Puzzle Star Battle en ligne

Règles du puzzle Star Battle

Star Battle est un puzzle de logique sur une grille découpée en régions. Vous placez des étoiles pour que chaque ligne, chaque colonne et chaque région en contienne le même nombre, et deux étoiles ne se touchent jamais, même par un coin. Le menu Grille indique combien : 1, 2 ou 3 étoiles. Chaque puzzle de cette page a une seule solution et se résout sans jamais deviner.

Vous le connaissez peut-être sous le nom de Two Not Touch, celui que le New York Times donne à sa version à deux étoiles. Hans Eendebak a créé ce puzzle pour le Championnat du monde de puzzles 2003, à Arnhem.

• Chaque ligne contient le nombre d'étoiles choisi.
• Chaque colonne en contient le même nombre.
• Chaque région colorée en contient le même nombre.
• Les étoiles ne se touchent jamais : ni côte à côte, ni l'une au-dessus de l'autre, ni en diagonale.

Comment jouer à Star Battle en ligne

Cliquez ou touchez une case une fois pour la marquer X : aucune étoile ne peut y aller. Une deuxième fois donne une étoile, une troisième vide la case. L'essentiel de la résolution consiste à marquer des X : une étoile est généralement la dernière chose qu'on arrive à prouver.

Les indices nomment les cases comme la grille : C4 est la ligne C, colonne 4. Une région prend le nom de sa première case, en lisant depuis le coin supérieur gauche : la région B2 est donc celle dont la case la plus haute et la plus à gauche est B2.

• Glissez sur plusieurs cases pour les marquer X d'un coup. Sur téléphone, commencez le geste de côté, car un glissement vers le haut ou le bas fait défiler la page.
• Clic droit ou appui long sur une case pour y placer directement une étoile.
• Clavier : les Flèches déplacent, X marque, S place une étoile, Suppr vide la case, H demande un indice, P met en pause, Ctrl+Z et Ctrl+Y annulent et rétablissent.
• Indice explique la prochaine étape et la montre sur la grille. Rien ne change tant que vous n'appuyez pas sur le bouton sous l'explication.
• Options sous la grille : « Signaler les règles enfreintes » en rouge (activée sauf si vous la désactivez), « Afficher des X autour de chaque étoile » en pâle, « Compter les étoiles par ligne et colonne » à côté de leurs repères, et « Vérifier avec la solution en jouant ».

Les niveaux : Facile, Moyen, Difficile et Expert

Ici, le niveau dépend des idées qu'un puzzle demande, pas de son nombre de cases. Le jeu résout chaque grille avec les techniques ci-dessous, de la plus simple à la plus dure, et la plus difficile dont il a eu besoin fixe le niveau.

Facile ne demande que les deux premières techniques : on regarde une ligne, une colonne ou une région à la fois. Moyen ajoute Pas de place et le comptage sur une ou deux régions. Difficile ajoute le comptage sur trois régions ou plus, ou enchaîne beaucoup d'étapes de niveau Moyen. Expert contient au moins une étape qui demande un court « Et si… ? ».

Part des grilles qui utilisent chaque technique au moins une fois : 60 grilles 10×10 à deux étoiles du jeu par niveau, résolues par sa propre échelle d'indices.

Star Battle du jour, partage, impression et statistiques

Grille du jour : une grille 10×10 à deux étoiles par jour, la même pour tout le monde : Facile le lundi, Moyen le mardi, le mercredi et le dimanche, Difficile le jeudi et le vendredi, Expert le samedi. Résolvez-la chaque jour pour allonger votre série de jours d'affilée.

Partager cette grille vous donne un lien vers la grille affichée. Le lien contient la grille, pas la solution : il ne gâche donc rien. Imprimer crée un PDF de la grille et de sa solution, ou un lot de 50 puzzles maximum avec leurs solutions. Les feuilles sont en noir et blanc, avec des murs épais entre les régions : n'importe quelle imprimante convient. De petites étoiles au-dessus de chaque puzzle indiquent combien d'étoiles il faut par ligne, colonne et région.

Vos statistiques indiquent les puzzles résolus, le record et la moyenne pour chaque taille de grille et chaque niveau. Elles restent dans ce navigateur et personne d'autre ne les voit. Un puzzle résolu avec des indices compte, mais seules les résolutions sans indice peuvent établir un record.

Comment résoudre un Star Battle : juste assez de place

Deux choses se produisent après chaque étoile, et elles font l'essentiel du travail. Ses huit cases voisines ne peuvent pas accueillir d'étoile, et quand une ligne, une colonne ou une région a toutes ses étoiles, le reste de ses cases n'en accueille plus aucune. Les indices du jeu tiennent les deux pour acquises, et l'option « Afficher des X autour de chaque étoile » trace la première pour vous.

Reste la première vraie technique : si une ligne, une colonne ou une région doit encore recevoir autant d'étoiles qu'il lui reste de cases libres, toutes ces cases sont des étoiles. Dans la région surlignée, I9 et toute sa partie sur la ligne J sont déjà exclues. Elle doit encore recevoir 2 étoiles et seules I8 et I10 sont libres : chacune en reçoit une.

Tous les placements concordent : une case en commun

Essayez toutes les façons dont une ligne, une colonne ou une région peut encore recevoir ses étoiles. Ce qu'elles ont toutes en commun est certain. La région B2 a trois cases libres, C2, C4 et D2, et doit recevoir 2 étoiles. C2 et D2 se touchent : elles ne peuvent pas être toutes les deux des étoiles. Quelle que soit celle qu'on utilise, l'autre étoile est forcément sur C4.

La même idée vaut pour les cases hors de la région. La région A4 a 12 façons de placer ses 2 étoiles. Ses cases du bas, D4, D5 et E5, se touchent toutes : au moins une étoile se trouve donc sur A4, A5, B5 ou C5. Ces quatre cases touchent toutes B4, donc B4 ne peut pas accueillir d'étoile, même si elle n'appartient pas à la région.

Toutes à l'intérieur applique la même idée à deux ensembles de cases. Les cases libres de la région A3 sont toutes dans la ligne A, et elle doit recevoir 2 étoiles. Il en manque 2 aussi à la ligne A : la région les fournit donc toutes, et le reste de la ligne A, A1 et A2, est sans étoile. Cela marche aussi dans l'autre sens, dès qu'une région, une ligne ou une colonne doit fournir tout ce qui manque encore à l'autre.

Pas de place : l'étoile qui condamnerait une région

Regardez maintenant un coup plus loin. Avant de placer une étoile, demandez-vous ce qu'elle enlèverait. Si une ligne, une colonne ou une région n'a alors plus assez de place pour ses étoiles, cette case est un X.

La ligne C a déjà une étoile sur C1. Une deuxième étoile sur C8 terminerait la ligne C : C6, C7 et C9 seraient exclues, et elle toucherait B9 et D7. La région B9 contient C8, mais elle doit recevoir 2 étoiles et toutes ses autres cases auraient disparu. C8 est donc un X.

Comptage : des régions qui remplissent lignes ou colonnes

C'est la technique qui distingue Star Battle des puzzles plus simples, et il suffit de savoir additionner. Prenez quelques régions dont toutes les cases libres tiennent dans quelques lignes, ou quelques colonnes. Si elles doivent recevoir exactement autant d'étoiles qu'il en manque à ces lignes ou colonnes, toutes les étoiles qui restent à y placer vont dans ces régions, et les autres cases libres de ces lignes ou colonnes sont sans étoile.

Les régions B1 et H1 doivent encore recevoir 3 étoiles à elles deux : 2 pour B1, et 1 pour H1, qui a déjà une étoile sur J1. Toutes leurs cases libres sont dans les colonnes 1 et 2. Il manque 1 étoile à la colonne 1 et 2 à la colonne 2, soit 3 là aussi. Les deux régions les prennent toutes, ce qui exclut A1, A2 et B2.

Sur les grilles de niveau Difficile, la même somme porte sur trois régions ou plus. Les régions H2, H4 et H9 doivent recevoir 6 étoiles et tiennent dans les lignes H, I et J, auxquelles il en manque 6. Cela élimine H1, H6, H7, H8, H10 et I8 d'un seul coup.

Pour les repérer, commencez par les bords de la grille et cherchez des régions qui s'étendent sur peu de lignes ou de colonnes. Additionnez ce qu'il leur manque et comparez avec ce qu'il manque à ces lignes ou colonnes.

Et si… ? Suivre une chaîne de déductions

Les puzzles de niveau Expert ont au moins une étape qu'aucun comptage seul ne révèle. Choisissez une case, supposez qu'elle contient une étoile, et suivez uniquement les étapes que cela force. Si quelque chose casse, la case est un X.

Supposons une étoile sur D1. Elle enlève C1, C2, D2, E1 et E2, et les étapes vues plus haut s'enchaînent d'elles-mêmes : la colonne 2 et la région A1 perdent d'autres cases, et la région E1 n'a plus qu'une façon de placer ses 2 étoiles, sur F1 et H1. La colonne 1 aurait alors trois étoiles, D1, F1 et H1, alors qu'elle ne peut en avoir que deux. D1 est donc un X.

Ce n'est pas deviner, c'est un raisonnement par l'absurde : chaque étape de la chaîne est forcée, et sur ce site le jeu n'accepte qu'une chaîne de 12 étapes au plus. Quand vous essayez vous-même, partez d'une case dans un endroit serré, car c'est là que chaque supposition force le plus de choses. Si la chaîne ne casse pas, vous n'avez rien appris sur cette case : annulez jusqu'à votre point de départ.

Pourquoi 9×9 et 13×13, et pas 8×8 et 12×12

Avant même qu'on trace une région, une grille n'offre qu'un certain nombre de façons de placer ses étoiles. Nous les avons comptées, et deux tailles qui semblent naturelles se révèlent cassées : 8×8 à 2 étoiles et 12×12 à 3 étoiles ont chacune exactement 2 dispositions possibles.

Voici pourquoi. Les étoiles ne peuvent pas se toucher, donc tout bloc de 2×2 cases contient au plus une étoile. Une grille 8×8 à 2 étoiles se découpe en 16 blocs de ce type et demande 16 étoiles : chaque bloc en contient donc exactement une, ce qui enferme toute la grille dans deux motifs, images miroir l'un de l'autre. Une grille 12×12 à 3 étoiles a 36 blocs et 36 étoiles, et il se passe la même chose. Quelles que soient les régions tracées, la solution est l'un de ces deux motifs, et qui les a déjà vus peut se passer de logique. C'est pourquoi ce jeu propose plutôt 9×9 à 2 étoiles et 13×13 à 3 étoiles.

Dispositions : toutes les façons de placer les étoiles selon les règles des lignes, des colonnes et du non-contact, avant les régions, comptées exactement. Grilles : les grilles vérifiées où le jeu pioche, sur les quatre niveaux.

Comment les grilles sont créées et vérifiées

Chaque grille part d'une disposition cachée d'étoiles. Les régions poussent autour d'elles, pour que chacune contienne le bon nombre d'étoiles ; elles doivent rester d'un seul tenant et garder une taille raisonnable. Une grille à une étoile a au plus une région d'une seule case, et aucune de plus de deux fois la largeur de la grille. Une région à deux étoiles a au moins 4 cases, une région à trois étoiles au moins 6, et aucune des deux ne dépasse 30 % de la grille. La plupart des grilles créées ainsi ont plusieurs solutions : le jeu déplace donc des cases d'une région à l'autre jusqu'à ce qu'il n'en reste qu'une.

Une grille n'est retenue que si les techniques d'indice du jeu peuvent la résoudre à partir de zéro, sans deviner. Une telle résolution prouve à elle seule qu'il n'y a qu'une solution, et un compteur distinct, qui parcourt toutes les dispositions de lignes, doit confirmer. Les puzzles imprimés passent par un troisième compteur, écrit séparément du jeu, lancé sur chaque feuille avant qu'elle soit dessinée.

Pour la grille du jour, 1 764 grilles sont prêtes, une par jour jusqu'en août 2031, et la première grille que voit un nouveau visiteur vient d'un petit ensemble vérifié de la même façon.

D'autres puzzles comme Star Battle

Si vous aimez placer des marques qui ne doivent pas se toucher, essayez le Norinori, qui remplit les régions de dominos, et Tents and Trees, avec ses comptes par ligne et colonne. Pour du comptage pur, ligne par ligne et colonne par colonne, le Takuzu est une bonne suite, et le Hashi garde la logique mais remplace les étoiles par des ponts.