O que é Colorir o mapa?
Colorir o mapa joga-se num mapa dividido em regiões, como países num continente ou concelhos num atlas de estradas. Cada região tem de ser preenchida com uma de quatro cores, e duas regiões que partilham uma fronteira nunca podem ter a mesma. Algumas regiões já vêm pintadas. Não podem ser alteradas e são escolhidas de modo que o resto do mapa só possa ser completado de uma maneira.
O puzzle nasce do teorema das quatro cores. Em 1852, Francis Guthrie, ao colorir um mapa dos condados de Inglaterra, reparou que nunca parecia precisar de mais de quatro cores e perguntou-se se isso seria verdade para qualquer mapa possível. Foi preciso esperar até 1976 para o demonstrar: Kenneth Appel e Wolfgang Haken resolveram a questão com uma prova apoiada em horas de verificações por computador, o primeiro grande teorema a ser demonstrado dessa forma. Quatro cores chegam sempre — e é exatamente por isso que quatro é o número certo para um puzzle. Com três, a maioria dos mapas não pode ser colorida de todo; com cinco, há demasiada liberdade para a lógica ter onde pegar.
Enquanto puzzle de lógica — um mapa parcialmente pintado com uma única solução —, a ideia é conhecida sobretudo da Portable Puzzle Collection de Simon Tatham, onde se chama simplesmente Map. Esta página propõe o mesmo jogo em mapas próprios: cada um é desenhado de raiz quando carrega em Novo jogo, pelo que não há dois iguais.
- Preencha cada região com uma das quatro cores.
- Duas regiões que partilham uma fronteira têm de ter cores diferentes.
- As regiões pintadas no início são fixas e não podem ser alteradas.
- Cada mapa desta página tem exatamente uma solução.
Como resolver Colorir o mapa
Quase todas as jogadas vêm de uma só observação: uma região não pode ter nenhuma cor que uma das suas vizinhas já tenha. Por isso, olhe para uma região vazia e conte as cores diferentes à sua volta. Se as vizinhas já mostram três cores diferentes, a região tem de ser da quarta. Preencha-a, e essa nova cor reduz de imediato as opções de todas as regiões que ela toca, o que muitas vezes lhe dá a jogada seguinte.
Quando nenhuma região está reduzida a uma só cor, use as notas. Ative as Notas e toque numa região para apontar as cores que ela ainda pode ter. Duas candidatas é o número útil: uma região que só pode ser rosa ou azul está a uma vizinha de ficar resolvida, e os pares de regiões assim abrem o nível seguinte de dedução.
Esse nível seguinte é o par bloqueado. Se duas regiões se tocam e cada uma só pode ser rosa ou azul, então uma é rosa e a outra é azul — ainda não sabe qual é qual, mas ambas as cores já estão ocupadas. Qualquer terceira região que faça fronteira com as duas não pode ser nem rosa nem azul. A mesma ideia estende-se a três regiões que se tocam todas entre si e repartem três cores: uma região que toque nas três tem de ficar com a quarta.
Nos mapas de nível Especialista, por vezes não resta senão testar uma cor. Escolha uma região com duas candidatas, suponha que fica com a primeira e siga as jogadas forçadas, de cabeça ou com notas. Se a cadeia terminar com alguma região sem nenhuma cor possível, a suposição estava errada e a região fica com a outra cor — uma dedução, não um palpite.
- Comece pelas regiões vazias com mais vizinhas pintadas.
- Três cores diferentes à volta de uma região obrigam à quarta.
- Aponte as candidatas quando uma região ficar reduzida a duas cores.
- Duas regiões vizinhas com as mesmas duas candidatas excluem essas cores para qualquer região que faça fronteira com ambas.
- Depois de cada cor colocada, volte a verificar todas as vizinhas dessa região.
Níveis de dificuldade
Os quatro níveis alteram duas coisas: o tamanho do mapa e a profundidade da lógica necessária. Fácil e Médio resolvem-se do princípio ao fim apenas com a regra básica — encontrar uma região cujas vizinhas mostrem três cores, preencher a quarta, repetir. Fácil usa um mapa pequeno e deixa algumas regiões pintadas a mais; Médio usa um mapa maior e retira todas as cores iniciais que pode.
Os mapas de nível Difícil são ainda maiores e construídos de forma que a regra básica se esgote: a dada altura vai precisar de um par ou trio bloqueado para avançar. Os mapas de nível Especialista são os maiores, com cerca de quarenta regiões, e cada um exige pelo menos uma cadeia de suposição. Todos os mapas de todos os níveis são verificados por um solucionador que só usa estas mesmas técnicas, pelo que a etiqueta de dificuldade descreve a lógica que o mapa realmente exige.
- Fácil: cerca de 15 regiões, um início generoso, apenas a regra básica.
- Médio: cerca de 20 regiões, o mínimo possível de cores iniciais, apenas a regra básica.
- Difícil: cerca de 30 regiões, exige pares ou trios bloqueados.
- Especialista: cerca de 40 regiões, exige uma cadeia de suposição.
Porquê jogar Colorir o mapa online?
No papel, este puzzle pede quatro lápis de cor e uma boa borracha. No ecrã, todo esse trabalho desaparece: escolha uma cor e toque numa região para a preencher, toque outra vez para a limpar e anule tantas jogadas quantas quiser. As notas permitem apontar até quatro cores candidatas numa região, e quando pinta uma região a sua cor é apagada automaticamente das notas de todas as vizinhas. Se duas regiões fronteiriças ficarem da mesma cor, ambas são tracejadas para que o conflito seja impossível de ignorar.
O botão Números mostra um número de 1 a 4 em cada região pintada e na paleta, para que o puzzle possa ser jogado sem depender de distinguir as cores. No teclado, as teclas 1 a 4 escolhem uma cor, N liga ou desliga as notas e o clique direito acrescenta uma nota sem sair do modo de pintura. Uma dica preenche uma região que poderia ter deduzido, o seu progresso fica guardado no navegador e cada mapa tem garantidamente uma única solução.
- Um mapa novo em cada jogo, em quatro níveis de dificuldade.
- Notas de cor que se arrumam sozinhas enquanto resolve.
- Vizinhas em conflito assinaladas no momento em que surgem.
- Um modo de números para jogadores daltónicos.
- Dica, anular, limpar e solução completa quando quiser.
- Uma solução única por mapa, verificada por um solucionador.