O que e' Futoshiki?
Futoshiki joga-se numa grelha quadrada. Uma grelha 5x5 usa números de 1 a 5; uma 6x6 usa de 1 a 6.
Os sinais de desigualdade entre células vizinhas transformam a grelha num puzzle de dedução.
- Cada linha contém todos os números de 1 ao tamanho.
- Cada coluna contém todos os números de 1 ao tamanho.
- Nenhum número se repete numa linha ou coluna.
- Todos os sinais de desigualdade devem ser verdadeiros.
- Os números dados não mudam.
Como jogar Futoshiki
Comece pelos sinais. Uma célula que tem de ser menor que outra não pode conter o número máximo.
Depois combine esses limites com linhas e colunas para eliminar candidatos.
- Clique numa célula vazia.
- Introduza um número com botões ou teclado.
- Use Verificar para ver erros.
- Use Dica para revelar uma célula correta.
- Use Novo puzzle para gerar outra grelha.
Tamanhos e dificuldade
4x4 e' rápido e bom para aprender. 5x5 e' o formato equilibrado, e 6x6 cria cadeias de dedução mais longas.
A dificuldade depende de quantas pistas e sinais aparecem no início.
Estratégias de Futoshiki
Procure extremos primeiro. Uma célula maior que várias vizinhas raramente será 1, e uma célula menor que várias vizinhas raramente será o máximo.
Siga cadeias de desigualdades antes de adivinhar. Muitas respostas aparecem quando junta uma cadeia a uma linha quase completa.
- Marque células que não podem ser mínimo ou máximo.
- Use linhas e colunas para evitar repetições.
- Siga cadeias de sinais.
- Reveja cada sinal depois de colocar um número.
Um exemplo resolvido de Futoshiki
A forma mais rápida de sentir o Futoshiki é seguir uma cadeia de sinais. Imagine uma linha de uma grelha 5x5 com A < B < C < D < E da esquerda para à direita. Cada célula tem de ser maior do que a anterior, a linha usa 1 a 5 uma só vez, e a única ordem que serve é 1, 2, 3, 4, 5 — a linha inteira fica resolvida por uma só cadeia.
As cadeias mais curtas também fixam os extremos. Só com A < B < C, a célula A vale no máximo 3 porquê precisa de dois valores maiores acima, e a célula C vale pelo menos 3 porquê há dois valores menores abaixo. Isso apaga logo o 4 e o 5 de A e o 1 e o 2 de C, e os candidatos restantes caem normalmente com a leitura habitual de linhas e colunas.
- Leia cada sinal como «esta célula é menor do que aquela».
- Uma cadeia crescente completa numa linha fixa a linha toda.
- O extremo baixo de uma cadeia não pode ter os valores mais altos.
- O extremo alto de uma cadeia não pode ter os valores mais baixos.
- Termine a célula com a eliminação normal de linhas e colunas.
Ler com exatidão os limites das desigualdades
Cada sinal é, na verdade, um limite de contagem. Numa grelha n x n os valores vão de 1 a n, por isso uma célula que tem de ser maior do que k outras células da sua cadeia vale pelo menos k + 1, e uma que tem de ser menor do que k vale no máximo n − k. Uma célula com duas células menores por baixo nunca pode valer 1 nem 2.
Estes limites são o caminho mais rápido para colocar os extremos. O número 1 só pode ficar numa célula que não seja obrigada a ser maior do que nada, e o n só numa que não seja obrigada a ser menor do que nada. Procure primeiro essas células e deixe cada colocação apertar os limites das vizinhas.
- Uma célula com k células menores na sua cadeia vale pelo menos k + 1.
- Uma célula com k células maiores na sua cadeia vale no máximo n − k.
- Só uma célula sem obrigação de ser maior pode valer 1.
- Só uma célula sem obrigação de ser menor pode valer n.
- Cada colocação estreita os limites das células para que aponta.
Futoshiki, Sudoku e o quadrado latino
O Futoshiki partilha o núcleo com o Sudoku: preencher a grelha para que cada linha e coluna tenha cada número uma só vez. A diferença é que o Futoshiki não tem caixas 3x3 — essa regra de grelha por si só é apenas um quadrado latino, o objeto secular estudado por matemáticos como Euler. O que faz o puzzle é a camada de sinais de desigualdade entre as células.
Então o Futoshiki é um quadrado latino com restrições: a regra de linhas e colunas reduz os candidatos, e os sinais < e > fazem o resto. O nome é japonês para «não igual», e o puzzle também é publicado como Unequal. Como tira as caixas e acrescenta pistas de ordem, premeia um instinto diferente do Sudoku — pensar que valores são maiores, não só quais faltam.
Como funciona este gerador
A página cria uma solução de quadrado latino, adiciona sinais verdadeiros, remove pistas e verifica que fica uma única solução.
Cada partida fica nesta página principal, que funciona como guia estável de Futoshiki online.