Wat is Futoshiki?
Futoshiki wordt gespeeld op een vierkant raster. Een 5x5 gebruikt de getallen 1 tot 5, een 6x6 gebruikt 1 tot 6.
De ongelijkheidstekens tussen aangrenzende vakjes maken er een deductiepuzzel van.
- Elke rij bevat alle getallen van 1 tot de grootte.
- Elke kolom bevat alle getallen van 1 tot de grootte.
- Geen getal herhaalt in een rij of kolom.
- Elk ongelijkheidsteken moet waar zijn.
- Gegeven getallen kunnen niet worden veranderd.
Hoe speel je Futoshiki?
Begin met de tekens. Een vakje dat kleiner moet zijn dan een ander vakje kan niet het grootste getal zijn.
Combineer daarna die grenzen met rijen en kolommen om kandidaten te schrappen.
- Klik op een leeg vakje.
- Voer een getal in met knoppen of toetsenbord.
- Gebruik Controleer om fouten te zien.
- Gebruik Hint om een correct vakje te onthullen.
- Gebruik Nieuwe puzzel om een ander bord te genereren.
Groottes en moeilijkheid
4x4 is snel en goed om te leren. 5x5 is het gebalanceerde formaat, en 6x6 geeft langere deductieketens.
De moeilijkheid hangt af van hoeveel aanwijzingen en tekens aan het begin zichtbaar zijn.
Futoshiki-strategieen
Zoek eerst naar extremen. Een vakje dat groter is dan meerdere buren is zelden 1, en een vakje dat kleiner is dan meerdere buren is zelden het maximum.
Volg ketens van ongelijkheden voordat je gokt. Veel antwoorden verschijnen wanneer een keten samenvalt met een bijna volle rij.
- Markeer vakjes die niet minimum of maximum kunnen zijn.
- Gebruik rijen en kolommen om herhaling te voorkomen.
- Volg ketens van tekens.
- Controleer elk teken na het plaatsen van een getal.
Een uitgewerkt Futoshiki-voorbeeld
Je voelt Futoshiki het snelst aan door een keten van tekens te volgen. Stel je in een 5x5-puzzel een rij voor met A < B < C < D < E van links naar rechts. Elk vakje moet groter zijn dan het vorige, de rij gebruikt 1 tot 5 precies één keer, en de enige passende volgorde is 1, 2, 3, 4, 5 — de hele rij is opgelost uit één keten.
Kortere ketens leggen toch de uiteinden vast. Al bij A < B < C is vakje A hoogstens 3, want het heeft twee grotere waarden erboven nodig, en vakje C minstens 3, want eronder liggen twee kleinere. Dat wist meteen 4 en 5 uit A en 1 en 2 uit C, en de resterende kandidaten vallen meestal weg met het gewone scannen van rijen en kolommen.
- Lees elk teken als 'dit vakje is kleiner dan dat'.
- Een volledige oplopende keten in een lijn legt de hele lijn vast.
- Het lage einde van een keten kan niet de grootste waarden hebben.
- Het hoge einde van een keten kan niet de kleinste waarden hebben.
- Maak het vakje af met gewone rij- en kolomeliminatie.
Ongelijkheidsgrenzen exact lezen
Elk teken is eigenlijk een telgrens. In een n x n-rooster lopen de waarden van 1 tot n, dus een vakje dat groter moet zijn dan k andere vakjes in zijn keten is minstens k + 1, en een dat kleiner moet zijn dan k is hoogstens n − k. Een vakje met twee kleinere vakjes eronder kan dus nooit 1 of 2 zijn.
Deze grenzen zijn de snelste manier om de uitersten te plaatsen. De 1 kan alleen in een vakje dat nergens groter dan hoeft te zijn, en n alleen in een vakje dat nergens kleiner dan hoeft te zijn. Zoek eerst die vakjes en laat elke plaatsing de grenzen van de buren aanscherpen.
- Een vakje met k kleinere vakjes in zijn keten is minstens k + 1.
- Een vakje met k grotere vakjes in zijn keten is hoogstens n − k.
- Alleen een vakje zonder groter-dan-eis kan 1 zijn.
- Alleen een vakje zonder kleiner-dan-eis kan n zijn.
- Elke plaatsing vernauwt de grenzen van de vakjes waar het naar wijst.
Futoshiki, Sudoku en het Latijns vierkant
Futoshiki deelt zijn kern met Sudoku: vul het rooster zo dat elke rij en kolom elk getal precies één keer bevat. Het verschil is dat Futoshiki geen 3x3-boxen heeft — die roosterregel alleen is gewoon een Latijns vierkant, het eeuwenoude object dat wiskundigen als Euler bestudeerden. Wat de puzzel maakt, is de laag ongelijkheidstekens tussen de vakjes.
Futoshiki is dus een Latijns vierkant met voorwaarden: de rij-en-kolomregel beperkt de kandidaten en de tekens < en > doen de rest. De naam is Japans voor 'niet gelijk', en de puzzel verschijnt ook als Unequal. Doordat het de boxen weglaat en ordeaanwijzingen toevoegt, beloont het een ander instinct dan Sudoku — denken welke waarden groter zijn, niet alleen welke ontbreken.
Hoe deze generator werkt
De pagina maakt een Latijns-vierkantoplossing, voegt ware tekens toe, verwijdert aanwijzingen en controleert dat er een unieke oplossing blijft.
Elke partij blijft op deze centrale pagina, die dient als vaste gids voor Futoshiki online.