Qu'est-ce que le Futoshiki ?
Le Futoshiki se joue sur une grille carree. Une grille 5x5 utilise les nombres de 1 a 5, une grille 6x6 utilise 1 a 6.
Les signes d'inegalite entre cases voisines ajoutent la vraie logique. Ils forcent certains nombres vers le haut ou vers le bas de la plage.
- Chaque ligne contient tous les nombres de 1 a la taille.
- Chaque colonne contient tous les nombres de 1 a la taille.
- Aucun nombre ne se repete dans une ligne ou colonne.
- Chaque signe d'inegalite doit etre vrai.
- Les nombres donnes ne changent pas.
Comment jouer au Futoshiki
Commencez par les signes. Une case qui doit etre plus petite qu'une autre ne peut pas etre le plus grand nombre.
Combinez ensuite ces limites avec les lignes et colonnes. Quand plusieurs nombres sont deja places, les possibilites restantes diminuent vite.
- Cliquez sur une case vide.
- Entrez un nombre avec les boutons ou le clavier.
- Utilisez Verifier pour afficher les erreurs.
- Utilisez Indice pour reveler une case correcte.
- Utilisez Nouveau puzzle pour changer de grille.
Tailles et difficulte
Le 4x4 est rapide et ideal pour apprendre. Le 5x5 est le format equilibre, et le 6x6 apporte des deductions plus longues.
Les puzzles faciles montrent plus d'indices et de signes. Les puzzles difficiles demandent de relier plusieurs petites contraintes.
Strategies de Futoshiki
Cherchez d'abord les extremes. Une case plus grande que deux voisines ne sera presque jamais 1, et une case plus petite que deux voisines ne sera pas le maximum.
Suivez les chaines. Si A est plus petit que B et B plus petit que C, alors A est limite vers le bas et C vers le haut.
- Reperez les cases qui ne peuvent pas etre minimum ou maximum.
- Eliminez les doublons de ligne et colonne.
- Suivez les chaines avant de deviner.
- Verifiez les signes apres chaque placement.
Un exemple résolu de Futoshiki
Le plus rapide pour sentir le Futoshiki est de suivre une chaîne de signes. Imaginez une ligne d'une grille 5x5 avec A < B < C < D < E de gauche à droite. Chaque case doit être plus grande que la précédente, la ligne utilise 1 à 5 une seule fois, et le seul ordre possible est 1, 2, 3, 4, 5 — toute la ligne est résolue par une seule chaîne.
Les chaînes plus courtes fixent quand même les extrémités. Avec seulement A < B < C, la case A vaut au plus 3 car il lui faut deux valeurs plus grandes au-dessus, et la case C vaut au moins 3 car deux valeurs plus petites sont en dessous. Cela supprime aussitôt 4 et 5 de A et 1 et 2 de C, et les candidats restants tombent souvent au balayage habituel des lignes et colonnes.
- Lisez chaque signe comme « cette case est plus petite que l'autre ».
- Une chaîne croissante complète sur une ligne fixe toute la ligne.
- Le bas d'une chaîne ne peut pas contenir les plus grandes valeurs.
- Le haut d'une chaîne ne peut pas contenir les plus petites valeurs.
- Terminez la case par l'élimination normale en lignes et colonnes.
Lire exactement les bornes des inégalités
Chaque signe est en réalité une limite de comptage. Dans une grille n x n, les valeurs vont de 1 à n, donc une case qui doit être plus grande que k autres cases de sa chaîne vaut au moins k + 1, et une case qui doit être plus petite que k autres vaut au plus n − k. Une case avec deux cases plus petites en dessous ne peut donc jamais valoir 1 ni 2.
Ces bornes sont le moyen le plus rapide de placer les extrêmes. Le nombre 1 ne peut occuper qu'une case qui n'est forcée d'être plus grande que rien, et n ne peut occuper qu'une case qui n'est forcée d'être plus petite que rien. Cherchez ces cases d'abord, puis laissez chaque placement resserrer les bornes des voisines.
- Une case avec k cases plus petites dans sa chaîne vaut au moins k + 1.
- Une case avec k cases plus grandes dans sa chaîne vaut au plus n − k.
- Seule une case sans obligation d'être plus grande peut valoir 1.
- Seule une case sans obligation d'être plus petite peut valoir n.
- Chaque placement réduit les bornes des cases qu'il vise.
Futoshiki, Sudoku et le carré latin
Le Futoshiki partage son cœur avec le Sudoku : remplir la grille pour que chaque ligne et colonne contienne chaque nombre une seule fois. La différence est que le Futoshiki n'a pas de blocs 3x3 — cette seule règle de grille est tout simplement un carré latin, l'objet séculaire étudié par des mathématiciens comme Euler. Ce qui fait le puzzle, c'est la couche de signes d'inégalité placés entre les cases.
Le Futoshiki est donc un carré latin sous contraintes : la règle des lignes et colonnes réduit les candidats, et les signes < et > font le reste. Le nom est japonais pour « pas égal », et le puzzle est aussi publié sous le nom Unequal. Comme il enlève les blocs et ajoute des indices d'ordre, il récompense un autre instinct que le Sudoku — penser quelles valeurs sont plus grandes, pas seulement lesquelles manquent.
Comment fonctionne ce generateur
La page cree une solution de carre latin, ajoute des signes vrais, retire des indices puis verifie que la grille garde une seule solution.
Les parties restent dans cette page principale, qui sert de guide durable pour le Futoshiki en ligne.