Jouer au Coloriage de carte en ligne

Qu'est-ce que le Coloriage de carte ?

Le Coloriage de carte se joue sur une carte divisée en régions, comme des pays sur un continent ou des départements dans un atlas routier. Chaque région doit être remplie avec l'une des quatre couleurs, et deux régions qui partagent une frontière ne peuvent jamais avoir la même. Certaines régions sont coloriées dès le départ. Elles ne peuvent pas être modifiées, et elles sont choisies pour que le reste de la carte ne puisse être complété que d'une seule manière.

Le puzzle est né du théorème des quatre couleurs. En 1852, Francis Guthrie, en coloriant une carte des comtés d'Angleterre, remarqua qu'il n'avait jamais besoin de plus de quatre couleurs et se demanda si c'était vrai pour toutes les cartes possibles. Il fallut attendre 1976 pour le démontrer : Kenneth Appel et Wolfgang Haken tranchèrent la question avec une preuve reposant sur des heures de vérifications par ordinateur, le premier grand théorème démontré de cette façon. Quatre couleurs suffisent toujours — et c'est exactement pour cela que quatre est le bon nombre pour un puzzle. Avec trois, la plupart des cartes sont impossibles à colorier ; avec cinq, il reste trop de liberté pour que la logique ait prise.

En tant que puzzle de logique — une carte partiellement coloriée à solution unique —, l'idée est surtout connue grâce à la Portable Puzzle Collection de Simon Tatham, où elle s'appelle simplement Map. Cette page propose le même jeu sur ses propres cartes : chacune est dessinée de zéro quand vous lancez une nouvelle partie, si bien qu'il n'y en a jamais deux pareilles.

• Remplissez chaque région avec l'une des quatre couleurs.
• Deux régions qui partagent une frontière doivent être de couleurs différentes.
• Les régions coloriées au départ sont fixes et ne peuvent pas être modifiées.
• Chaque carte de cette page a exactement une solution.

Comment résoudre un Coloriage de carte

Presque tous les coups découlent d'une seule observation : une région ne peut prendre aucune couleur déjà portée par l'une de ses voisines. Regardez donc une région vide et comptez les couleurs différentes qui l'entourent. Si ses voisines affichent déjà trois couleurs différentes, la région prend forcément la quatrième. Coloriez-la, et cette nouvelle couleur réduit aussitôt les choix de toutes les régions qu'elle touche, ce qui vous donne souvent le coup suivant.

Quand aucune région n'est réduite à une seule couleur, servez-vous des notes. Activez les Notes et touchez une région pour y inscrire les couleurs qu'elle peut encore prendre. Deux candidates, c'est le nombre utile : une région qui ne peut être que rose ou bleue est à une voisine près d'être résolue, et les paires de régions de ce type ouvrent le niveau de déduction suivant.

Ce niveau suivant, c'est la paire verrouillée. Si deux régions se touchent et que chacune ne peut être que rose ou bleue, alors l'une est rose et l'autre bleue — vous ne savez pas encore dans quel sens, mais les deux couleurs sont prises. Toute troisième région qui borde les deux ne peut être ni rose ni bleue. La même idée s'étend à trois régions qui se touchent toutes mutuellement et se partagent trois couleurs : une région qui touche les trois prend forcément la quatrième.

Sur les cartes Expert, il ne reste parfois plus qu'à tester une couleur. Choisissez une région à deux candidates, supposez qu'elle prenne la première et suivez les coups forcés, de tête ou avec les notes. Si la chaîne aboutit à une région sans aucune couleur possible, la supposition était fausse et la région prend son autre couleur — c'est une déduction, pas une devinette.

• Commencez par les régions vides qui ont le plus de voisines coloriées.
• Trois couleurs différentes autour d'une région imposent la quatrième.
• Notez les candidates quand une région n'a plus que deux couleurs possibles.
• Deux régions voisines ayant les deux mêmes candidates excluent ces couleurs pour toute région qui borde les deux.
• Après chaque couleur posée, revérifiez toutes les voisines de cette région.

Niveaux de difficulté

Les quatre niveaux font varier deux choses : la taille de la carte et la profondeur de la logique nécessaire. Facile et Moyen se résolvent du début à la fin avec la seule règle de base — trouver une région dont les voisines affichent trois couleurs, colorier la quatrième, recommencer. Facile utilise une petite carte et laisse quelques régions coloriées en plus ; Moyen utilise une carte plus grande et retire toutes les couleurs de départ possibles.

Les cartes Difficile sont encore plus grandes et conçues pour que la règle de base ne suffise plus : à un moment, il vous faudra une paire ou un trio verrouillé pour avancer. Les cartes Expert sont les plus grandes, avec une quarantaine de régions, et chacune exige au moins une chaîne d'hypothèse. Chaque carte, à chaque niveau, est vérifiée par un solveur qui n'utilise que ces mêmes techniques : l'étiquette de difficulté décrit donc la logique que la carte demande réellement.

• Facile : environ 15 régions, un départ généreux, règle de base uniquement.
• Moyen : environ 20 régions, le moins de couleurs de départ possible, règle de base uniquement.
• Difficile : environ 30 régions, nécessite des paires ou trios verrouillés.
• Expert : environ 40 régions, nécessite une chaîne d'hypothèse.

Pourquoi jouer au Coloriage de carte en ligne ?

Sur papier, ce puzzle demande quatre crayons de couleur et une bonne gomme. À l'écran, toute cette intendance disparaît : choisissez une couleur et touchez une région pour la remplir, touchez-la à nouveau pour l'effacer, et annulez aussi loin que vous voulez. Les notes permettent d'inscrire jusqu'à quatre couleurs candidates dans une région, et quand vous coloriez une région, sa couleur est automatiquement retirée des notes de toutes ses voisines. Si deux régions frontalières se retrouvent de la même couleur, elles sont toutes deux hachurées : impossible de rater le conflit.

Le bouton Chiffres affiche un chiffre de 1 à 4 sur chaque région coloriée et sur la palette, pour jouer sans avoir à distinguer les couleurs. Au clavier, les touches 1 à 4 choisissent une couleur, N active ou désactive les notes, et le clic droit ajoute une note sans quitter le mode coloriage. Un indice remplit une région que vous auriez pu déduire, votre progression est enregistrée dans votre navigateur, et chaque carte est garantie à solution unique.

• Une nouvelle carte à chaque partie, sur quatre niveaux de difficulté.
• Des notes de couleur qui se mettent à jour toutes seules pendant la résolution.
• Les voisines en conflit signalées dès qu'elles apparaissent.
• Un mode chiffres pour les joueurs daltoniens.
• Indice, annulation, effacement et solution complète quand vous le souhaitez.
• Une solution unique par carte, vérifiée par un solveur.