makkelijk, Gemiddeld, Moeilijk en Expert?

Onze niveaus hangen af van de technieken die een puzzel vraagt, niet van het aantal cijfers waarmee hij begint. Voordat je hem ziet, lost dezelfde motor die de hints geeft hem stap voor stap op, en de moeilijkste stap die nodig was bepaalt het niveau. Elke Gemiddeld-puzzel vraagt minstens één laatste cijfer, elke Moeilijk een dubbele lijn of een stap lijnlogica, en elke Expert een wat-als-stap: de technieken hieronder, in die volgorde. De tabel laat zien wat dat betekent op het 10×10-rooster.

Gemiddelden over 100 puzzels per niveau, 10×10, uit de generator van deze pagina, opgelost met de hinttechnieken. Gegeven: het deel van de 100 vakjes dat bij de start al is ingevuld. Makke­lijke stappen: het deel van de hintstappen dat een paar, een gesplitst paar of een bereikte helft is. De basis: die drie technieken.

Dagelijkse binaire puzzel, delen, printen en je statistieken

De Dagpuzzel is een 10×10 die iedereen op dezelfde dag krijgt, nieuw om middernacht op jouw klok: Makkelijk op maandag, Gemiddeld op dinsdag, woensdag en zondag, Moeilijk op donderdag en vrijdag, en Expert op zaterdag. Los hem elke dag op voor meer dagen op rij; de puzzel waar je mee bezig was, wacht tot je terugkomt.

Delen kopieert een link met de hele puzzel erin, zodat een vriend precies hetzelfde rooster krijgt, en het puzzelnummer onder het rooster laat zien dat jullie dezelfde spelen. Printen maakt een pdf van de puzzel die je speelt, met de oplossing, of een bundel van maximaal 50 nieuwe puzzels in het formaat en niveau dat je kiest, één, twee of vier per pagina. Speel je met X en O, dan staan er op papier ook X en O. Elke geprinte puzzel wordt eerst nog eens gecontroleerd door een aparte oplossingenteller voordat hij op de pagina komt.

Je statistieken tellen de puzzels die je oplost per formaat en niveau, met je beste en gemiddelde tijd; alleen puzzels zonder hints tellen voor een record. Ze worden alleen in deze browser bewaard.

Paren: zo los je een binaire puzzel op

Elke oplossing begint met twee patronen, en die plaatsen de meeste cijfers: een Makkelijk-puzzel valt met deze twee en de telling van de helft hieronder, en zelfs op Expert gebruikt 80% van de hintstappen een van de drie.

Twee gelijke cijfers naast elkaar dwingen het andere cijfer af aan beide kanten. In rij E zijn E4 en E5 allebei 0. Was E3 ook 0, dan stonden E3, E4 en E5 als drie nullen naast elkaar, dus moet E3 een 1 zijn. Hetzelfde paar maakt ook E6 een 1.

• 00 dwingt aan beide kanten een 1 af; 11 dwingt aan beide kanten een 0 af.
• 0_0 dwingt in het midden een 1 af; 1_1 een 0.
• Loop elke rij langs en daarna elke kolom: één nieuw cijfer maakt vaak een nieuw paar.

Gesplitst paar: hetzelfde idee met een gat

Staat er tussen twee gelijke cijfers één leeg vakje, dan krijgt dat vakje het andere cijfer. In kolom 2 zijn B2 en D2 allebei 0, dus moet C2 een 1 zijn: een 0 daar zou van B2, C2 en D2 drie nullen onder elkaar maken.

Helft bereikt: tel elke rij en kolom

Een rij van zes heeft precies drie nullen en drie enen, een rij van tien vijf van elk. Zodra de helft van een lijn één cijfer heeft, krijgen alle andere vakjes in die lijn het andere cijfer. Rij A heeft al drie nullen (A1, A2 en A4), dus de lege vakjes zijn allemaal 1: hier A5, en A6 ook.

Tellen wordt sterker naarmate het rooster voller raakt, dus controleer het aantal in elke lijn waar je net iets hebt ingevuld.

Laatste cijfer: waar het niet kan staan

Rij D leest 1, 1, 0 en drie lege vakjes, dus er moet nog één 1 en er moeten nog twee nullen bij. Probeer de 1 in elk leeg vakje. In D4 of D5 passen de twee nullen nog, maar als de 1 in D6 kwam, vielen de nullen in D4 en D5, vlak naast de 0 in D3: drie nullen. Heeft een lijn nog maar één exemplaar van een cijfer nodig, dan valt elke plek af die drie van het andere cijfer afdwingt. De laatste 1 kan dus niet in D6, en D6 is een 0.

Dit is de stap die elke Gemiddeld-puzzel nodig heeft (100% ervan op 10×10).

Lijnlogica: elke manier om een lijn af te maken

Soms beslist geen enkel patroon over een vakje, maar de hele lijn wel. Op dit 8×8-rooster leest rij B _ 0 _ _ 1 _ _ 0: er zijn nog twee nullen en drie enen nodig. Zet de manieren op een rij om ze te plaatsen zonder drie gelijke naast elkaar, en elke manier zet een 1 in B1. Slechts 33% van de Moeilijk-puzzels heeft deze stap nodig, maar als niets anders meer lukt, probeer hem dan op de lijn met de minste lege vakjes.

Dubbele lijn: geen twee rijen gelijk

Rij C leest 1, _, 0, _, 1, 0: twee lege vakjes, en er moeten nog een 0 en een 1 bij. Er zijn maar twee manieren om hem af te maken, en een daarvan, 1 0 0 1 1 0, is precies rij F, die al af is. Twee rijen mogen nooit gelijk zijn, dus C2 is een 1 en C4 een 0.

Deze regel telt pas als een lijn bijna vol is, dus vergelijk elke bijna volle lijn met de volle lijnen in dezelfde richting. 91% van de Moeilijk-puzzels heeft hem nodig.

Wat als…? Een keten volgen

Expert-puzzels vragen minstens één stap die geen enkele lijn op zichzelf verraadt. Kies een vakje, neem aan dat het het cijfer krijgt dat het niet heeft, en volg de makkelijke stappen die daaruit volgen. Stel dat C2 een 0 is. Dan wordt C1 een 1, A2 een 1 en A1 een 1, en met de 1 die al in A3 staat, heeft rij A drie enen naast elkaar. Dat breekt een regel, dus C2 kan geen 0 zijn: het is een 1.

Het hintpaneel zoekt de kortste keten die het kan vinden en noemt elke stap, zodat je het op het rooster kunt nalopen. Wordt een keten lang, begin dan bij een vakje in een lijn die bijna vol is.

Hoe de puzzels worden gemaakt en gecontroleerd

De generator bouwt rij voor rij een volledige oplossing uit lijnen die de regels volgen, en haalt dan één voor één cijfers weg. Een cijfer blijft alleen weg als de puzzel nog stap voor stap op te lossen is met de technieken van zijn niveau; anders gaat het terug. Een puzzel die zo op te lossen is, heeft precies één oplossing, dus gokken is nooit nodig, en de moeilijkste techniek die hij vroeg bepaalt zijn niveau.

De dagpuzzels, het eerste rooster dat je ziet en elke geprinte puzzel worden bovendien gecontroleerd door oplossingentellers die los van de motor van het spel zijn geschreven.

Alle manieren om één lijn te vullen, geteld door de motor van het spel. De regel van drie gelijke schrapt op een 10×10 twee derde van de mogelijkheden, en daarom loont tellen al zo vroeg.

Een oplosser en meer puzzels met twee symbolen

Vast bij een binaire puzzel uit een krant, een boek of een app? Neem hem over in de oplosser voor binaire puzzels om te controleren dat hij één oplossing heeft, of om de volgende logische stap te zien.

Hou je van logica met maar twee keuzes per vakje, probeer dan Yin-Yang, waarin de zwarte en de witte vakjes elk één verbonden groep moeten vormen, of Magnets, waarin elke magneet een plus- en een minpool heeft en gelijke polen elkaar niet mogen raken. Hoe elke puzzel op deze site wordt gemaakt en getest, lees je in hoe we puzzels maken en testen (in het Engels).